AMO 2027 Lớp 4-5 SET 4 - Tự luyện tập

Có 11 cây dọc theo con đường trước nhà Ksi. Hai cây liên tiếp cách nhau 10 m. Hỏi cây thứ mười một cách cây thứ nhất bao xa?

Trong phép tính chữ dưới đây, các chữ cái khác nhau biểu thị các chữ số khác nhau. Tìm tổng $P+E+M+C+E$.

$\overline{UPA}+\overline{UCAA}=\overline{PEMCE}$.

Mandy viết tất cả các số đếm từ 1 đến 202 lên bảng. Hỏi chữ số 2 xuất hiện trên bảng bao nhiêu lần?

Max cắt một sợi dây 8 lần sao cho mỗi đoạn dây thu được đều dài 12 cm. Hỏi sợi dây ban đầu dài bao nhiêu?

Christine nghĩ ra một số. Bạn cộng thêm $\frac{1}{3}$ của số đó, rồi nhân kết quả với 5. Sau đó bạn trừ đi 4, rồi chia kết quả cho 8. Cuối cùng bạn được 32. Hỏi số ban đầu là bao nhiêu?

Pi và Ksi có tất cả 250 viên bi. Sau khi Pi cho Ksi $\frac{1}{6}$ số bi của mình, Ksi có số bi bằng Pi. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Cách nhập đáp án: Nhập Pi; Ksi theo thứ tự đó, ngăn cách bằng dấu chấm phẩy.

**Lưu ý nhập đáp án (biên soạn):** Không chèn khoảng trắng trước hoặc sau dấu chấm phẩy.

Bảng cho biết số sách mà 4 nhóm trẻ đọc trong một tuần.

| Nhóm | Số trẻ | Số sách mỗi trẻ đọc |
| --- | --- | --- |
| 1 | 26 | 1 |
| 2 | 15 | 2 |
| 3 | 8 | 3 |
| 4 | 5 | 4 |

Nhóm trẻ nào đọc 20% tổng số sách?

Thị trấn A và thị trấn B cách nhau 880 km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 100 km/h. Cùng lúc đó, một ô tô khác đi từ B đến A với vận tốc 120 km/h. Sau bao lâu hai ô tô cách nhau 110 km?

Cách nhập: ghi thời gian theo giờ; có thể dùng số thập phân hoặc phân số.

Pi bán được 400 quả trứng vào Chủ nhật. Vào thứ Hai, bạn bán được nhiều hơn Chủ nhật 15% số trứng. Vào thứ Ba, Pi bán được nhiều hơn thứ Hai 5% số trứng. Hỏi trong cả ba ngày bạn bán được tất cả bao nhiêu quả trứng?

Biểu đồ cột cho biết màu yêu thích của 20 học sinh trong một lớp.

Số học sinh thích màu cam nhiều hơn số học sinh thích màu xanh lá cây bao nhiêu bạn?

Chú giải nhãn trong hình: Favorite colors of 20 students = Màu yêu thích của 20 học sinh; Frequency = Số học sinh; Favorite color = Màu yêu thích; Red = Đỏ; Blue = Xanh dương; Green = Xanh lá cây; Yellow = Vàng; Orange = Cam; Pink = Hồng.

Dùng các chữ số 2, 4, 6 và 8, mỗi chữ số đúng một lần, để lập hai số có hai chữ số. Hiệu lớn nhất có thể có giữa hai số đó là bao nhiêu?

Trong một ngày lái xe từ Boston đến New York, Sara đi quãng đường 250 dặm trong 5 giờ. Do giao thông đông đúc, lượt về dài 250 dặm mất 6 giờ 15 phút. Hãy tính vận tốc trung bình của lượt đi đến New York, lượt về từ New York và cả chuyến đi khứ hồi.

Cách nhập đáp án: Nhập tốc độ lượt đi; lượt về; cả hành trình theo đơn vị dặm/giờ, ngăn cách bằng dấu chấm phẩy. Dùng phân số chính xác ở đáp số cuối hoặc làm tròn đến một hay hai chữ số thập phân.

**Lưu ý nhập đáp án (biên soạn):** Không chèn khoảng trắng trước hoặc sau dấu chấm phẩy. Nếu đáp số cuối viết dưới dạng phân số, dùng phân số tối giản. Không nhập tên đơn vị.

Một hình chữ nhật được chia thành bốn hình chữ nhật nhỏ có diện tích như trong hình dưới đây. Tìm giá trị của $A$.

Các nhãn diện tích: ô trên bên trái là $18\,\mathrm{cm}^2$, ô trên bên phải là $15\,\mathrm{cm}^2$, ô dưới bên trái là $A\,\mathrm{cm}^2$ và ô dưới bên phải là $25\,\mathrm{cm}^2$.

Tính giá trị các biểu thức:

a) $14+28+42+56+\cdots+700$

b) $1+2-3+4+5-6+7+8-9+\cdots+28+29-30$

c) $(2+4+6+\cdots+28+30)-(1+3+5+7+\cdots+27+29)$

d) $102-105+108-111+\cdots+144-147+150$

e) $1\times2\times3+2\times4\times6+3\times6\times9+\cdots+10\times20\times30$

f) $9751\times419-9700\times400-9751\times19$

Cách nhập đáp án: Nhập sáu đáp số từ (a) đến (f), ngăn cách bằng dấu chấm phẩy, không dùng dấu phân cách hàng nghìn.

**Lưu ý nhập đáp án (biên soạn):** Không chèn khoảng trắng trước hoặc sau dấu chấm phẩy.

Y tá của trường ghi lại chiều cao của học sinh trong một lớp. Khi so sánh chiều cao, các bạn nhận thấy:
Alex cao hơn Brian nhưng thấp hơn Charlie.
Daniel cao hơn Edward nhưng thấp hơn Alex.

Ai cao nhất trong 5 học sinh? Trong phiếu trả lời, viết 001 nếu chọn Alex, 002 nếu chọn Brian, 003 nếu chọn Charlie, 004 nếu chọn Daniel và 005 nếu chọn Edward.