Bộ SEAMO tự luyện tập năm 2027; không phải đề thi chính thức năm 2027. Giữ nguyên năm của nguồn gốc. 25 câu, 90 phút; câu 1–10: 3 điểm, câu 11–20: 4 điểm, câu 21–25: 6 điểm, tổng 100 điểm. Giữ nguyên dạng trả lời và mọi ý nhỏ. Đã xác minh là quy ước biên soạn; lỗi nguồn, giả thiết cần thiết và điểm chưa chắc chắn về toán học được nêu rõ.
Hình vẽ là một đường chạy tròn có đường kính $AB$. Alejandro xuất phát từ $A$, Behzod từ $B$. Hai người đi ngược chiều nhau quanh đường chạy, gặp lần đầu tại $C$, cách $A$ 80 m, rồi gặp lần hai tại $D$, cách $B$ 60 m. Tính chu vi đường chạy, theo mét.
Dùng mô hình tốc độ không đổi: cả hai tiếp tục đi theo hướng ban đầu; các khoảng cách đã cho được đo theo các cung ngắn tương ứng trên hình.
Mỗi cạnh của tứ giác $ABCD$ được kéo dài gấp đôi như hình, tạo thành tứ giác $EFGH$. Diện tích $ABCD$ là $5\text{ cm}^2$. Tính diện tích $EFGH$, theo $\text{cm}^2$.
Chú Sam thức dậy trong khoảng 5 giờ đến 6 giờ sáng. Số 6 trên mặt đồng hồ nằm chính giữa kim giờ và kim phút. Thời điểm đó là đúng $5:3A\frac{B}{C}$ sáng. Tính $A^B-C$.
Ở đây $3A$ là số phút có hai chữ số, còn $B/C$ là phân số nhỏ hơn 1 đã tối giản. Hai kim nằm ở hai phía của số 6.
Hình không theo tỉ lệ biểu diễn ba hình tròn $A$, $B$, $C$. Một phần ba diện tích $A$, một nửa diện tích $B$ và một phần tư diện tích $C$ được tô màu. Tổng diện tích $A$ và $B$ bằng $3/5$ diện tích $C$. Tìm tỉ số diện tích $A$ và $B$.
Một tờ giấy hình chữ nhật được gấp như hình. Diện tích Hình 3 bằng $3/10$ diện tích Hình 1. Vùng tô màu có diện tích $6\text{ cm}^2$. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu, theo $\text{cm}^2$.
Nước chảy vào một cái ao với tốc độ không đổi. Tám ống xả giống nhau xả cạn ao trong 3 giờ; năm ống xả xả cạn ao trong 6 giờ. Cần bao nhiêu ống xả để xả cạn ao trong 4,5 giờ?
Giả sử mọi ống xả có cùng tốc độ xả không đổi, theo mô hình ao nước thông thường của bài.
Alison và Bella cùng rời trung tâm thương mại để đến phòng tập múa. Cùng lúc, Courtney rời phòng tập để đến trung tâm thương mại. Courtney gặp Alison sau khi đi qua Bella 2 phút. Tốc độ đi của Alison, Bella, Courtney lần lượt là 50, 60, 70 m/phút. Phòng tập cách trung tâm thương mại bao nhiêu mét?
Nếu James tiêu 100 đô la mỗi ngày và Betty tiêu 50 đô la mỗi ngày, James còn 1300 đô la khi Betty tiêu hết tiền. Nếu James tiêu 50 đô la mỗi ngày và Betty tiêu 100 đô la mỗi ngày, James còn 3700 đô la khi Betty tiêu hết tiền. Ban đầu James có bao nhiêu đô la?
Khán giả đến xếp hàng tại phòng hòa nhạc với tốc độ không đổi. Cổng mở lúc 7 giờ 35 tối. Nếu mở 3 cổng, hàng sẽ hết lúc 7 giờ 44; nếu mở 5 cổng, hàng sẽ hết lúc 7 giờ 40. Người đầu tiên bắt đầu xếp hàng lúc $A:BC$ tối. Tính $A-B+C$.
Dùng mô hình dòng người liên tục thông thường, với tốc độ đón khách như nhau ở mọi cổng.
Một hình vuông được chia thành bốn tam giác $A,B,C,D$ như hình. Tỉ số diện tích là $A:B:C=3:5:2$. Tam giác $D$ có diện tích $96\text{ cm}^2$. Tính diện tích $B$, theo $\text{cm}^2$.
Bốn chữ số khác nhau thỏa mãn $a>b>c>d$. Tổng của số lớn nhất và số nhỏ nhất có bốn chữ số, dùng mỗi chữ số đúng một lần, là 11469. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của số nhỏ nhất có bốn chữ số tạo từ các chữ số đó.
