SEAMO 2027 - Paper B - SET 11 - Tự luyện tập

Bộ SEAMO tự luyện tập năm 2027; không phải đề thi chính thức năm 2027. Giữ nguyên năm của nguồn gốc. 25 câu, 90 phút; câu 1–10: 3 điểm, câu 11–20: 4 điểm, câu 21–25: 6 điểm, tổng 100 điểm. Giữ nguyên dạng trả lời và mọi ý nhỏ. Đã xác minh là quy ước biên soạn; lỗi nguồn, giả thiết cần thiết và điểm chưa chắc chắn về toán học được nêu rõ.

Tại trại hè Toán học, học sinh được chia thành nhiều lớp. Nếu mỗi lớp có 6 học sinh thì 16 học sinh không có lớp. Nếu mỗi lớp có 8 học sinh thì có 10 chỗ trống ở lớp cuối cùng. Hỏi có bao nhiêu lớp?

Đính chính cho bài tự học: hiểu “10 chỗ trống ở lớp cuối cùng” là “tổng cộng 10 chỗ trống trên toàn bộ các lớp”. Câu gốc không phù hợp với lớp chỉ có 8 chỗ. Dùng cùng số lớp trong hai trường hợp.

Lenny rời nhà đi học nhưng quên bài tập, nên mẹ rời nhà ít lâu sau để đuổi kịp em. Mười phút sau khi nhận bài tập từ mẹ, Lenny đến trường và mẹ về đến nhà. Vận tốc đi bộ của mẹ gấp đôi vận tốc của Lenny. Mẹ mất bao nhiêu phút để đuổi kịp em?

Giả sử mẹ đi với cùng vận tốc không đổi ở lượt đi và lượt về trên cùng tuyến đường.

A, B, C, D và E đứng ở năm vị trí đầu trong một cuộc thi Toán. Huấn luyện viên yêu cầu các bạn đoán thứ hạng.

A: B hạng 2; C hạng 5.

B: D hạng 2; E hạng 4.

C: E hạng 1; A hạng 5.

D: C hạng 2; B hạng 3.

E: D hạng 3; A hạng 4.

Mỗi bạn có đúng một nhận định đúng. Ai đứng thứ nhất?

Tính $200+199+198-197-196+195+194-193-192+\cdots+103+102-101-100$.

Thứ Hai, ngỗng vàng đẻ 7 quả trứng và 12 quả được bán. Thứ Ba, ngỗng đẻ thêm 15 quả, rồi một nửa tổng số trứng được bán. Thứ Tư, ngỗng đẻ số trứng gấp đôi số còn lại, sau đó bán 21 quả. Cuối cùng còn 12 quả. Đầu ngày thứ Hai có bao nhiêu quả trứng?

Hình dưới đây có bao nhiêu khối lập phương?

Coi chồng khối có đủ các khối đỡ phía dưới mỗi khối được vẽ, không có lỗ rỗng ẩn hay khối thừa ngoài hình.

Tuổi trung bình của một nhóm bác sĩ và giáo viên là 40. Tuổi trung bình của các bác sĩ là 60, còn của các giáo viên là 28. Nếu số bác sĩ và số giáo viên có tỉ số $a:b$, tìm số có hai chữ số $\overline{ab}$.

Một khối băng mất một nửa khối lượng sau mỗi 2 giờ. Sau 8 giờ, khối lượng còn 200 g. Tìm khối lượng ban đầu, tính bằng gam.

Cindy thường mất 21 phút đi bộ đến trường với vận tốc không đổi 70 mét/phút. Một ngày, bạn chạy đến trường với vận tốc 140 mét/phút. Bạn mất bao nhiêu phút?

Shawn chạy quanh công viên với vận tốc 120 m/phút. Bạn chạy xong 5 vòng trong 20 phút. Chu vi công viên là bao nhiêu mét?

Mỗi số trong hình bằng tổng hai số ngay bên dưới nó. Tìm $x+y$.

Mark viết tuổi bố rồi viết tiếp tuổi mình, tạo thành số có bốn chữ số $\overline{abcd}$. Bạn lấy số đó trừ hiệu tuổi của bố và mình thì được 3786. Mark bao nhiêu tuổi?

Lúc 16 giờ 15 phút (4 giờ 15 chiều), góc nhỏ hơn giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ?

Cây thông được trồng cách đều 16 m dọc một con đường thẳng, kể cả hai đầu đường. Đường dài 960 m. Có tất cả bao nhiêu cây thông?

Hình chữ nhật ABCD có diện tích $64\text{ cm}^2$. E và F lần lượt là trung điểm của AD và CD. Tìm diện tích phần tô màu, tính bằng $\text{cm}^2$.

Mary đi lên cầu thang, mỗi lần có thể bước lên 1 hoặc 2 bậc. Có bao nhiêu cách khác nhau để bạn lên cầu thang có 6 bậc?

Bé Chloe 2 tuổi và mẹ 26 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ sẽ gấp ba tuổi Chloe?

Một phép toán mới được minh họa bởi $2\boxdot3=2+3+4$, $6\boxdot2=6+7$ và $3\boxdot5=3+4+5+6+7$. Tìm n nếu $n\boxdot8=76$.

Dùng quy tắc dự kiến: số thứ hai cho biết số lượng các số nguyên liên tiếp, bắt đầu từ số thứ nhất.

Tính chu vi hình dưới đây.

Hình được ghép từ hai hình vuông. Hiệu diện tích của chúng là $56\text{ cm}^2$. Tìm độ dài cạnh hình vuông lớn hơn.

Hình nguồn không có nhãn độ dài. Nguồn và phần mở đầu bài học không nêu tỉ lệ hình, điều kiện độ dài nguyên hay quan hệ độ dài cạnh bổ sung. Chỉ dùng hiệu diện tích đã cho; câu trả lời được chấm thủ công thay vì đối chiếu với một đáp án số.