Bộ SEAMO tự luyện tập năm 2027; không phải đề thi chính thức năm 2027. Giữ nguyên năm của nguồn gốc. 25 câu, 90 phút; câu 1–10: 3 điểm, câu 11–20: 4 điểm, câu 21–25: 6 điểm, tổng 100 điểm. Giữ nguyên dạng trả lời và mọi ý nhỏ. Đã xác minh là quy ước biên soạn; lỗi nguồn, giả thiết cần thiết và điểm chưa chắc chắn về toán học được nêu rõ.
Bác sĩ Soe lái xe từ Yangon đến Mandalay. Nếu đi với vận tốc 90 km/h, ông sẽ đến lúc 2 giờ chiều. Nếu đi với vận tốc 105 km/h, ông sẽ đến lúc 1 giờ chiều. Tính khoảng cách giữa hai thành phố, theo km.
Bây giờ là 8 giờ tối. Sớm nhất, sau $A\dfrac BC$ phút, kim giờ và kim phút cách đều số 8. Tính $A\div B+C$.
Quy ước biên tập: “cách đều” nghĩa là có khoảng cách góc nhỏ hơn bằng nhau so với hướng số 8, không phải khoảng cách từ đầu hai kim có độ dài khác nhau. Viết thời gian dưới dạng hỗn số với phân số dương B/C nhỏ hơn 1 và tối giản. Nguồn không nêu rõ các quy ước này.
Archie, Beatrice và Carlos bước lên một thang cuốn đang chạy lên, lần lượt hết 12, 10 và 6 bước. Sau đó Archie chạy xuống với tốc độ gấp đôi tốc độ bước lên và đi hết 30 bước để tới chân thang. Nếu tỉ số thời gian đi lên của Beatrice và Carlos là $m:n$, hãy tính $m+n$.
Giả thiết biên tập: mỗi bước được đếm ứng với một bậc; tốc độ bước/chạy được tính so với thang; thang chạy đều. Dùng hai số nguyên dương m và n nguyên tố cùng nhau. Nếu không quy định tỉ số tối giản thì m+n không duy nhất.
Một ô tô và một xe máy đi từ thị trấn A đến thị trấn C, qua thị trấn B. Xe máy đi với tốc độ bằng 80% tốc độ ô tô, rời A sớm hơn 11 phút và dừng ở B trong 7 phút. Ô tô không dừng và đến C trước xe máy 4 phút. Quãng đường AB bằng BC. Ô tô mất bao nhiêu phút để đuổi kịp xe máy?
Tính thời gian đuổi kịp kể từ lúc ô tô rời A. Nguồn không nêu rõ mốc bắt đầu của khoảng thời gian cần tìm.
Nhóm A gồm 16 số có tổng bằng 98. Nhóm B gồm một số số có trung bình cộng bằng 11. Trung bình cộng của tất cả các số trong hai nhóm là 8. Nhóm B có bao nhiêu số?
