Chấm điểm trên hệ thống: ban đầu 0; Câu 1–15 đúng +2, Câu 16–25 đúng +4; sai hoặc bỏ trống 0; tối đa 70. Quy định SASMO chính thức (chỉ để tham khảo): ban đầu 15; phần A đúng +2, sai −1, bỏ trống 0; phần B đúng +4, sai hoặc bỏ trống 0; tối đa 85.
Mỗi nước trong sáu nước cử một đội gồm 5 vận động viên tham dự giải quần vợt. Mỗi cặp vận động viên thuộc hai nước khác nhau thi đấu đúng một trận. Có tất cả bao nhiêu trận?
Trong hình, $E$ thuộc $AC$, $D$ thuộc $BC$, với $AE=\frac13AC$, $BD=\frac13BC$. Hai đường thẳng $AD$ và $BE$ cắt nhau tại $F$. Tìm tỉ số diện tích tam giác $AEF$ và tam giác $ABC$.
Giá trị của $\frac{abc}{ab+bc+ac}$ bằng bao nhiêu?
Quy ước: Hãy kiểm tra tính nhất quán của các điều kiện trên số thực. Nếu không tồn tại bộ ba số thực, chọn E (“Không có đáp án nào ở trên”); không gán giá trị chỉ từ biến đổi hình thức.
Đường tròn có tâm $A$. Các đoạn $BE,BF$ là tiếp tuyến. Điểm $C$ nằm trên $AB$ và đường tròn như hình. Điểm $D$ thuộc $BE$ sao cho $CD\perp BE$. Biết $BE=12$, $BC=8$, tính $CD$.
Diana, Alexa, Jason, Tom và Michael học Secondary 2 (lớp 8) hoặc Secondary 4 (lớp 10), tại trường Silver Oak hoặc Grand Mountain. Biết rằng:
- Tom và Michael học khác trường.
- Diana và Jason học cùng trường.
- Ba bạn học Silver Oak, hai bạn học Grand Mountain.
- Alexa và Michael học cùng khối lớp.
- Jason và Tom học khác khối lớp.
- Ba bạn học Secondary 2, hai bạn học Secondary 4.
Biết có một bạn học Secondary 4 tại Grand Mountain. Đó là ai?
Tính $\frac{3\times111.111}{6\times1.001}+\frac{3\times222.222}{6\times2.002}+\frac{3\times333.333}{6\times3.003}+\cdots+\frac{3\times666.666}{6\times6.006}$.
Quy ước: Dấu chấm trong 111.111, 1.001, ... là dấu thập phân. Dấu ba chấm biểu thị sáu số hạng từ k=1 đến k=6.
Cách nhập: nhập đáp án nguyên, không kèm đơn vị. Có thể thêm hoặc bỏ số 0 ở đầu; phiếu gốc dùng bốn ô chữ số.
