VTMO 2026 - Lớp 6 - Bán kết - SET 4 - Tự luyện tập

Thầy giáo viết ba số $6$, $80$ và $N$ lên ba tờ giấy khác nhau, trong đó $N$ là số chẵn. Thầy yêu cầu Tom tìm bội chung nhỏ nhất của ba số. Tom nhìn nhầm số $6$ thành số $9$ nhưng vẫn tìm được đúng kết quả. Hỏi giá trị nhỏ nhất của $N$ là bao nhiêu?

Hình chữ nhật $ABCD$ có chu vi $240\text{ cm}$ và $AB=40\text{ cm}$. Tính diện tích phần được tô đậm trong hình.

Một đồng hồ điện tử hiển thị giờ trong ngày từ 00:00 đến 23:59. Hai thời điểm gần nhau nhất mà tám chữ số trên hai mặt đồng hồ đều khác nhau cách nhau bao nhiêu phút?

Điền số thích hợp vào ô trống: $2014\times2015=2014\times2000-2014+2014\times\square$.

Hai hình vuông được đặt như hình. Hình vuông lớn có cạnh $8\text{ cm}$, và diện tích phần gạch sọc lớn hơn diện tích phần chấm bi $4\text{ cm}^2$. Tính tổng diện tích các phần không tô, theo đơn vị xăng-ti-mét vuông.

Trên bản đồ, độ dài $1\text{ cm}$ tương ứng với $8\text{ km}$ thực tế. Một vùng trên bản đồ có diện tích $15\text{ cm}^2$. Diện tích thực tế tương ứng là bao nhiêu ki-lô-mét vuông?

Số chính phương có sáu chữ số $M$ có dạng $\overline{aabbcc}$. Biết $M$ chia hết cho $5$, tính $a\times b$.

Hành lang có 16 bóng đèn ban đầu đều tắt. Mỗi lần, chú bảo vệ đổi trạng thái đúng ba bóng đèn: bóng đang tắt thì bật, bóng đang bật thì tắt. Cần ít nhất bao nhiêu lần để bật tất cả 16 bóng đèn?

Biểu đồ cột biểu diễn số vở một công ty bán được qua các năm. Trong mỗi năm 2018 và 2019, số vở bán được tăng $60\%$ so với năm liền trước. Trong mỗi năm 2020 và 2021, số vở bán được giảm $25\%$ so với năm liền trước. Số vở bán được năm 2021 nhiều hơn năm 2017 là $30800$ cuốn. Hỏi năm 2021 công ty bán được bao nhiêu cuốn vở?

Ba viên xúc xắc đều có các mặt mang từ 1 đến 6 chấm và được xếp như hình. Tính tổng số chấm trên tất cả các mặt không nhìn thấy trong hình.

Các số nguyên $4,4,x,y,13$ được sắp theo thứ tự không giảm: $4\le4\le x\le y\le13$. Có bao nhiêu cặp $(x,y)$ khác nhau để trung bình cộng của năm số là một số nguyên?

Một đoàn tàu chạy với vận tốc $90\text{ km/h}$ và dài $300\text{ m}$. Tàu cần bao lâu để đi qua hoàn toàn một đường hầm dài $4{,}5\text{ km}$?

Một căn phòng hình chữ nhật kích thước $3{,}75\text{ m}\times2{,}5\text{ m}$ được lát bằng các viên gạch hình vuông bằng nhau. Không viên gạch nào bị cắt. Cần ít nhất bao nhiêu viên gạch?

Câu hỏi gốc: Chọn chín số khác nhau trong các số từ 1 đến 36 để điền vào bảng $3\times3$ dưới đây sao cho tích các số trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hỏi tích của mỗi hàng là bao nhiêu?

Điều chỉnh cho bài luyện tập: các điều kiện trên không xác định duy nhất một tích. Hãy tìm tất cả các tích chung có thể có, giải thích vì sao không còn giá trị nào khác, và cho một bảng hợp lệ ứng với mỗi tích.

Tính $(1+1)\left(1+\frac12\right)\left(1+\frac13\right)\left(1+\frac14\right)\cdots\left(1+\frac1{100}\right)$.

Các số tự nhiên $a,b,c$ thỏa mãn $\text{ƯCLN}(a,b)=30$, $\operatorname{BCNN}(a,b)=180$, $\text{ƯCLN}(a,b,c)=15$ và $\operatorname{BCNN}(a,b,c)=900$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $a+b+c$.

Khi được hỏi tuổi, nhà toán học De Morgan (1806–1871) trả lời: “Tôi $x$ tuổi vào năm $x^2$.” Hỏi vào năm đó ông bao nhiêu tuổi?

An và Bình làm bốn bài kiểm tra. So với An, Bình hơn 1 điểm ở bài thứ nhất, kém 1 điểm ở bài thứ hai, và hơn 2 điểm ở mỗi bài thứ ba và thứ tư. Điểm trung bình của Bình hơn điểm trung bình của An bao nhiêu điểm?

Có bao nhiêu số nguyên dương có bốn chữ số dạng $\overline{aaaa}$ có đúng tám ước nguyên dương?

Một tấm bìa hình vuông được chia thành năm hình vuông, trong đó có hai hình vuông bằng nhau, và một hình chữ nhật như hình. Hình vuông nhỏ được tô đậm có diện tích $4\text{ cm}^2$. Tính diện tích hình chữ nhật gạch chéo, theo đơn vị xăng-ti-mét vuông.