AMO 2027 Lớp 4-5 SET 20 - Tự luyện tập

Một số số được xếp theo quy luật trong bảng dưới. Tổng năm số trong hàng có số 50 là bao nhiêu?

| Hàng | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 2 | 20 | 18 | 16 | 14 | 12 |
| 3 | 22 | 24 | … | … | … |
| … | … | … | … | … | … |

Tiếp tục quy luật đơn giản: các số chẵn dương liên tiếp, năm số mỗi hàng, luân phiên từ trái sang phải rồi từ phải sang trái.

Tính:

$$T=(7+11+15+\cdots+1831+1835)$$
$$\qquad-(14+18+\cdots+1822+1826).$$

Farhan và Kenneth chia 240 viên bi theo tỉ lệ lần lượt là 4 : 11. Kenneth phải đưa Farhan bao nhiêu viên để hai bạn có số bi bằng nhau?

Hammie học lớp 6 và nặng 106 pound. Bốn em gái sinh tư của bạn còn rất nhỏ, nặng lần lượt 5, 5, 6 và 8 pound. Cân nặng trung bình cộng hay trung vị của năm chị em lớn hơn, và lớn hơn bao nhiêu pound?

Cách nhập: Dùng mean cho trung bình cộng, median cho trung vị. Nhập mã đại lượng lớn hơn, rồi dấu chấm phẩy và số pound chênh lệch nguyên, không khoảng trắng hay đơn vị.

Có 32 chậu cây đặt trên các cạnh và tại các góc của một khu đất hình vuông. Hai chậu cạnh nhau luôn cách đều. Mỗi cạnh khu đất có bao nhiêu chậu?

Khi đếm mỗi cạnh, tính cả chậu ở hai góc và các chậu ở giữa. Tổng 32 tính mỗi chậu thực đúng một lần.

Giả sử quy luật trong hình dưới tiếp tục, Hình 5 sẽ có bao nhiêu ô vuông?

Đếm các ô vuông đơn vị. Mỗi bước tiếp tục bằng cách thêm một ô vào đầu mỗi trong bốn nhánh.

Đồng hồ điểm 1 tiếng lúc 1 giờ, 2 tiếng lúc 2 giờ, 3 tiếng lúc 3 giờ, và cứ tiếp tục như vậy. Đồng hồ điểm tổng cộng bao nhiêu tiếng trong khoảng giữa 11 giờ sáng và 10 giờ tối?

Hiểu “giữa” theo nghĩa không gồm hai mốc: không tính tiếng điểm đúng 11 giờ sáng và đúng 10 giờ tối. Đồng hồ điểm theo chu kỳ 12 giờ thông thường và chỉ điểm vào giờ đúng.

Có 45 viên kẹo được chia cho Albert, Ben, Charles và Dennis theo cách trong bảng dưới. Ai sẽ nhận viên kẹo cuối cùng?

| Albert | Ben | Charles | Dennis |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 5 | 6 | 7 | 8 |
| … | … | … | … |

Các số trong bảng là số thứ tự từng viên kẹo, chia từng viên theo thứ tự lặp lại Albert, Ben, Charles, Dennis.

Một trang bị mất khỏi quyển sách 72 trang. Khi Josh cộng các số trang còn lại, tổng là 2521. Trang nào bị mất?

Trong bài luyện tập này, “một trang” được hiểu là một tờ giấy có hai mặt mang hai số trang liên tiếp. Sách đánh số từ 1 đến 72. Trả lời cả hai số trang bị mất.

Cách nhập: Nhập hai số trang nguyên theo thứ tự tăng dần, ngăn bằng một dấu chấm phẩy, không khoảng trắng.

Thị trấn A và thị trấn B cách nhau 435 km. Lúc 9 giờ 15 sáng, một ô tô rời A đi về B với vận tốc không đổi 80 km/h. Cùng lúc, một xe tải rời B đi về A với vận tốc không đổi. Khi hai xe gặp nhau, ô tô đã đi 240 km. Tìm vận tốc xe tải.

Clara có số tiền bằng $4/5$ số tiền của Sandra. Melanie có số tiền bằng $5/6$ số tiền của Clara. Sandra có nhiều hơn Melanie 90 đô la. Clara có bao nhiêu tiền?

45% bộ sưu tập tem của Leon là tem Singapore. Tổng số tem các nước khác nhiều hơn số tem Singapore 120 chiếc. Leon có tổng cộng bao nhiêu chiếc tem?

Ông Jones nuôi gà và muốn dựng hàng rào mới bao quanh chuồng gà trong hình. Mỗi mét hàng rào giá 18 đô la. Tính chi phí hàng rào mới.

Rào toàn bộ đường biên trong hình theo đơn giá mỗi mét đã cho, không thêm cổng hay phụ phí chưa nêu.

Có hai mươi cây chuối nằm trên một đường thẳng. Hai cây liền nhau cách 3 mét. Cây đầu tiên cách cây thứ tám bao nhiêu mét?

75% số bi trong một túi là màu xanh lá. Trong số còn lại, 60% là bi đỏ, phần còn lại là bi xanh dương. Số bi xanh lá nhiều hơn số bi xanh dương 234 viên.

(a) Có bao nhiêu viên bi đỏ?

(b) Sau khi lấy ra một số viên bi đỏ, 10% số bi còn lại trong túi là bi đỏ. Đã lấy ra bao nhiêu viên bi đỏ?

Cách nhập: Nhập số viên nguyên theo thứ tự (a);(b), ngăn bằng một dấu chấm phẩy, không khoảng trắng hay đơn vị.