AMC 8 năm 2014

Harry và Terry mỗi người được yêu cầu tính toán $8-(2+5).$ Harry nhận được câu trả lời đúng. Terry bỏ qua dấu ngoặc đơn và tính $8-2+5.$ Nếu câu trả lời của Harry là $H$ và câu trả lời của Terry là $T,$ $H-T?$ là gì

Paul nợ Paula $35$ xu và có một túi đầy đồng $5$ xu, $10$ xu và $25$ xu mà anh ấy có thể sử dụng để trả cho cô ấy. Sự khác biệt giữa số xu lớn nhất và nhỏ nhất mà anh ta có thể dùng để trả cho cô ấy là bao nhiêu?

Isabella có một tuần để đọc sách cho bài tập ở trường. Cô ấy đọc trung bình $36$ trang mỗi ngày trong ba ngày đầu tiên và trung bình $44$ trang mỗi ngày trong ba ngày tiếp theo. Sau đó cô ấy đã đọc xong cuốn sách bằng cách đọc $10$ trang vào ngày cuối cùng. Có bao nhiêu trang trong cuốn sách?

Tổng của hai số nguyên tố là $85.$ Tích của hai số nguyên tố này là bao nhiêu?

Xe của Margie có thể đi $32$ dặm với một gallon xăng và xăng hiện có giá $\$4$ mỗi gallon. Margie có thể lái xe bao nhiêu dặm với lượng xăng trị giá $\$20$?

Sáu hình chữ nhật, mỗi hình chữ nhật có chung chiều rộng đáy là $2$ có chiều dài là $1,$ $4,$ $9,$ $16,$ $25,$ và $36.$ Tổng diện tích của sáu hình chữ nhật là bao nhiêu?

Có bốn nữ nhiều hơn nam trong lớp $28$ học sinh của cô Raub. Tỉ số giữa số nữ và số nam trong lớp cô ấy là bao nhiêu?

Mười một thành viên của Câu lạc bộ Toán Trung học cơ sở, mỗi người trả số tiền như nhau cho một diễn giả khách mời nói về cách giải quyết vấn đề tại cuộc họp câu lạc bộ toán của họ. Họ đã trả tiền cho diễn giả khách mời $\$\underline{1}\underline{A}\underline{2}$. Chữ số còn thiếu $A$ của số có chữ số $3$ này là gì?

Trong $\triangle ABC,$ $D$ là một điểm nằm trên cạnh $\overline{AC}$ sao cho $BD=DC$ và $\angle BCD$ có số đo $70^\circ.$ Số đo độ của $\angle ADB?$ là bao nhiêu

AMC đầu tiên $8$ được trao vào $1985$ và nó đã được trao hàng năm kể từ thời điểm đó. Samantha tròn $12$ tuổi vào năm cô giành giải AMC thứ bảy $8.$ Samantha sinh vào năm nào?

Jack muốn đạp xe từ nhà anh ấy đến nhà Jill, nằm cách nhà Jack ba dãy nhà về phía đông và hai dãy nhà về phía bắc. Sau khi đạp xe qua từng dãy nhà, Jack có thể tiếp tục đi về phía đông hoặc phía bắc, nhưng anh ấy cần tránh một giao lộ nguy hiểm cách nhà mình một dãy nhà về phía đông và một dãy nhà ở phía bắc. Có bao nhiêu cách anh ta có thể đến nhà Jill bằng cách đạp xe tổng cộng năm dãy nhà?

Một tạp chí đã đăng ảnh của ba người nổi tiếng cùng với ba bức ảnh của những người nổi tiếng khi còn bé. Những bức ảnh em bé không xác định được danh tính của những người nổi tiếng. Người đọc được yêu cầu ghép từng người nổi tiếng với hình ảnh em bé chính xác. xác suất mà người đọc đoán ngẫu nhiên sẽ khớp đúng cả ba là gì?

Nếu $n$ và $m$ là số nguyên và $n^2 + m^2$ là số chẵn thì điều nào sau đây là không thể?

Hình chữ nhật $ABCD$ và tam giác vuông $DCE$ có cùng diện tích. Chúng được nối với nhau để tạo thành hình thang, như được hiển thị. $DE?$ là gì

chu vi đường tròn của đường tròn có tâm $O$ được chia thành $12$ các cung bằng nhau, được đánh dấu bằng các chữ cái $A$ đến $L$ như bên dưới. Tổng các góc $x$ và $y?$ là bao nhiêu độ

Hội nghị bóng rổ “Middle School Eight” có $8$ đội. Mỗi mùa giải, mỗi đội đấu với các đội hội nghị khác hai lần (sân nhà và sân khách) và mỗi đội cũng chơi các trận $4$ với các đối thủ không tham gia hội nghị. Tổng số trận đấu trong một mùa giải có sự tham gia của các đội “Trung học cơ sở 8” là bao nhiêu?

George đi bộ $1$ dặm đến trường. Anh ta rời nhà vào cùng một thời điểm mỗi ngày, đi bộ với tốc độ ổn định $3$ dặm một giờ và đến nơi ngay khi trường bắt đầu.

Hôm nay anh ấy bị phân tâm bởi thời tiết dễ chịu và đã đi bộ $\frac{1}{2}$ dặm đầu tiên với tốc độ chỉ $2$ dặm một giờ. George phải chạy bao nhiêu dặm một giờ $\frac{1}{2}$ dặm cuối cùng để đến nơi đúng lúc hôm nay trường bắt đầu?

Bốn đứa trẻ đã chào đời tại Bệnh viện Thành phố ngày hôm qua. Giả sử mỗi đứa trẻ đều có khả năng là trai hay gái như nhau. Kết quả nào sau đây có thể xảy ra nhất?

Một khối có các cạnh $3$-inch sẽ được xây dựng từ các khối nhỏ hơn $27$ có các cạnh $1$-inch. Hai mươi mốt khối có màu đỏ và $6$ có màu trắng.

Nếu khối lập phương $3$-inch được xây dựng để có bề mặt trắng nhỏ nhất có thể diện tích cho thấy, phần bề mặt diện tích có màu trắng là bao nhiêu?

Hình chữ nhật $ABCD$ có các cạnh $CD=3$ và $DA=5.$ Một đường tròn bán kính $1$ có tâm ở $A,$ một đường tròn có bán kính $2$ có tâm ở $B,$ và một đường tròn có bán kính $3$ có tâm ở $C.$ Điều nào sau đây gần nhất với diện tích của vùng bên trong hình chữ nhật nhưng bên ngoài cả ba hình tròn?