AMC 10A năm 2013

Chi phí đi taxi là $\$1.50$ cộng thêm $\$0.25$ cho mỗi dặm đã đi. Chi phí đi taxi $5$ dặm là bao nhiêu?

Alice đang làm một mẻ bánh quy và cần $2\frac{1}{2}$ cốc đường. Thật không may, cốc đo lường của cô ấy chỉ chứa $\frac{1}{4}$ cốc đường. Cô ấy phải đổ đầy cốc đó bao nhiêu lần để có đủ lượng đường?

Hình vuông $ABCD$ có độ dài cạnh $10.$ Điểm $E$ nằm trên $\overline{BC},$ và diện tích của $\triangle ABE$ là $40.$ $BE?$ là gì

Một đội bóng mềm đã chơi mười trận, ghi điểm $1,$ $2,$ $3,$ $4,$ $5,$ $6,$ $7,$ $8,$ $9,$ và $10$ chạy. Họ thua đúng một trận trong đúng năm trận. Trong mỗi trận đấu khác, họ ghi được số lần chạy nhiều gấp đôi đối thủ. Đối thủ của họ đã ghi được tổng cộng bao nhiêu lượt chạy?

Tom, Dorothy và Sammy đi nghỉ và đồng ý chia đều chi phí. Trong chuyến đi của họ, Tom đã trả $\$105,$ Dorothy đã trả $\$125,$ và Sammy đã trả $\$175.$ Để chia sẻ chi phí một cách đồng đều, Tom đã đưa cho Sammy $t$ đô la và Dorothy đã đưa cho Sammy $d$ đô la. $t-d?$ là gì

Joey và năm người anh em của anh đều ở độ tuổi $3,$ $5,$ $7,$ $9,$ $11,$ và $13.$ Một buổi chiều, hai người anh em của anh có tổng số tuổi là $16$ đi xem phim, hai người em trai nhỏ hơn $10$ đã đi để chơi bóng chày, còn Joey và cậu bé $5$ ở nhà. Joey bao nhiêu tuổi?

Học sinh phải chọn một chương trình gồm bốn khóa học từ danh sách các khóa học bao gồm Tiếng Anh, Đại số, Hình học, Lịch sử, Nghệ thuật và Tiếng Latinh. Chương trình này phải có tiếng Anh và ít nhất một khóa học toán. Có bao nhiêu cách chọn chương trình này?

Giá trị của $$
\dfrac{2^{2014}+2^{2012}}{2^{2014}-2^{2012}}?
$$ là bao nhiêu

Trong một trận đấu bóng rổ gần đây, Shenille chỉ cố gắng thực hiện những cú sút ba điểm và những cú sút hai điểm. Cô ấy đã thành công với $20\%$ trong số các cú đánh ba điểm của mình và $30\%$ trong số các cú đánh hai điểm của mình. Shenille đã thử $30$ cú sút. Cô ấy đã ghi được bao nhiêu điểm?

Một bó hoa có hoa hồng màu hồng, hoa hồng đỏ, hoa cẩm chướng màu hồng và hoa cẩm chướng đỏ. Một phần ba số hoa màu hồng là hoa hồng, ba phần tư số hoa màu đỏ là hoa cẩm chướng và sáu phần mười số hoa có màu hồng. Có bao nhiêu phần trăm số hoa là hoa cẩm chướng?

Hội đồng học sinh phải lựa chọn một ủy ban chào đón gồm hai người và một ủy ban kế hoạch gồm ba người trong số các thành viên của hội đồng. Có chính xác $10$ cách để chọn một đội gồm hai người cho ban chào mừng. Sinh viên có thể phục vụ trong cả hai ủy ban. Có bao nhiêu cách khác nhau để lựa chọn một ủy ban kế hoạch gồm ba người?

Trong $\triangle ABC,$ $AB=AC=28$ và $BC=20.$ Điểm $D,$ $E,$ và $F$ lần lượt nằm ở các cạnh $\overline{AB},$ $\overline{BC},$ và $\overline{AC},$, sao cho $\overline{DE}$ và $\overline{EF}$ lần lượt song song với $\overline{AC}$ và $\overline{AB},$. chu vi của hình bình hành $ADEF?$ là gì

Có bao nhiêu số có ba chữ số không chia hết cho $5,$ có tổng các chữ số nhỏ hơn $20,$ và có chữ số đầu tiên bằng chữ số thứ ba?

Một khối lập phương có chiều dài cạnh $1$ được lấy ra khỏi mỗi góc của khối lập phương có chiều dài cạnh $3.$ Khối rắn còn lại có bao nhiêu cạnh?

Hai cạnh của một tam giác có độ dài $10$ và $15.$ Độ dài đường cao đối với cạnh thứ ba là trung bình cộng của độ dài các đường cao đối với hai cạnh đã cho. Cạnh thứ ba dài bao nhiêu?

Một tam giác có các đỉnh $(6, 5),$ $(8, -3),$ và $(9, 1)$ được phản ánh qua đường thẳng $x = 8$ để tạo ra một tam giác thứ hai. diện tích của sự kết hợp của hai hình tam giác là gì?

Daphne được ba người bạn thân nhất của cô đến thăm định kỳ: Alice, Beatrix và Claire. Alice đến thăm vào ngày thứ ba, Beatrix đến thăm vào ngày thứ tư và Claire đến thăm vào ngày thứ năm.

Cả ba người bạn đã đến thăm Daphne ngày hôm qua. Có bao nhiêu ngày trong khoảng thời gian $365$ ngày tiếp theo sẽ có chính xác hai người bạn đến thăm cô ấy?

Cho các điểm $A=(0,0),$ $B=(1,2),$ $C=(3,3),$ và $D=(4,0).$ Tứ giác $ABCD$ được cắt thành các phần diện tích bằng nhau bởi một đường thẳng đi qua $A.$ Đường thẳng này cắt $\overline{CD}$ tại điểm $\left(\dfrac{p}{q}, \dfrac{r}{s}\right),$ trong đó các phân số này ở dạng thấp nhất. $p+q+r+s?$ là gì

Trong cơ số $10,$ số $2013$ kết thúc bằng chữ số $3.$ Mặt khác, trong cơ số $9,$, cùng một số được viết là $(2676)_9$ và kết thúc bằng chữ số $6.$ Với bao nhiêu số nguyên dương $b$ thì cơ sở-$b$-biểu diễn của $2013$ kết thúc bằng chữ số $3?$

Một hình vuông đơn vị được quay $45^\circ$ quanh tâm của nó. diện tích của vùng bị quét bởi phần bên trong của hình vuông là bao nhiêu?