AMO 2027 Lớp 2-3 SET 13 - Tự luyện tập

Có bao nhiêu tam giác trong hình dưới đây?

Tính các tổng sau:

a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5.

b) 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ + 18 + 19 + 20.

c) 2 + 5 + 8 + 11 + ⋯ + 32 + 35 + 38.

Quy ước nhập đáp án tự luyện (do người biên soạn thêm): nhập đủ ba đáp án theo thứ tự a;b;c, ngăn cách bằng dấu chấm phẩy.

**Lưu ý nhập đáp án (biên soạn):** Không chèn khoảng trắng trước hoặc sau dấu chấm phẩy.

Sáng sớm, gà mái đi mua gạo. Khi về nhà, gà mái phát hiện toàn bộ trứng đã biến mất. Gà mái nhờ khỉ thông minh giúp đỡ. Khỉ xác định ba đối tượng tình nghi: cáo, sói và chuột.

• Cáo: “Tôi không lấy trộm trứng.”

• Chuột: “Chính cáo đã lấy trộm.”

• Sói: “Chuột đang nói dối.”

Nếu chỉ một trong ba con nói thật, em có thể giúp khỉ xác định con nào đã lấy trộm trứng không?

Biểu đồ cột kép cho biết số học sinh trường trung học MN có làm thêm trong khi đi học. Dùng biểu đồ để giải các câu hỏi bên dưới.



Nhãn hình: “Students Who Worked Ages 15-18” là “Học sinh có đi làm, độ tuổi 15–18”; “Number of students” là “Số học sinh”; “Ages” là “Tuổi”.

a) Số học sinh có đi làm và không đi làm trong nhóm 15 tuổi chênh lệch bao nhiêu?

b) Nhóm tuổi nào có nhiều học sinh đi làm nhất, tính theo số học sinh?

Làm rõ và nhập đáp án có điều kiện (do người biên soạn thêm): biểu đồ gốc không có chú giải nhận diện học sinh đi làm. Trả lời (a), rồi trả lời (b) cho từng dãy cột có thể có. Nhập ba số ngăn cách bằng dấu chấm phẩy: chênh lệch ở tuổi 15; tuổi có cột trái cao nhất; tuổi có cột phải cao nhất. Quy ước này giữ cả hai cách hiểu có điều kiện, không tự gán chú giải bị thiếu.

**Lưu ý nhập đáp án (biên soạn):** Không chèn khoảng trắng trước hoặc sau dấu chấm phẩy.

Đoạn đường dẫn đến nhà Pi sẽ được trồng cây cách đều nhau 15 m, và có cây ở hai đầu đường. Nếu đoạn đường dài 900 m thì cần trồng bao nhiêu cây dọc đoạn đường đó?

Cách hiểu tự luyện (do người biên soạn thêm): đếm một hàng cây, tính cả hai đầu đường.

Hướng dẫn của một bài thi cho phép dùng 2 giờ 30 phút để trả lời 50 câu hỏi. Nếu em muốn dành thời gian bằng nhau cho mỗi câu trong 50 câu thì nên dành khoảng bao nhiêu thời gian cho mỗi câu?

Nhập đáp án tự luyện (do người biên soạn thêm): nhập thời gian mỗi câu tính bằng phút.

Trong phép tính dưới đây, các chữ cái khác nhau biểu thị các chữ số khác nhau.



Tìm số có bốn chữ số GOOD.

Tổng số tuổi của 5 người con, mỗi người sinh cách người kế tiếp 3 năm, là 50 tuổi. Người con nhỏ nhất bao nhiêu tuổi?

Alice lên xe buýt của trường. Tại điểm dừng sau điểm của Sarah, có 7 học sinh lên xe. Ở điểm tiếp theo có 5 học sinh lên. Tại điểm cuối trước trường, có 9 học sinh lên. Khi xe đến trường, 38 học sinh xuống xe. Trước khi Sarah lên, đã có bao nhiêu học sinh trên xe?

Giả định tự luyện (do người biên soạn thêm): coi Alice và Sarah là cùng một bạn; chỉ bạn ấy lên ở điểm đó, không có ai khác lên hoặc xuống mà đề không kể, và tất cả học sinh xuống ở trường. Nhập số học sinh đã ở trên xe trước khi bạn ấy lên.

Hình dưới đây được ghép từ 28 hình vuông bằng nhau. Nếu diện tích của hình là 1008 cm², hãy tìm chu vi của hình.



Nhập đáp án tự luyện (do người biên soạn thêm): nhập chu vi tính bằng xăng-ti-mét.

Tìm số nhỏ nhất có hai chữ số mà khi chia cho 3 và khi chia cho 5 đều dư 2.

Pi dùng các tam giác đen và trắng để tạo một số hình theo quy luật. Bốn hình đầu được cho dưới đây.



Tìm tổng số tam giác không tô màu trong hình thứ 10.

Quy luật phát triển tự luyện (do người biên soạn thêm): tiếp tục cách ghép đã cho, thêm lần lượt các hàng 1, 2, 3, rồi tiếp tục như vậy các tam giác nhỏ không tô màu.

Amy, Bob và Chris, mỗi người thuộc một trong hai nhóm: nhóm luôn nói thật hoặc nhóm luôn nói dối. Amy và Bob đưa ra các phát biểu sau:

Amy: “Tất cả chúng tôi đều nói dối.”

Bob: “Chính xác một người trong chúng tôi nói thật.”

Mỗi người thuộc nhóm nào?

Có 252 trẻ em tham gia một cuộc thi toán. Trong đó có 65 bạn nữ. Số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ bao nhiêu?

Các số 3, 4, 5, 6, 7 và 8 được đặt vào các hình tròn trong hình dưới đây. Tổng các số ở mỗi hình vuông là 20. Tổng các số trong hai hình tròn tô màu là bao nhiêu?



Làm rõ khi tự luyện (do người biên soạn thêm): dùng mỗi số trong sáu số đúng một lần.