IMAS 2023/2024 - Trung Tiểu học - Vòng 1

Có bao nhiêu số nguyên từ $\frac{210}{7}$ đến $\frac{2}{3}\times126$, kể cả hai đầu mút?

Như hình vẽ, kim phút của một đồng hồ treo tường bị mất, các bộ phận khác vẫn bình thường. Tại một thời điểm, góc giữa kim giờ và hướng 12 giờ đo được là $138^\circ$. Khi đó chính xác là mấy giờ?

Bốn hình chữ nhật giống nhau được xếp quanh một hình vuông tô xám, không chồng lên nhau, như hình. Mỗi hình chữ nhật rộng 30 cm và dài 55 cm. Diện tích hình vuông tô xám bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Nếu hai máy giống nhau làm được 180 sản phẩm trong một phút, thì năm máy cùng loại làm được bao nhiêu sản phẩm trong 80 giây?

Sáu miếng tam giác đều giống nhau, cùng hướng, được xếp chồng lên nhau như hình. Nếu lần lượt lấy các miếng từ trên cùng xuống dưới cùng thì miếng thứ năm được lấy ra là miếng nào?

Một số ô vuông đơn vị trong lưới trắng $4\times506$ được tô xám theo quy luật như hình. Trong tổng số 2024 ô vuông, có bao nhiêu ô được tô xám?

Hình dưới là một hình mười cạnh mà hai cạnh kề nhau luôn tạo thành góc vuông. Độ dài các cạnh nét liền đã được ghi trên hình, đơn vị cm; độ dài các cạnh nét chấm chưa biết. Chu vi hình mười cạnh bằng bao nhiêu cm? Chú ý: hình vẽ KHÔNG theo tỉ lệ.

Bob nói rằng mình đi bộ với vận tốc 50 mét mỗi phút. Nhưng thực tế không phải vậy, vì bạn ấy cho rằng một mét có 60 xăng-ti-mét và một phút có 100 giây. Vận tốc thực của Bob là bao nhiêu?

Rút ngẫu nhiên bốn lá bài. Mục tiêu là kết hợp giá trị của bốn lá bằng các phép toán $+$, $-$, $\times$, $\div$ để được 24. Quy ước A, J, Q, K có giá trị lần lượt là 1, 11, 12, 13. Chẳng hạn, với bốn lá bài dưới đây, một cách tạo số 24 là $12\div(13-11)\times4=24$.



Có năm nhóm bài, mỗi nhóm gồm bốn lá:



Có bao nhiêu nhóm tạo được 24 theo các điều kiện trên? Nhãn “Pile” nghĩa là “Nhóm”.

Mario ở tầng trên cùng của lâu đài và muốn đến chỗ Công chúa Peach ở tầng dưới cùng. Mỗi tầng có các lỗ với máng trượt để trượt xuống mà không phải đi bộ, nhưng Mario phải đi bộ đến lỗ. Quãng đường đi bộ ngắn nhất bằng bao nhiêu mét? (Hai đường nét đứt liên tiếp cách nhau 1 m.)

Alice nói rằng Brian nói dối. Brian nói rằng Chris nói dối. Chris nói rằng cả Alice và Brian đều nói dối. Giả sử người nói thật luôn nói thật, còn người nói dối luôn nói dối. Ai nói thật?

Số kẹo của Brian bằng 120% số kẹo của Alice và bằng 80% số kẹo của Colin. Số kẹo của Alice bằng bao nhiêu phần trăm số kẹo của Colin?

Số nào sau đây là bội của 7 và có tổng các chữ số là một số nguyên tố?

Thầy giáo Toán chọn một số nguyên không âm và nói số đó cho Alice, nói số đó cộng 1 cho Bob, nói số đó cộng 2 cho Chris. Số nào sau đây không thể là tích của ba số ấy?

Nếu 11 quả táo có giá bằng 14 quả cam, 22 quả dâu tây có giá bằng 21 quả cam, 10 quả dâu tây có giá bằng 3 quả đu đủ và 5 quả đào có giá bằng 4 quả đu đủ, thì bao nhiêu quả táo có giá bằng 4 quả đào?

Trong bảng dưới (từ trái sang là $a,8,b,34,c,d$), kể từ số $b$, mỗi số bằng hai lần tổng hai số liền trước nó tính từ trái sang, rồi trừ 6. Giá trị của $a+b+c+d$ bằng bao nhiêu?

Các vạch trên một khúc gỗ chia nó thành bốn đoạn có độ dài như hình. Tổng độ dài của tất cả các đoạn thẳng có hai đầu mút trong năm điểm A, B, C, D, E bằng bao nhiêu cm?

Một tờ giấy hình chữ nhật được gấp theo một đường chéo như hình. Góc đánh dấu “*” bằng bao nhiêu độ?

Số nguyên dương lớn nhất nhỏ hơn 1000 mà chia cho 6 dư 5, chia cho 7 dư 6 và chia cho 8 dư 7 là số nào?

Hai người bạn Andrew và Brad đi đến một ngôi làng hẻo lánh và cảm thấy đói. Tiệm bánh ở đó chỉ bán bánh mì, mỗi ổ giá 1 đô-la. Andrew mua 3 ổ và Brad mua 2 ổ. Khi họ sắp ăn, ông X đến xin thức ăn. Hai người quyết định chia toàn bộ số bánh với ông X để ba người ăn bằng nhau. Ăn xong, ông X rời đi và để lại 5 đô-la cho hai người bạn chia nhau. Andrew và Brad tranh luận: Andrew cho rằng mình nên nhận 3 đô-la vì mua 3 ổ, còn Brad nhận 2 đô-la vì mua 2 ổ; cách chia công bằng theo Andrew là 3 đô-la : 2 đô-la. Brad cho rằng cả ba ăn bằng nhau nên tiền phải chia 2.5 đô-la : 2.5 đô-la. Tỉ lệ chia công bằng của 5 đô-la cho Andrew : Brad là bao nhiêu?