VTMO 2026 - Lớp 7 - Bán kết - SET 1 - Tự luyện tập

Câu hỏi 1

Tứ giác $ABCD$ có độ dài các cạnh $AB=11$ cm, $BC=7$ cm, $CD=9$ cm và $DA=3$ cm. Các góc ở $A$ và $C$ là góc vuông. Tính diện tích tứ giác.

1. $30\text{ cm}^2$
2. $44\text{ cm}^2$
3. $48\text{ cm}^2$
4. $60\text{ cm}^2$
5. $96\text{ cm}^2$

Câu hỏi 2

Hai đường chéo của hình vuông chia thành lưới $3\times3$ đi qua $5$ ô vuông nhỏ như hình. Với hình vuông chia thành lưới $11\times11$, hai đường chéo đi qua bao nhiêu ô vuông nhỏ?

1. $19$
2. $20$
3. $21$
4. $22$
5. $23$

Câu hỏi 3

1. $\frac{99}{100}$
2. $\frac{101}{100}$
3. $\frac1{100}$
4. $100$
5. $101$

Câu hỏi 4

Bình làm bài kiểm tra gồm hai phần: phần 1 có $10$ câu trắc nghiệm và phần 2 có $30$ câu điền đáp số. Bình trả lời đúng $80\%$ phần trắc nghiệm và $70\%$ phần điền đáp số. Hỏi Bình trả lời đúng bao nhiêu phần trăm tổng số câu của bài kiểm tra?

1. $72{,}5\%$
2. $73\%$
3. $73{,}5\%$
4. $74\%$
5. $76\%$

Câu hỏi 5

1. $98!\times99!$
2. $98!\times100!$
3. $99!\times100!$
4. $99!\times101!$
5. $100!\times101!$

Câu hỏi 6

Với $n$ là số nguyên dương, đặt $T=\frac1{2\times5}+\frac1{5\times8}+\cdots+\frac1{(3n-1)(3n+2)}$. Biểu thức nào dưới đây là dạng rút gọn của $T$?

1. $\frac{3n}{2(3n+2)}$
2. $\frac{n}{3n+2}$
3. $\frac{n}{2(3n+2)}$
4. $\frac{3n}{2(2n+3)}$
5. $\frac{3n}{2(n+3)}$

Câu hỏi 7

Cho tam giác $ABC$ có $AB<AC$, $\angle B=70^\circ$ và góc ngoài tại $C$ bằng $130^\circ$. Trên $AC$ lấy điểm $D$ sao cho $AD=AB$. Tính $\angle BDC$.

1. $50^\circ$
2. $60^\circ$
3. $70^\circ$
4. $120^\circ$
5. $130^\circ$

Câu hỏi 8

1. $45$
2. $210$
3. $609$
4. $1242$
5. Đáp số khác

Câu hỏi 9

Cho tam giác $ABC$. Trên cạnh $BC$ lấy điểm $E$ sao cho $BE=2EC$; trên cạnh $AE$ lấy điểm $M$ sao cho $ME=3MA$. Đường thẳng $BM$ cắt $AC$ tại $D$. Biết diện tích tam giác $MEC$ bằng $297\text{ cm}^2$, tính diện tích tam giác $MAD$, đơn vị $\text{cm}^2$.

1. $17$
2. $18$
3. $19$
4. $20$
5. $21$

Câu hỏi 10

1. $\frac3{43}$
2. $\frac{20}{23}$
3. $\frac{23}{20}$
4. $1$
5. $\frac{129}{529}$

Câu hỏi 11

1. $2$
2. $3$
3. $5$
4. $15$
5. $60$

Câu hỏi 12

Cho $\frac{a+b}{2c}=\frac{a-b}{2d}=\frac{c+d}{2a}=\frac{c-d}{2b}$. Tính
$$S=\frac{(a+b)^2-(a-b)^2+(c+d)^2-(c-d)^2}{a^2-b^2+c^2-d^2}.$$

Câu hỏi 13

Câu hỏi 14

Số palindrome (số đối xứng) là số tự nhiên đọc xuôi cũng như đọc ngược. Ví dụ, $1221$ là một số palindrome. Có bao nhiêu số palindrome có ba chữ số?

1. $19$
2. $90$
3. $100$
4. $900$
5. $450$

Câu hỏi 15

1. $860$
2. $868$
3. $996$
4. $611$
5. $375$

Câu hỏi 16

Cho $M$ là một điểm nằm bên trong tam giác đều $ABC$. Gọi $D,E,F$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ trên $BC,CA,AB$. Biết $MD=1$, $ME=2$ và $MF=3$.

a) Tính diện tích tam giác $ABC$.

b) Đường thẳng qua $B$ vuông góc với $AC$ cắt $AC$ tại $H$. Trên đoạn $BH$ lấy điểm $G$ sao cho $BG=2GH$. Chứng minh $GM\parallel AC$.

Câu hỏi 17

Câu hỏi 18

Trong nhóm $50$ học sinh, mỗi học sinh tham gia ít nhất một trong ba câu lạc bộ: Mỹ thuật, Âm nhạc và Khoa học.

Mọi học sinh tham gia câu lạc bộ Âm nhạc đều tham gia câu lạc bộ Mỹ thuật. Có $8$ học sinh tham gia cả ba câu lạc bộ; $9$ học sinh chỉ tham gia Khoa học. Câu lạc bộ Âm nhạc có $20$ học sinh và câu lạc bộ Khoa học có $18$ học sinh. Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ tham gia Mỹ thuật?

1. $16$
2. $18$
3. $19$
4. $20$
5. Đáp số khác

Câu hỏi 19

Độ rượu cho biết số ml rượu nguyên chất trong $100$ ml hỗn hợp rượu nguyên chất và nước. Ví dụ, rượu Bầu Đá $55^\circ$ nghĩa là trong $100$ ml có $55$ ml rượu nguyên chất và $45$ ml nước.

Một người pha chế muốn giảm độ rượu của một chai rượu $55^\circ$ xuống còn $T^\circ$. Có thể thêm $v$ đơn vị nước hoặc lấy $v$ đơn vị rượu nguyên chất ra khỏi chai ban đầu để đều được độ rượu $T^\circ$. Tính $T$.

Câu hỏi 20

Nam muốn mua một bó hoa chỉ gồm hoa hồng đỏ, hoa hồng trắng và hoa hồng vàng. Có bao nhiêu cách chọn bó hoa gồm $7$ bông mà có đủ cả ba màu?

1. $12$
2. $13$
3. $14$
4. $15$
5. $16$