VTMO 2026 - Lớp 7 - Bán kết - SET 9 - Tự luyện tập

Hai xe $A,B$ xuất phát cùng lúc từ TP.HCM đi Vũng Tàu và nghỉ một lần ở trạm dừng chân cách TP.HCM 50 km. Thời gian đi của hai xe lần lượt là 3 giờ và 3 giờ 20 phút, không tính thời gian nghỉ. Khi xe $A$ nghỉ được 8 phút thì xe $B$ cũng đến trạm. Tính quãng đường từ TP.HCM đến Vũng Tàu, đơn vị km.

Một số gồm 2014 chữ số 7 và chỉ có chữ số 7. Hỏi phải bỏ ít nhất bao nhiêu chữ số 7 để được một số chia hết cho 63?

Một hình hộp chữ nhật có kích thước đáy $3b$, $6b$ và chiều cao $8b$. Nếu cắt chiều cao đi $b$ đơn vị thì diện tích toàn phần giảm $b\%$ so với ban đầu. Tìm $b$.

Cho tam giác $MAB$ cân tại $M$, $\angle AMB<90^\circ$. Đường thẳng vuông góc với $MB$ tại $B$ cắt tia $MA$ tại $N$. Trên đoạn $MN$ lấy $C$ sao cho $NC=NB$.

a) Chứng minh $\angle ABC=45^\circ$.

b) Đường thẳng vuông góc với $AM$ tại $M$ cắt tia $BC$ tại $D$. Chứng minh $AD=\sqrt2\,MD$.

Cho $P$ nằm bên trong góc vuông $xOy$. Trên các tia $Ox,Oy$ lần lượt lấy $A,B$ sao cho $\angle APB=90^\circ$. Trên các tia đối của $AP,BP$ lần lượt lấy $C,D$ sao cho $CA=OA$, $BD=OB$.

a) Chứng minh $C,O,D$ thẳng hàng.

b) Gọi $M$ là trung điểm $CD$. Chứng minh $\angle AMB=90^\circ$.

Châu nói dối vào thứ Sáu, thứ Bảy, Chủ nhật và nói thật vào các ngày khác. Minh nói thật vào thứ Ba, thứ Tư, thứ Năm và nói dối vào các ngày khác. Hỏi vào ngày nào cả hai cùng nói: “Ngày mai tôi sẽ nói dối”?

Một tàu lửa đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc dự định không đổi. Sau 70 km, lái tàu phát hiện lỗi động cơ và đề xuất giảm vận tốc 25%. Trưởng tàu tính rằng như vậy tàu sẽ đến trễ 1 giờ 20 phút. Vì thế, ông yêu cầu tàu chạy với vận tốc ban đầu thêm 40 km rồi mới giảm như đề xuất. Kết quả tàu đến $B$ trễ 1 giờ. Tính vận tốc dự định, đơn vị km/giờ.

Một hình vuông có chu vi bằng chu vi tam giác vuông trong hình, với hai cạnh góc vuông 8 cm và 6 cm. Tính diện tích hình vuông.

Tìm số nguyên dương nhỏ nhất không chứa chữ số 9 nhưng chia hết cho 99.

Hình vẽ là hình khai triển của một hình lập phương có các mặt ghi $1,5,6,x,y,z$. Số trên mỗi mặt ghi 5 và $x$ đều bằng trung bình cộng các số trên bốn mặt liền kề với nó. Tìm $x$.

Cho $P(x)=x^3-4x^2-3x+5$. Tính giá trị của biểu thức tại $x=2$.

Một đội bóng phải thi đấu 90 trận trong mùa. Trong 50 trận đầu, đội đã thắng 40 trận. Hỏi đội cần thắng bao nhiêu trận còn lại để thắng đúng 70% số trận của cả mùa?

Để đi từ $A$ đến $B$, Vinh cần 75 phút còn Quang cần 60 phút. Vinh đi trước Quang 9 phút. Khi Quang bắt kịp Vinh, hai bạn còn cách $B$ 12 km. Hỏi $AB$ dài bao nhiêu km?

Hai góc của một tam giác cân có độ lớn $70^\circ$ và $x^\circ$. Giá trị $3x$ có thể bằng số nào dưới đây?

Cho hai số tự nhiên $a,b$, biết $a$ chia 8 dư 1, $b$ chia 8 dư 2. Hỏi $9a+3b$ chia 8 dư bao nhiêu?

Biển số ô tô được đánh số từ 0001 đến 9999. Biển số 3681 có tính chất $3+6=8+1$. Có bao nhiêu biển số có tính chất này, tức tổng hai chữ số bên trái bằng tổng hai chữ số bên phải?

Trong hình vẽ, $x=55^\circ$, $y=40^\circ$, $z=35^\circ$. Tính $t$.

Cho tứ giác $ABCD$ như hình, với $\angle ABC=75^\circ$, $\angle BCA=30^\circ$, $\angle CAD=50^\circ$ và $BC=AD$. Tính $\angle ADC$.

Tìm chữ số tận cùng của $1+4+4^2+4^3+\cdots+4^{100}$.

Cô giáo chia 70 viên kẹo cho 6 học sinh, mỗi bạn được ít nhất 1 viên và không có hai bạn nhận số kẹo bằng nhau. Bạn nhận nhiều nhất có thể được ít nhất bao nhiêu viên?