AMO 2027 Lớp 4-5 SET 16 - Tự luyện tập

Josh sống ở tầng 6. Bạn cần leo 48 bậc thang để đi từ tầng 2 lên tầng 4. Bạn cần leo bao nhiêu bậc thang để đi từ tầng 1 lên tầng 6?

Quy ước cầu thang thông thường: giữa hai tầng liền nhau đều có cùng số bậc.

Hai hình chữ nhật, mỗi hình có kích thước $9\times13$ cm, chồng lên nhau như hình để tạo thành một hình chữ nhật kích thước $9\times22$ cm. Diện tích phần hình chữ nhật chồng lên nhau là bao nhiêu?

Tỉ số giữa số tiền của Don và số tiền của Ahmad là 4 : 7. Tỉ số giữa số tiền của Don và số tiền của Sally là 2 : 1. Nếu cả ba có tổng cộng 312 đô la thì Don có bao nhiêu tiền?

Tính giá trị các biểu thức:

a) $74\times15-15\times\dfrac{55}{4}+44\times15-15\times\dfrac{17}{4}$

b) $\dfrac{2+4+6+8+\cdots+200}{3+6+9+12+\cdots+300}$

c) $\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\cdots+\dfrac{1}{2020\times2021}$

d) $\dfrac16+\dfrac1{12}+\dfrac1{20}+\dfrac1{30}+\cdots+\dfrac1{2070}$

e) $\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+\cdots+\dfrac{1}{2019\times2021}$

f) $1+\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+4}+\cdots+\dfrac{1}{1+2+3+\cdots+2020}$

Cách nhập: sáu kết quả tối giản theo thứ tự a;b;c;d;e;f, viết phân số dạng a/b, ngăn cách các kết quả bằng dấu chấm phẩy.

**Lưu ý nhập đáp án (biên soạn):** Không chèn khoảng trắng trước hoặc sau dấu chấm phẩy.

Nếu số có bốn chữ số $\overline{4N79}$ chia hết cho 21 thì chữ số $N$ bằng bao nhiêu?

Zachary, Nicholas và Philip là bạn học cũ. Trong một lần gặp gỡ gần đây, họ kể cho nhau về nghề nghiệp của mình. Trong ba người có một kế toán, một tài xế xe buýt và một quản lý. Các gợi ý về nghề nghiệp như sau:

- Philip lớn tuổi hơn người kế toán.
- Tuổi của Zachary khác tuổi của người tài xế xe buýt.
- Người tài xế xe buýt ít tuổi hơn Nicholas.

Hãy xác định nghề nghiệp của Nicholas.

Rose tiết kiệm được 25 đô la trong tháng thứ nhất, 40 đô la trong tháng thứ hai, 55 đô la trong tháng thứ ba, rồi tiếp tục theo quy luật đó. Số tiền bạn tiết kiệm trong tháng cuối cùng là 190 đô la. Rose đã tiết kiệm tổng cộng bao nhiêu tiền?

$2^5$ nghĩa là tích của năm thừa số đều bằng 2, tức là $2^5=2\times2\times2\times2\times2=32$. Vậy $3^4$ bằng bao nhiêu?

Tìm số nguyên không âm nhỏ nhất chia hết cho 5 và khi chia cho 2 hoặc chia cho 3 đều dư 1.

Trên hành tinh Trek, Chok là loài vật có 3 chân, còn Rogku là loài vật có 5 chân. Nếu có tổng cộng 30 con Chok và Rogku, với tổng số chân là 128, thì có bao nhiêu con Rogku trên hành tinh Trek?

Ban đầu, $\frac13$ số học sinh trong hội trường là nam. Khi 35 học sinh nam rời hội trường, số học sinh nam còn lại bằng $\frac14$ tổng số học sinh đang ở trong hội trường. Có bao nhiêu học sinh nữ trong hội trường?

Tìm diện tích của hình được cho bên dưới.

Một chiếc thuyền đi xuôi dòng được 16 km trong 2 giờ, còn đi ngược dòng cùng quãng đường đó thì hết 4 giờ. Vận tốc của thuyền khi nước đứng yên là bao nhiêu?

Trong một chiếc chuồng có gà và thỏ. Nhìn từ trên xuống thấy tổng cộng 35 cái đầu. Nhìn từ dưới lên thấy 94 cái chân. Trong chuồng có bao nhiêu con thỏ?

Josie viết dãy số 2, 14, 26, 39, 50, 62 và nói rằng quy luật là cộng thêm 12. Anh trai bạn nói: “Hãy kiểm tra lại các số hạng, có một số không theo quy luật.” Em hãy giải thích vì sao anh trai Josie nói như vậy.