VTMO 2021 — Lớp 7 — Đề VTMO (không ghi vòng)

Tính $2020 - 2019 + 2018 - 2017 + \ldots + 1012 - 1011 + 1010$.

Bao nhiêu cặp nguyên dương $\left(x , y\right) , x \lt y , x + y = 2020$ vàxy là bội $20$?

$ABC$ có $AB \lt BC \lt CA$. Ba phân giác gặp tại $I$. $AIB = x ^{\circ} , BIC = y ^{\circ} , AIC = z ^{\circ} , x , y , z$ là ba số tự nhiên liên tiếp. Tính $BAC$.

Bó $7$ bông gồm đủ ba loại hồng đỏ, trắng, vàng. Có bao nhiêu cách chọn?

Lưới $6 m \times 6 m$ như hình. Kiến $A$ chỉ đi phải/xuống, $B$ chỉ lên/trái, cùng lúc, cùng vận tốc không đổi. Gặp sau $3$ phút. Vận tốc mỗi con ($m /$ phút)?

$ABC$ có $AB = 4 , BC = 6 , AC = 5$. $P$ bất kỳ. Giá trị nhỏ nhất của $PA + 2 PB + 3 PC$?

$ABC$ như hình, có đường cao $AH = 16.8$ cm, $BK = 8 \,\mathrm{cm} , BC = 10 \,\mathrm{cm}$. Tính $AB$.

Hai xe cùng lúc đi từ $TP$.$HCM$ đến Vũng Tàu, dừng tại trạm cách $50 \,\mathrm{km}$. Thời gian chạy $A = 3$ giờ, $B = 3$ giờ $20$ phút. $A$ nghỉ $8$ phút thì $B$ đến trạm. Tính quãng đường toàn tuyến.

$A$ là tập số nguyên tố nhỏ hơn $10$. Có bao nhiêu tam giác có các cạnh thuộc $A$? [Bản EN ghi tam giác cân.]

Bao nhiêu hình chữ nhật cạnh tự nhiên, chu vi $50$, diện tích chính phương?

Hiếu có $7$ bút, $8$ thước, $9$ tập, đóng $12$ quà mỗi quà $2$ món khác loại. Có bao nhiêu quà bút–thước?

$ABC$ đều diện tích $100 \,\mathrm{cm}^{2}$. $I \in BC , IC = 4 IB$. Đường qua $I$ vuông góc $AB$ cắt đường thẳng $AC$ tại $F$. Tính diện tích $AIF$.

$x , y , z$ nguyên thỏa $\frac{2020 x - 2019 y}{2021} = \frac{2019 z - 2021 x}{2020} = \frac{2021 y - 2020 z}{2019}$. Tìm $y$ nguyên dương nhỏ nhất.

Năm $2020$ có bao nhiêu tháng đúng $4$ thứ Bảy? Biết $\frac{\frac{1}{1}}{2020}$ thứ Tư.

$ABCD$ chia hai chữ nhật $\left(1\right) , \left(2\right)$ như hình. Chu vi $\left(2\right)$ gấp $2$ chu vi $\left(1\right)$; diện tích $\left(2\right)$ gấp $4$ diện tích $\left(1\right)$. $AB = 10 \,\mathrm{cm}$, tính $AD$.

Viết $1 , 3 , 5 , \ldots , 99$. Mỗi lượt xóa hai số và viết số dư tổng chia $7$. Sau $49$ lượt còn số nào?

$M$ trong tam giác đều $ABC$; $D , E , F$ là hình chiếu $M$ lên $BC , CA , AB$. $MD = 1 , ME = 2 , MF = 3$. $a$) Tính diện tích $ABC$. $b ) BH \perp AC , H \in AC , G \in BH , BG = 2 GH$. Chứng minh $GM \parallel AC$.