Sofia sưu tầm một số nhãn dán vào thứ Hai. Thứ Ba, bạn cho Noah một phần ba số nhãn dán cộng thêm 6 chiếc. Thứ Tư, bạn mua thêm 20 chiếc. Thứ Năm, bạn cho chị/em gái Ava một nửa số nhãn dán nhưng Ava trả lại 4 chiếc. Thứ Sáu, Sofia làm mất 50% số nhãn dán còn lại. Thứ Bảy, Noah và Ava mỗi người trả Sofia 10 chiếc. Chủ nhật, Sofia chia toàn bộ số nhãn dán còn lại thành 10 nhóm bằng nhau, mỗi nhóm 14 chiếc. Ban đầu vào thứ Hai Sofia có bao nhiêu nhãn dán?
Như hình, tam giác đều không có đường chéo, hình vuông có 2 đường chéo phân biệt và ngũ giác đều có 5 đường chéo phân biệt.
Một đa giác đều có 54 đường chéo phân biệt. Đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Năm điểm cách đều nhau trên một đường tròn. Bắt đầu từ một điểm bất kỳ, nối bằng các đoạn thẳng để đi qua mỗi điểm đúng một lần rồi trở về điểm xuất phát, tạo thành một đa giác 5 cạnh. Hình dưới là một ví dụ.
Kể cả ví dụ trên, có thể vẽ bao nhiêu đa giác khác nhau bằng năm điểm này?
Alex bắt đầu chạy bộ ít lâu sau 5 giờ chiều và thấy kim giờ, kim phút của đồng hồ tạo góc $99^\circ$. Khi kết thúc trước 6 giờ chiều, hai kim lại tạo góc $99^\circ$. Alex đã chạy bao nhiêu phút?
Trong hình: Started jogging = bắt đầu chạy; Finished jogging = kết thúc chạy.
Mỗi hình tròn trong sơ đồ dưới chứa một $\square$ hoặc một $\triangle$, theo một quy luật.
Hàng trên cùng của sơ đồ sau đã có sáu ký hiệu ($\square$ hoặc $\triangle$). Điền các hình tròn còn lại theo cùng quy luật. Sau khi điền đúng, tổng cộng có bao nhiêu $\triangle$, kể cả hàng trên cùng?
Tại một hội nghị quốc tế, người ta chuẩn bị 120 tai nghe, mỗi chiếc cần 4 viên pin. Dự kiến tại mỗi thời điểm chỉ 75% số tai nghe được sử dụng. Tuy nhiên, do nhầm lẫn, kỹ thuật viên chuẩn bị mẫu tai nghe mới cần 6 viên pin mỗi chiếc, vẫn giả định chỉ 75% được dùng đồng thời. So với trước, cần thêm bao nhiêu viên pin để đáp ứng nhu cầu dự kiến?
Một số viên bi được xếp thành các hàng. Mỗi lượt chuyển bi từ một hàng sang hàng khác; số bi chuyển phải bằng số bi có trong hàng nhận ngay trước lượt đó. Ví dụ có 9 viên bi trong 2 hàng như hình, kèm một lượt hợp lệ và một lượt không hợp lệ.
Bây giờ có 24 viên bi trong ba hàng: hàng thứ nhất 11 viên, hàng thứ hai 7 viên và hàng thứ ba 6 viên. Theo quy tắc trên, cần ít nhất bao nhiêu lượt để mỗi hàng có đúng 8 viên?
Trong hình ví dụ: Valid move = lượt hợp lệ; Invalid move = lượt không hợp lệ.
Alice và Billy sống trong cùng một tòa chung cư. Căn hộ số 0 đến 9 ở tầng 1, số 10 đến 19 ở tầng 2, số 20 đến 29 ở tầng 3, và cứ thế. Tầng chứa căn hộ Alice có số tầng bằng số căn hộ của Billy. Tổng hai số căn hộ là 255. Số căn hộ của Alice là bao nhiêu?
Một cửa hàng bán áo phông, áo sơ mi và áo khoác. Giá áo khoác bằng tổng giá áo phông và áo sơ mi. Nếu giá áo sơ mi tăng 80%, giá mới bằng tổng giá áo phông và áo khoác. Giá áo phông cần tăng bao nhiêu phần trăm để bằng tổng giá áo sơ mi và áo khoác?
Mười hai điểm cách đều nhau trên một đường tròn được nối theo quy luật để tạo đa giác hình sao như hình. Tổng 12 góc trong được đánh dấu của đa giác sao bằng bao nhiêu độ?
Alice, Bob và Carol cùng làm một công việc. Mỗi người làm với tốc độ không đổi và chịu trách nhiệm một phần ba toàn bộ công việc. Alice bắt đầu lúc 9:00, Bob lúc 10:00, Carol lúc 10:30. Cả ba nghỉ trưa lúc 12:00; khi đó đã xong một nửa toàn bộ công việc. Họ làm tiếp lúc 13:00. Alice xong phần mình lúc 15:00, Bob lúc 16:00. Carol sẽ xong phần mình lúc nào?
Gieo đồng thời ba con xúc xắc công bằng màu đỏ, vàng, xanh, mỗi con có các mặt từ 1 đến 6. Có bao nhiêu kết quả khác nhau mà tổng ba số là số chính phương?
Lưu ý: Cùng các số nhưng xuất hiện trên các màu khác nhau được tính là kết quả khác nhau. Ví dụ (1, 2, 3) và (2, 3, 1) khác nhau; bộ có thứ tự $(r,y,b)$ lần lượt chỉ số trên xúc xắc đỏ, vàng và xanh.
Cho bốn số nguyên dương $a,b,c,d$. Nếu ước chung lớn nhất (ƯCLN) của sáu cặp số là 1, 2, 3, 4, 6, 15 thì giá trị nhỏ nhất của $a\times b\times c\times d$ bằng bao nhiêu?
Alex, Ben và Carl mỗi người có một số bi, trong đó một người có đúng 25 viên. Họ trao đổi như sau:
- Lần 1: Ben cho Alex số bi bằng số bi ban đầu của Alex.
- Lần 2: Carl cho Ben số bi bằng số bi của Ben ngay trước lần này.
- Lần 3: Alex cho Carl số bi bằng số bi của Carl ngay trước lần này.
Sau ba lần, ba người có số bi bằng nhau. Ban đầu Carl có bao nhiêu viên?
Andy có 12 thẻ ghi các phát biểu:
“Có đúng một phát biểu sai ở bên trái thẻ này.”
“Có đúng hai phát biểu sai ở bên trái thẻ này.”
…
“Có đúng mười hai phát biểu sai ở bên trái thẻ này.”
Andy xếp tất cả thẻ thành một hàng từ trái sang phải theo một thứ tự nào đó. Có nhiều nhất bao nhiêu phát biểu đúng?
Viết số $11^{2025}$ trên bảng dưới dạng thập phân. Liên tiếp tính tổng các chữ số của kết quả cho đến khi chỉ còn một chữ số. Chữ số cuối cùng bằng bao nhiêu?
