IMAS 2014 Junior Vòng 1

Câu hỏi 1

1. $1$
2. $-1$
3. $-2087$
4. $4027$
5. $4029$

Câu hỏi 2

1. 7,25 đô-la
2. 7,75 đô-la
3. 24,05 đô-la
4. 6,25 đô-la
5. 6,75 đô-la

Câu hỏi 3

Hai ngôi sao trong hình biểu thị cùng một số. Tổng ba số ở hàng thứ hai bằng hai lần tổng ba số ở hàng thứ nhất. Mỗi ngôi sao biểu thị số nào?

1. 7
2. 8
3. 13
4. 17
5. 18

Câu hỏi 4

1. 2
2. 4
3. 6
4. 10
5. 12

Câu hỏi 5

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4

Câu hỏi 6

Một vòng quay hình tròn được chia thành tám hình quạt bằng nhau. Hai hình quạt được tô đỏ, hai tô đen, ba tô trắng và một tô vàng. Xác suất để kim của vòng quay chỉ vào một hình quạt màu đen là bao nhiêu?



Nhãn trong hình: Black = đen; Red = đỏ; White = trắng; Yellow = vàng.

1. $\frac{3}{4}$
2. $\frac{1}{4}$
3. $\frac{3}{8}$
4. $\frac{1}{8}$
5. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 7

Để đến thăm một người bạn, Rod phải đi xe buýt đến ga tàu điện ngầm gần nhất, mất 15 phút. Cậu phải đi tàu điện ngầm qua 20 chặng, mỗi chặng mất 2,5 phút. Cậu còn phải đổi tàu hai lần, mỗi lần mất 3 phút. Cuối cùng, sau khi ra khỏi ga tàu điện ngầm, cậu phải đi bộ thêm 12 phút mới đến nhà bạn. Rod mất tổng cộng bao nhiêu phút để đi đến nhà bạn?

1. 55
2. 67
3. 80
4. 83
5. 90

Câu hỏi 8

Trên bàn có một chiếc vòng với 12 hạt cách đều nhau, trong đó 3 hạt màu đen như hình. Hình nào trong năm hình sau không thể nhận được từ hình đã cho bằng cách xoay chiếc vòng trên mặt bàn?

Câu hỏi 9

1. 0
2. 6
3. 12
4. 36
5. không thể xác định

Câu hỏi 10

1. 9
2. 8
3. 5
4. 4
5. vô số

Câu hỏi 11

1. 5
2. 8
3. 9
4. 10
5. 13

Câu hỏi 12

Hình vẽ cho thấy một dải giấy được gấp theo đoạn $AB$. Biết $\angle ACB=60^\circ$ và diện tích tam giác $ABC$ là $\sqrt{3}$ cm², chiều rộng của dải giấy bằng bao nhiêu cm?

1. 1
2. $\sqrt{3}$
3. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
4. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
5. không thể xác định

Câu hỏi 13

$ABCD$ là hình vuông cạnh 10 cm. Đoạn $BC$ được giữ cố định. Đoạn $AD$ chuyển động trong mặt phẳng đến vị trí $A^{\prime} D^{\prime}$ sao cho các độ dài $AB$, $DC$ và $AD$ không đổi. Khi đoạn $A^{\prime} D^{\prime}$ cắt đoạn $CD$ tại trung điểm $G$ của $CD$, diện tích phần tô đậm trong hình bằng bao nhiêu cm²?

1. 50
2. $\frac{50\pi}{3}$
3. 60
4. 100
5. $\frac{100\pi}{3}$

Câu hỏi 14

Bắt đầu với tam giác đều $ABC$ có diện tích 80 cm². Dựng tam giác vuông cân $BCD$ nhận $BC$ làm cạnh huyền. Sau đó dựng một tam giác đều nhận $BD$ làm một cạnh. Tiếp tục luân phiên như hình vẽ. Diện tích tam giác đều thứ tư bằng bao nhiêu cm²?

1. 1.25
2. 5
3. 6.4
4. 10
5. 40

Câu hỏi 15

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5

Câu hỏi 16

Hai hình quạt $MAB$ và $MCD$ nằm trong hình vuông $ABCD$ cạnh 10 cm như hình. Tổng diện tích hai hình quạt bằng bao nhiêu cm², làm tròn đến một chữ số thập phân? Lấy $\pi=3.14$.

1. 52.3
2. 78.5
3. 104.7
4. 157.0
5. 314.0

Câu hỏi 17

1. 5
2. 6
3. 8
4. 14
5. 15

Câu hỏi 18

1. $\sqrt{3}$
2. $-\sqrt{3}$
3. 3
4. $\sqrt{6}$
5. $-\sqrt{6}$

Câu hỏi 19

Hình vẽ có hai tam giác vuông $OAC$ và $OBD$. Độ dài của ba trong bốn đoạn $AB$, $AC$, $CD$ và $DB$ là 12 cm, 6 cm và 3 cm. Độ dài đoạn thứ tư có bao nhiêu giá trị có thể có (tính bằng cm)?

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5
5. 6

Câu hỏi 20

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5