TIMO - 2020 - Lớp 8 - Vòng loại quốc gia - Đề 2

Hai đoàn tàu đang chạy ngược chiều với vận tốc lần lượt là 74km/h và 70km/h. Chúng cần 6 giây để có thể đi qua nhau hoàn toàn. Biết chiều dài của hai đoàn tàu gấp đôi nhau, tính chiều dài của đoàn tàu dài hơn.

Cho $X:Y=8:3$, $Z:X=3:16$ và $X+Y+Z=150$, tìm $X$.

Có bao nhiêu số nguyên $x$ để $29x+13$ là số có 3 chữ số?

Biết mỗi chữ cái dưới đây biểu diễn một chữ số khác nhau, hỏi số có 4 chữ số MATH có thể nhận bao nhiêu giá trị khác nhau?

Một bộ ghép hình giá 8 đô, một con gấu bông giá 4 đô và một con búp bê giá 5 đô. Cô giáo mua 14 món đồ chơi gồm bộ ghép hình, gấu bông và búp bê. Biết rằng cô giáo phải trả tổng cộng 92 đô. Hỏi cô đã mua bao nhiêu con gấu bông?

Tìm $x$ biết $(2020-2x)-(x-2021)=0$.

Tính $A$ biết $A=\frac{2022}{2021+\frac{2022}{2021+\frac{2022}{2021+\cdots}}}$.

Cho các số nguyên $x,y$ thỏa mãn $2x+3y=2xy+5$. Tìm giá trị lớn nhất của $x+y$.

Tính $P=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\cdots+\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$.

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $x^2+x\leq12$?

Hỏi số 728 có bao nhiêu ước?

Một số có 4 chữ số khi chia cho 8 hoặc 12 đều có số dư là 4. Hỏi số đó lớn nhất có thể là bao nhiêu?

Số có 10 chữ số $\overline{20212022AB}$ chia hết cho 22. Tìm tổng tất cả các giá trị có thể của $A$.

Tìm chữ số tận cùng của $4+4^2+4^3+\cdots+4^{2020}+4^{2021}$.

Lucas viết các số tự nhiên lẻ liên tiếp lên bảng: $1,3,5,7,\ldots$. Hỏi anh ấy cần viết ít nhất bao nhiêu số để tổng các số đó chia hết cho 84?

Một tam giác vuông có chu vi 40cm và cạnh huyền dài 17cm. Hỏi diện tích của tam giác đó là bao nhiêu cm²?

Một hình chữ nhật có diện tích là 240 và các cạnh có độ dài là số nguyên. Hỏi chu vi hình chữ nhật đó có thể có bao nhiêu giá trị khác nhau?

Hỏi có bao nhiêu đường chéo trong một đa giác đều 20 cạnh?

Lucy xếp 13 hình lập phương để tạo thành hình 1. Sau đó cô bé bỏ đi hình lập phương ở chính giữa để tạo thành hình 2. Khi đó, diện tích toàn phần của hình 2 hơn hình 1 là 20cm². Tính diện tích toàn phần của hình 2 theo cm².

Cho hai hình tam giác vuông y hệt nhau với kích thước như hình dưới đây. Hỏi diện tích phần tô đậm là bao nhiêu?