AMC 8 năm 2009

Bridget mua một túi táo ở cửa hàng tạp hóa. Cô ấy đưa một nửa số táo cho Ann. Sau đó cô ấy đưa cho Cassie $3$ quả táo, giữ lại $4$ quả táo cho riêng mình. Bridget đã mua bao nhiêu quả táo?

Trung bình, cứ mỗi $4$ xe thể thao được bán tại đại lý ô tô địa phương thì có $7$ xe sedan được bán. Đại lý dự đoán sẽ bán $28$ xe thể thao vào tháng tới. Dự kiến ​​sẽ bán được bao nhiêu chiếc sedan?

Biểu đồ cho thấy tốc độ không đổi mà Suzanna đạp xe. Nếu cô ấy đạp xe tổng cộng nửa giờ với cùng tốc độ thì cô ấy đã đi được bao nhiêu km?

Năm mảnh hiển thị dưới đây có thể được sắp xếp để tạo thành bốn trong năm hình dưới đây. Hình nào **không thể** được tạo thành?



**(A)**

**(B)**

**(C)**

**(D)**

**(E)**

Một dãy số bắt đầu bằng $1,$ $2,$ và $3.$ Số thứ tư của dãy là tổng của ba số trước đó trong dãy: $1 + 2 + 3 = 6.$ Tương tự như vậy, mọi số sau số thứ tư là tổng của ba số trước đó. Số thứ tám trong dãy là số nào?

Bể bơi trống của Steve sẽ chứa $24{,}000$ gallon nước khi đầy. Nó sẽ được lấp đầy bởi các ống $4$, mỗi ống cung cấp $2.5$ gallon nước mỗi phút. Sẽ mất bao nhiêu giờ để lấp đầy bể bơi của Steve?

Lô đất hình tam giác $ACD$ nằm giữa Đường Aspen, Đường Brown và đường sắt. Phố Chính chạy theo hướng đông và tây, còn đường sắt chạy theo hướng bắc và nam. Các con số trong sơ đồ biểu thị khoảng cách tính bằng dặm. Chiều rộng của đường ray có thể được bỏ qua. Có bao nhiêu dặm vuông trong thửa đất $ACD?$

Chiều dài của hình chữ nhật được tăng thêm $10\%$ và chiều rộng giảm đi $10\%.$ Bao nhiêu phần trăm của diện tích cũ là diện tích mới?

Tạo một hình vuông trên một cạnh của tam giác đều. Trên một cạnh không liền kề của hình vuông, dựng một hình ngũ giác đều như hình minh họa. Trên cạnh không liền kề của hình ngũ giác, dựng một hình lục giác đều. Tiếp tục dựng các đa giác đều theo cách tương tự cho đến khi bạn dựng được một hình bát giác. Đa giác thu được có bao nhiêu cạnh?

Trên một bàn cờ gồm có $64$ ô vuông đơn vị, xác suất mà ô vuông đơn vị được chọn ngẫu nhiên **không** chạm vào mép ngoài của bàn cờ là bao nhiêu?

Hiệu sách của trường trung học Amaco bán bút chì có giá cả trăm xu. Mỗi học sinh lớp bảy mua một chiếc bút chì với tổng số tiền là $1.43$ đô la. Một số $30$ học sinh lớp sáu mỗi người mua một cây bút chì và các em đã trả tổng cộng $1.95$ đô la. Có bao nhiêu học sinh lớp sáu nhiều hơn học sinh lớp bảy mua một cây bút chì?

Hai con quay được hiển thị được quay một lần và mỗi con quay sẽ chạm vào một trong các khu vực được đánh số. xác suất mà tổng các số trong hai cung là số nguyên tố là bao nhiêu?

Một số nguyên có ba chữ số chứa một trong các chữ số $1,$ $3,$ và $5.$ xác suất mà số nguyên đó là chia hết cho $5?$

Austin và Temple cách nhau $50$ dặm dọc theo Xa lộ Liên tiểu bang $35.$ Bonnie lái xe từ Austin đến nhà con gái cô ở Temple, với tốc độ trung bình $60$ dặm một giờ. Rời khỏi xe cùng con gái, Bonnie bắt xe buýt trở lại Austin dọc theo cùng tuyến đường và đạt tốc độ trung bình $40$ dặm một giờ trong chuyến trở về. Tốc độ trung bình cho chuyến đi khứ hồi là bao nhiêu, tính bằng dặm một giờ?

Công thức tạo ra $5$ khẩu phần sô cô la nóng cần có $2$ ô sô cô la, $\dfrac{1}{4}$ cốc đường, $1$ cốc nước và $4$ cốc sữa. Jordan có $5$ ô sô cô la, $2$ cốc đường, nhiều nước và $7$ cốc sữa. Nếu cô ấy duy trì tỷ lệ nguyên liệu như cũ thì số lượng sô cô la nóng lớn nhất mà cô ấy có thể làm là bao nhiêu?

Có bao nhiêu số nguyên dương $3$ có các chữ số có tích bằng $24?$

Số nguyên dương $x$ và $y$ là hai số nguyên dương nhỏ nhất mà tích của $360$ và $x$ là hình vuông và tích của $360$ và $y$ là hình lập phương. Tổng của $x$ và $y?$ là bao nhiêu

Sơ đồ thể hiện một sàn $7$-foot-by-$7$-foot được lát gạch $1$-foot vuông và gạch không bóng. Lưu ý rằng các góc có gạch không bóng. Nếu một sàn $15$-foot-by-$15$-foot được lát gạch theo cách tương tự, thì sẽ cần bao nhiêu viên gạch không bóng?

Hai góc của một tam giác cân có số đo $70^\circ$ và $x^\circ.$ Tổng của ba giá trị có thể có của $x?$ là bao nhiêu

Có bao nhiêu tam giác không bằng nhau có các đỉnh tại ba trong số tám điểm trong mảng dưới đây?