AMO 2027 Lớp 4-5 SET 21 - Tự luyện tập

Một phần ba số học sinh trong hội trường là nam. Khi 35 bạn nam rời hội trường, số bạn nam còn lại bằng một phần tư tổng số học sinh còn lại. Có bao nhiêu bạn nữ trong hội trường?

Chỉ 35 bạn nam đã nêu rời đi; số bạn nữ không đổi.

Shauna làm năm bài kiểm tra, mỗi bài tối đa 100 điểm. Ba điểm đầu là 76, 94 và 87. Để trung bình cả năm bài bằng 81, điểm thấp nhất có thể của một trong hai bài còn lại là bao nhiêu?

Nhân A với 100 được C. Nhân tổng A + B với 1000 được D. Nếu B bằng $10/100$ của A thì $C/D$ bằng bao nhiêu?

Giả sử A khác 0 để thương cần tìm xác định.

Trong giải cờ vua, mỗi người phải chơi đúng một ván với mỗi người khác. Sáu người Albert, Ben, Charles, Dennis, Ethan và Francis tham gia. Đến nay Albert đã chơi 5 ván, Ben 4, Charles 3, Dennis 2 và Ethan 1. Francis đã chơi bao nhiêu ván?

Trong phép cộng dưới đây, a, b, c là các chữ số khác nhau từ 0 đến 9. Tìm số có ba chữ số $\overline{abc}$.

$$a+\overline{ab}+\overline{ab}+\overline{abc}+1000=2018.$$

Dãy chữ số biểu thị số hệ thập phân, không phải tích; chữ số đầu khác 0.

Giáo viên muốn chia đều 67 viên kẹo cho 9 học sinh. Sau khi mỗi học sinh nhận được số viên lớn nhất có thể, còn dư bao nhiêu viên?

Chia các viên kẹo nguyên, không cắt nhỏ.

Trong bốn ngày từ thứ Hai đến thứ Năm, mỗi nhân viên thời vụ sau làm đúng một ngày, các ngày khác nhau. Bà Johnson dự kiến làm thứ Hai nhưng đổi với ông Carter, người ban đầu làm thứ Tư. Bà Falk đổi với ông Kirk, người ban đầu làm thứ Năm. Sau các lần đổi, ai làm thứ Ba? Ghi 001 cho bà Johnson, 002 cho ông Carter, 003 cho bà Falk, 004 cho ông Kirk.

Cách nhập: Nhập đúng mã ba chữ số trong đề, giữ cả các chữ số 0 ở đầu.

Một bài kiểm tra có 100 câu. Thí sinh được 4 điểm cho mỗi câu đúng và bị trừ 1 điểm cho mỗi câu sai. Nếu được 350 điểm thì thí sinh trả lời đúng bao nhiêu câu?

Giả sử cả 100 câu đều đã trả lời, mỗi câu đúng hoặc sai; không có câu bỏ trống.

45% khối lượng gạo của Jenny bằng 50% khối lượng gạo của Charlie. Gạo của Jenny nặng hơn của Charlie 102 g. Tìm tổng khối lượng gạo của hai người.

Hình bậc thang gồm các ô đen và trắng xen kẽ trong mỗi hàng. Hình cho các hàng 1 đến 4. Mỗi hàng bắt đầu và kết thúc bằng ô trắng. Hàng thứ 37 có bao nhiêu ô đen?

Tiếp tục quy luật bậc thang đơn giản: mỗi hàng mới thêm một ô đen và một ô trắng so với hàng trước.

Biểu đồ thanh dưới đây cho số hạt cườm của mỗi học sinh.

a) Ai có số hạt gấp đôi Winnie?

b) Tổng số hạt của các bạn là bao nhiêu?

c) Shawn và Ted có tổng bao nhiêu hạt?

Trục biểu đồ in nhầm beads thành “breads”; hiểu đại lượng là số hạt cườm.



Cách nhập: Nhập (a);(b);(c): tên rồi hai số hạt nguyên, ngăn bằng dấu chấm phẩy, không khoảng trắng hay đơn vị.

a) Thuyền đi ngược dòng 40 km trong 8 giờ và xuôi dòng 49 km trong 7 giờ. Tìm vận tốc thuyền khi nước yên.

b) Nannie bơi xuôi dòng với vận tốc 6 km/h và ngược dòng 2 km/h. Vận tốc bơi khi nước yên là bao nhiêu?

Trong mỗi phần, giả sử vận tốc khi nước yên không đổi và dòng chảy ổn định, cùng độ lớn theo hai hướng.

Cách nhập: Nhập vận tốc nguyên theo km/h theo thứ tự (a);(b), ngăn bằng dấu chấm phẩy, không khoảng trắng hay đơn vị.

Tìm các số còn thiếu trong các bảng 2 × 2 dưới đây.

a) Tìm A và C.

b) Tìm A và B.

| Phần / bảng | Hàng trên | Hàng dưới |
|---|---|---|
| a1 | 3, 9 | 11, 6 |
| a2 | 7, 21 | 14, 9 |
| a3 | 5, 15 | 16, 11 |
| a4 | 4, A | 20, C |
| b1 | 3, 7 | 4, 5 |
| b2 | 5, 7 | 2, 3 |
| b3 | 9, 17 | 8, 55 |
| b4 | 6, A | 7, B |

Dùng quy luật nguồn: phần (a), ô trên phải bằng ô trên trái nhân 3, ô dưới phải bằng ô dưới trái trừ 5; phần (b), ô trên phải là tổng hai ô bên trái, ô dưới phải là tích hai ô bên trái trừ tổng đó. Chữ A ở hai phần được xét riêng.



Cách nhập: Nhập bốn số nguyên theo thứ tự (a) A;(a) C;(b) A;(b) B, ngăn bằng dấu chấm phẩy, không khoảng trắng.

Tìm chu vi và diện tích của hình dưới đây.

Các đoạn biên trong hình đều nằm ngang hoặc thẳng đứng.



Cách nhập: Nhập chu vi theo cm rồi diện tích theo cm vuông, hai số nguyên ngăn bằng dấu chấm phẩy, không khoảng trắng hay đơn vị.

Cho $2\oplus3=3+4+5$ và $5\oplus4=4+5+6+7+8+9$. Tìm giá trị $7\oplus5$.

Dùng quy luật đơn giản dự kiến: a ⊕ b là tổng các số nguyên liên tiếp từ b đến b + a, kể cả hai đầu.