Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

Ngân hàng câu hỏi AMC10 2011

Đề thi

50 câu hỏi

Câu hỏi 1

Gói điện thoại di động có giá $\$20$ mỗi tháng, cộng thêm $5$¢ cho mỗi tin nhắn văn bản được gửi, cộng thêm $10$¢ cho mỗi phút sử dụng trong $30$ giờ. Vào tháng 1, Michelle đã gửi $100$ tin nhắn văn bản và nói chuyện trong $30.5$ giờ. Cô ấy phải trả bao nhiêu?
  1. $\$24.00$
  2. $\$24.50$
  3. $\$25.50$
  4. $\$28.00$
  5. $\$30.00$

Câu hỏi 2

Một chai dầu gội nhỏ có thể chứa $35$ ml dầu gội, trong khi một chai lớn có thể chứa $500$ ml dầu gội. Jasmine muốn mua số lượng chai nhỏ tối thiểu cần thiết để đổ đầy chai lớn. Cô ấy phải mua bao nhiêu chai?
  1. $11$
  2. $12$
  3. $13$
  4. $14$
  5. $15$

Câu hỏi 3

Giả sử $[a\ b]$ biểu thị mức trung bình của $a$ và $b,$ và $\{a\ b\ c\}$ biểu thị mức trung bình của $a,$ $b,$ và $c.$ Giá trị của biểu thức sau là bao nhiêu? $$
\{\{1 \ 1 \ 0\} \ [0 \ 1] \ 0\}
$$
  1. $\dfrac{2}{9}$
  2. $\dfrac{5}{18}$
  3. $\dfrac{1}{3}$
  4. $\dfrac{7}{18}$
  5. $\dfrac{2}{3}$

Câu hỏi 4

Đặt $X$ và $Y$ là tổng của các chuỗi số học sau: $$
\begin{aligned} X &= 10+12+14+\cdots+100,\\ Y &= 12+14+16+\cdots+102. \end{aligned}
$$ Giá trị của $Y - X?$ là bao nhiêu
  1. $92$
  2. $98$
  3. $100$
  4. $102$
  5. $112$

Câu hỏi 5

Ở một trường tiểu học, học sinh lớp ba, lớp bốn và lớp năm chạy trung bình lần lượt là $12,$ $15,$ và $10$ phút mỗi ngày. Số học sinh lớp ba nhiều gấp đôi số học sinh lớp bốn và số học sinh lớp bốn gấp đôi số học sinh lớp năm. Số phút chạy trung bình mỗi ngày của những sinh viên này là bao nhiêu?
  1. $12$
  2. $\dfrac{37}{3}$
  3. $\dfrac{88}{7}$
  4. $13$
  5. $14$

Câu hỏi 6

Tập $A$ có các phần tử $20$ và tập $B$ có các phần tử $15$. Số phần tử nhỏ nhất có thể có trong $A \cup B,$ hợp của $A$ và $B?$ là bao nhiêu?
  1. $5$
  2. $15$
  3. $20$
  4. $35$
  5. $300$

Câu hỏi 7

Phương trình nào sau đây không có nghiệm?
  1. $(x + 7)^2 = 0$
  2. $|-3x| + 5 = 0$
  3. $\sqrt{-x} - 2 = 0$
  4. $\sqrt{x} - 8 = 0$
  5. $|-3x| - 4 = 0$

Câu hỏi 8

Mùa hè năm ngoái $30 \%$ trong số các loài chim sống trên Hồ Thị trấn là ngỗng, $25 \%$ là thiên nga, $10 \%$ là diệc và $35 \%$ là vịt. Bao nhiêu phần trăm số chim không phải thiên nga là ngỗng?
  1. $20$
  2. $30$
  3. $40$
  4. $50$
  5. $60$

Câu hỏi 9

Một vùng hình chữ nhật được giới hạn bởi đồ thị của các phương trình $y=a,$ $y=-b,$ $x=-c,$ và $x=d,$ trong đó $a,$ $b,$ $c,$ và $d$ đều là các số dương. Điều nào sau đây đại diện cho diện tích của khu vực này?
  1. $ac+ad+bc+bd$
  2. $ac-ad+bc-bd$
  3. $ac+ad-bc-bd$
  4. $-ac-ad+bc+bd$
  5. $ac-ad-bc+bd$

Câu hỏi 10

Phần lớn học sinh $30$ trong lớp của cô Demeanor đã mua bút chì ở hiệu sách của trường. Mỗi học sinh này đã mua cùng một số bút chì và con số này lớn hơn $1.$ Giá của một cây bút chì tính bằng xu lớn hơn số bút chì mà mỗi học sinh đã mua và tổng giá của tất cả các cây bút chì là $\$17.71.$ Giá của một cây bút chì tính bằng xu là bao nhiêu?
  1. $7$
  2. $11$
  3. $17$
  4. $23$
  5. $77$

