Ngân hàng câu hỏi AMC12 1952

Nếu bán kính của một hình tròn là một số hữu tỉ thì diện tích của nó được cho bởi một số:

Hai lớp trung học đã làm bài kiểm tra giống nhau. Một lớp $20$ học sinh đạt điểm trung bình là $80\%$; lớp còn lại gồm $30$ học sinh đạt điểm trung bình là $70\%.$ Điểm trung bình của tất cả học sinh ở cả hai lớp là:

Biểu thức $a^3-a^{-3}$ bằng:

Chi phí $C$ khi gửi gói bưu kiện có trọng lượng $P$ pound, $P$ một số nguyên, là $10$ cent cho pound đầu tiên và $3$ cent cho mỗi pound bổ sung. Công thức tính chi phí là:

Các điểm $(6,12)$ và $(0,-6)$ được nối với nhau bằng một đường thẳng. Một điểm khác trên dòng này là:

Sự khác biệt của các nghiệm của $x^2-7x-9=0$ là:

Khi đơn giản hóa, $(x^{-1}+y^{-1})^{-1}$ bằng:

Hai đường tròn bằng nhau trong cùng một mặt phẳng không thể có số tiếp tuyến chung như sau:

Nếu $m=\dfrac{cab}{a-b},$ thì $b$ bằng:

Một chiếc ô tô đi lên đồi với tốc độ $10$ dặm một giờ và xuống dốc tương tự với tốc độ $20$ dặm một giờ. Vận tốc trung bình trên cả chặng đường là:

Nếu $y=f(x)=\dfrac{x+2}{x-1},$ thì nói:

Tổng đến vô cùng của các số hạng của một cấp số nhân vô hạn là $6.$ Tổng của hai số hạng đầu tiên là $4\dfrac12.$ Số hạng đầu tiên của cấp số nhân là:

Hàm $x^2+px+q$ với $p$ và $q$ lớn hơn 0 có giá trị nhỏ nhất khi:

Một ngôi nhà và cửa hàng đã được bán với giá $\$12000$ mỗi căn. Ngôi nhà đã được bán với mức lỗ $20\%$ giá thành và cửa hàng với mức lãi $20\%$ giá vốn. Toàn bộ giao dịch dẫn đến:

Các cạnh của một tam giác tỉ lệ với $6:8:9.$ Khi đó:

Nếu đáy của hình chữ nhật được tăng thêm $10\%$ và diện tích không thay đổi thì độ cao sẽ giảm đi:

Một thương gia đã mua một số hàng hóa với mức chiết khấu $20\%$ so với giá niêm yết. Anh ta muốn đánh dấu chúng ở mức giá mà anh ta có thể giảm giá $20\%$ so với giá đã đánh dấu và vẫn kiếm được lợi nhuận là $20\%$ từ giá bán. Phần trăm của giá niêm yết mà anh ta nên đánh dấu chúng là:

$\log p+\log q=\log(p+q)$ chỉ khi:

Góc $B$ của tam giác $ABC$ được chia ba bởi $BD$ và $BE,$ cắt nhau $AC$ tại $D$ và $E,$ tương ứng. Sau đó:

Nếu $\dfrac xy=\dfrac34,$ thì biểu thức sai sau đây là: