Mười hai cầu thủ thành lập một đội bóng rổ. Mỗi cầu thủ phải chọn một số áo từ 4, 5, 6,…, 14 và 15, trong đó hai cầu thủ không được chọn cùng một số. Nếu Alvin là thành viên của đội bóng rổ và biết tổng số áo của tất cả các đồng đội khác của anh ấy là 106 thì số áo của anh ấy là bao nhiêu?
Cô giáo Josie mang hộp bánh quy đến cho các em học sinh Mẫu giáo. Nếu cô phân phát 6 cái bánh quy cho mỗi học sinh thì sẽ còn lại 5 cái bánh quy. Nhưng khi cô đưa cho mỗi học sinh 7 cái bánh thì sẽ thiếu 8 cái. Có bao nhiêu học sinh trong lớp của cô ấy?
Chúng ta hãy chơi trò chơi bắt đầu đếm từ ngón cái với số 1, ngón trỏ là 2, ngón giữa là 3, ngón đeo nhẫn là 4 và ngón út là 5, sau đó đếm theo thứ tự ngược, ngón đeo nhẫn là 6, ngón giữa là 7, ngón trỏ là 8 và ngón cái là 9; sau đó chúng ta lại đếm theo thứ tự thuận và tiếp tục đếm theo cách này, như minh họa trên sơ đồ. Nó sẽ rơi vào ngón tay nào khi tôi đếm đến số2021?
Trong sơ đồ bên dưới, bốn ô vuông đơn vị có các chữ cái “I”, “M”, “A” và “S” được sắp xếp lại theo các điều kiện sau: I M A S
a. Hình vuông chứa chữ “S” hiện nằm ở hàng trên cùng.
b. Hình vuông chứa chữ “S” vẫn ở bên phải hơn chữ “I” trong sơ đồ.
c. Hình vuông chứa chữ “S” sẽ chung một cạnh nằm ngang với hình vuông chứa chữ “A”
d. Chỉ có một trong các ô vuông không được di chuyển. Sơ đồ nào sau đây là sơ đồ mới?
Cho $\overline{ab}$ là số có hai chữ số. Bây giờ, hoán đổi các chữ số của nó để tạo thành một số có hai chữ số khác, nhân nó với 5 và lấy số dư của kết quả khi chia cho 9. Nếu số kết quả là 5 thì tồn tại bao nhiêu $\overline{ab}$ khác nhau?
Trong hình vẽ dưới đây, ABCD là hình vuông có cạnh 12 cm. Điểm P nằm trên cạnh AB sao cho AP:PB = 1:3, điểm L nằm trên cạnh CD sao cho $CL=DL$ và điểm N nằm trên cạnh DA sao cho DN:NA = 2:1. Diện tích của tam giác PNL tính bằng cm² là bao nhiêu?
Ba hình tròn dưới đây có một số điểm trên chu vi của chúng. Kết nối tất cả các điểm trên cùng một hình tròn bằng các đường thẳng và đếm số vùng mà các đoạn này đã chia hình tròn thành. Nếu có 5 điểm trên chu vi của một hình tròn thì có nhiều nhất bao nhiêu vùng được phân chia?
Chiều dài cạnh của xúc xắc nhỏ và lớn lần lượt là 10 cm và 12 cm. Tất cả các viên xúc xắc lớn được sắp xếp cạnh nhau ở cấp độ thấp hơn, trong khi tất cả các viên xúc xắc nhỏ được xếp chồng lên nhau phía trên viên xúc xắc lớn và cũng được đặt cạnh nhau ở cấp độ trên như trong sơ đồ bên trái bên dưới. Các mặt trước của mỗi hàng xúc xắc thể hiện cùng một chuỗi các điểm: 1, 2, …, 6, 1, 2, …, 6, 1, 2,… Khi cả hai viên xúc xắc nhỏ và lớn đều hiển thị cùng một mặt “6 điểm” và cạnh phải của chúng được căn chỉnh lần đầu tiên (như thể hiện trên sơ đồ bên dưới bên phải). Khi đếm bắt đầu từ bên trái, viên xúc xắc lớn ở vị trí nào?
Trong sơ đồ bên dưới, ABC là tam giác vuông cân, trong đó $AB=BC=8$ cm. Có nhiều hình vuông có kích thước khác nhau bên trong nó, trong khi các phần hình tam giác khác được tô đậm. Tổng diện tích, tính bằng cm², của vùng tô đậm là bao nhiêu?
Trong lưới nhất định, một con kiến bắt đầu ở ô “Bắt đầu” và trong mỗi lần di chuyển, nó có thể đi một bước sang phải hoặc xuống bất kỳ ô liền kề nào có cạnh chung cho đến khi đến ô “Kết thúc”. Nếu trong mỗi lần di chuyển, nó cộng số ghi ở ô đi vào thì tổng nhỏ nhất mà con kiến có thể nhận được là bao nhiêu? Bắt đầu 18 15 13 14 20 21 12 26 21 17 7 11 19 10 6 8 17 24 11 10 20 4 19 Kết thúc
Có bao nhiêu cách sắp xếp hai số 1, hai số 2 và hai số 3 thành một hàng sao cho có ít nhất một số “2” giữa hai số 1, ít nhất một số “3” giữa hai số 2 và ít nhất một số “1” giữa hai số 3?
Alan và Benjie sử dụng cầu thang như trong sơ đồ bên dưới để chơi một trò chơi trong đó mục tiêu là đạt đến một bậc nhất định trên cầu thang trước. Khi bắt đầu, cả hai sẽ bắt đầu ở bậc 1, và ở mỗi lượt, các em sẽ chơi trò chơi “Búa, Giấy và Kéo” để di chuyển quanh cầu thang. Người chiến thắng trong mỗi trò chơi được di chuyển 4 bậc liên tiếp lên trên (hoặc xuống dưới hoặc kết hợp cả hai) khi ra búa; 5 bậc liên tiếp để giơ kéo và 6 bậc liên tiếp để giơ giấy. Vì vậy, ví dụ, khi ai đó đến bậc 10, anh ta phải xuống bậc 9, v.v., cuối cùng quay lại bậc 1 rồi quay lại thực hiện lại quy trình tương tự cho đến khi có người thắng. Để minh họa thêm, khi một người ra búa ở trò chơi đầu tiên và thắng, sau đó trong trò chơi thứ hai giơ một tờ giấy và thắng, người đó sẽ di chuyển và đáp xuống bậc 9. Vì Alan hiện đang ở bậc 1 của cầu thang, nên số lần anh ta phải thắng ít nhất để đến được bậc 2 là bao nhiêu? Chú ý: Nếu trận đấu hòa (trong đó cả hai người chơi đều đưa ra cùng một thế tay, tức là giấy và giấy), thì họ sẽ không di chuyển.
Bảng dưới đây thể hiện kết quả bài kiểm tra toán của 8 học sinh A, B, C, D, E, F, G và H. Điểm tuyệt đối là 100 điểm và điểm trung bình của các em là 64 điểm. Được biết, học sinh F là người đạt điểm cao nhất trong bài kiểm tra toán và điểm của em gấp đôi một học sinh khác, điểm của học sinh C là bao nhiêu? A B C D E F G H 74 48 90 33 60 78
Có năm số nguyên có hai chữ số A, B, C, D và E trong đó $A>B>C>D>E$ sao cho trung bình cộng của năm số là 33, trung bình cộng của bốn số lớn nhất là 34 và trung bình cộng của bốn số nhỏ nhất là 31. Nếu biết C là số chẵn thì giá trị của số nguyên B là bao nhiêu?