Câu hỏi 11

Hình vuông $EFGH$ có một đỉnh trên mỗi cạnh của hình vuông $ABCD.$ Điểm $E$ nằm trên $\overline{AB}$ với $AE=7\cdot EB.$ Tỷ lệ của diện tích của $EFGH$ với diện tích của $ABCD?$
  1. $\dfrac{49}{64}$
  2. $\dfrac{25}{32}$
  3. $\dfrac78$
  4. $\dfrac{5\sqrt{2}}{8}$
  5. $\dfrac{\sqrt{14}}{4}$

Câu hỏi 12

Các cầu thủ trong một đội bóng rổ đã thực hiện một số cú ném ba điểm, một số cú ném hai điểm và một số cú ném phạt một điểm. Họ ghi được nhiều điểm với những cú sút hai điểm cũng như những cú sút ba điểm. Số lần ném phạt thành công của họ nhiều hơn một lần so với số lần ném hai điểm thành công. Tổng số điểm của đội là $61$ điểm. Họ đã thực hiện bao nhiêu quả ném phạt?
  1. $13$
  2. $14$
  3. $15$
  4. $16$
  5. $17$

Câu hỏi 13

Có bao nhiêu số nguyên chẵn nằm giữa $200$ và $700$ có các chữ số khác nhau và thuộc tập hợp $\{1,2,5,7,8,9\}?$
  1. $12$
  2. $20$
  3. $72$
  4. $120$
  5. $200$

Câu hỏi 14

Một cặp xúc xắc công bằng có mặt $6$ tiêu chuẩn được tung ra một lần. Tổng các số được lăn sẽ xác định đường kính của một vòng tròn. xác suất mà giá trị số của diện tích của vòng tròn nhỏ hơn giá trị số của chu vi đường tròn của vòng tròn là gì?
  1. $\dfrac{1}{36}$
  2. $\dfrac{1}{12}$
  3. $\dfrac{1}{6}$
  4. $\dfrac{1}{4}$
  5. $\dfrac{5}{18}$

Câu hỏi 15

Roy mua một chiếc ô tô hybrid chạy pin-xăng mới. Trong một chuyến đi, ô tô chỉ chạy bằng pin trong $40$ dặm đầu tiên, sau đó chạy hoàn toàn bằng xăng trong suốt chặng đường còn lại, sử dụng xăng với tốc độ $0.02$ gallon mỗi dặm. Trong toàn bộ chuyến đi, anh ấy đã tính trung bình $55$ dặm cho mỗi gallon. Chuyến đi kéo dài bao lâu tính bằng dặm?
  1. $140$
  2. $240$
  3. $440$
  4. $640$
  5. $840$

Câu hỏi 16

Giá trị nào sau đây bằng $\sqrt{9-6\sqrt{2}}+\sqrt{9+6\sqrt{2}}?$
  1. $3\sqrt2$
  2. $2\sqrt6$
  3. $\dfrac{7\sqrt2}{2}$
  4. $3\sqrt3$
  5. $6$

Câu hỏi 17

Trong chuỗi tám số hạng $A,$ $B,$ $C,$ $D,$ $E,$ $F,$ $G,$ $H,$ giá trị của $C$ là $5$ và tổng của ba số hạng liên tiếp bất kỳ là $30.$ $A+H?$ là gì
  1. $17$
  2. $18$
  3. $25$
  4. $26$
  5. $43$

Câu hỏi 18

Các đường tròn $A,$ $B,$ và $C$ đều có bán kính $1.$ Các đường tròn $A$ và $B$ có chung một điểm tiếp tuyến. Đường tròn $C$ có một điểm tiếp xúc với trung điểm của $\overline{AB}.$ diện tích bên trong đường tròn $C$ nhưng bên ngoài đường tròn $A$ và đường tròn $B?$ là gì

Hình minh họa câu hỏi
  1. $3 - \dfrac{\pi}{2}$
  2. $\dfrac{\pi}{2}$
  3. $2$
  4. $\dfrac{3\pi}{4}$
  5. $1+\dfrac{\pi}{2}$

Câu hỏi 19

Trong $1991$ dân số của một thị trấn là số chính phương. Mười năm sau, sau khi tăng $150$ người, dân số $9$ nhiều hơn số chính phương. Giờ đây, trong $2011,$ với sự gia tăng của $150$ người khác, dân số một lần nữa là số chính phương. Điều nào sau đây gần nhất với mức tăng phần trăm dân số của thị trấn trong khoảng thời gian 20 năm này?
  1. $42$
  2. $47$
  3. $52$
  4. $57$
  5. $62$

Câu hỏi 20

Hai điểm trên chu vi đường tròn của đường tròn bán kính $r$ được chọn độc lập và ngẫu nhiên. Từ mỗi điểm, một dây cung có độ dài $r$ được vẽ theo hướng theo chiều kim đồng hồ. xác suất mà hai hợp âm giao nhau là gì?
  1. $\dfrac{1}{6}$
  2. $\dfrac{1}{5}$
  3. $\dfrac{1}{4}$
  4. $\dfrac{1}{3}$
  5. $\dfrac{1}{2}$