Chấm điểm trên hệ thống: ban đầu 0; Câu 1–15 đúng +2, Câu 16–25 đúng +4; sai hoặc bỏ trống 0; tối đa 70. Quy định SASMO chính thức (chỉ để tham khảo): ban đầu 15; phần A đúng +2, sai −1, bỏ trống 0; phần B đúng +4, sai hoặc bỏ trống 0; tối đa 85.
Mômen quán tính biểu thị mức độ vật chống lại sự thay đổi chuyển động quay. Với quả cầu rỗng quay quanh trục qua tâm, $I=\frac23mr^2$, trong đó $m$ là khối lượng và $r$ là bán kính. Nếu mômen quán tính giảm còn một nửa và khối lượng tăng gấp đôi thì bán kính thay đổi thế nào?
Các hệ số trong khai triển $(x+y)^n$ liên hệ với tam giác Pascal dưới đây. Ví dụ, $(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$ có các hệ số $1,3,3,1$ ở hàng thứ tư. Tổng các hệ số của $(x+y)^8$ bằng bao nhiêu?
Hình khai triển nào dưới đây có thể gấp thành khối đã cho?
Quy ước: Xem vị trí khuất ở phía sau lớp dưới là có lập phương: khối có lớp dưới 2 nhân 2 đầy đủ và hai lập phương phía trên ở hai vị trí chéo nhau. Gấp theo các cạnh phân chia mảnh đã vẽ. Hình phối cảnh không mô tả đầy đủ vị trí khuất; quy ước này xác định rõ khối cần xét.
Một danh sách gồm năm số nguyên dương. Trung bình cộng bằng $86$, trung vị bằng $99$, số lớn nhất hơn $20$ lần số nhỏ nhất đúng $12$. Giá trị lớn nhất có thể của số lớn nhất là bao nhiêu?
Cách nhập: nhập đáp án nguyên, không kèm đơn vị. Có thể thêm hoặc bỏ số 0 ở đầu; phiếu gốc dùng bốn ô chữ số.
Trong hình, $ABCD$ là hình vuông, $H$ là giao điểm hai đường chéo. Các điểm $B,E,F,G$ thẳng hàng, $G$ thuộc $AD$, $E$ thuộc $AC$. Đường $AF$ phân giác $\angle CAD$, và $\angle AFB=90^\circ$. Biết $EH=13\sqrt2$, tìm $AG$.
Cách nhập: nhập đáp án nguyên, không kèm đơn vị. Có thể thêm hoặc bỏ số 0 ở đầu; phiếu gốc dùng bốn ô chữ số.
