IKMC 2027 - Lớp 9-10 - Tự luyện tập SET 10 - Chuyên đề đợt 3

Trong vườn cây của Sam có hai vòi nước: vòi thứ nhất có thể bơm đầy một bình 5 lít trong 20 giây, còn vòi thứ hai thì cần 30 giây để bơm đầy chiếc bình đó. Hỏi với tốc độ như vậy thì trong mỗi phút, vòi thứ nhất bơm được nhiều hơn vòi thứ hai bao nhiêu lít nước?

Trong rạp chiếu phim, các ghế ngồi được xếp sao cho số ghế trong các hàng ngang đều bằng nhau và số ghế trong các hàng dọc cũng bằng nhau. Khi vào rạp, Marry nhận thấy mình đang ngồi ở hàng ngang thứ 5 tính từ trên xuống dưới, hàng ngang thứ 6 tính từ dưới lên trên. Tony nhận thấy bạn ấy đang ngồi ở hàng dọc thứ 10 tính từ trái qua phải, hàng dọc thứ 11 tính từ phải qua trái. Hỏi trong rạp chiếu phim đó có tất cả bao nhiêu ghế ngồi?

Trong một lớp học ngoại khóa, Sam cần hoàn thành ba bài kiểm tra với tổng số điểm ít nhất là 28 để được tốt nghiệp. Mỗi bài kiểm tra đều có kết quả là một số tự nhiên không lớn hơn 10. Biết rằng Sam đã làm các bài kiểm tra đạt yêu cầu đó. Hỏi có thể có bao nhiêu khả năng khác nhau về kết quả các bài kiểm tra của Sam?

Khi liệt kê tất cả các số nguyên dương từ 1 đến 200 thì chữ số 2 xuất hiện tổng cộng bao nhiêu lần?

Có một số học sinh cùng tham gia sinh hoạt câu lạc bộ nghệ thuật. Sau khi có 5 bạn nữ rời đi, Alex nhận thấy rằng số bạn nam còn lại gấp đôi số bạn nữ. Sau đó, có 15 bạn nam rời đi và số bạn nữ lúc này đã gấp ba lần số bạn nam. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu bạn nữ tham gia buổi sinh hoạt?

Một khối rubik được xoay như hình dưới đây. Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng?

Với giá trị nào của n thì $(2n)^{n²} = 2^{256}$?

Tony thực hiện đặt tính và tính kết quả của một phép cộng. Sau đó, bạn ấy thay một số chữ số bởi các chữ cái P, Q, R, S như dưới đây. Bốn chữ số đã được thay thế bởi các chữ cái đó có tổng bằng bao nhiêu?

Tom đã theo dõi bảy ván đấu trong các vòng tứ kết, bán kết và chung kết của một giải đấu cờ caro theo hình thức đấu loại trực tiếp. Bạn ấy kể lại với David kết quả sáu ván đấu trong số đó như sau: • Bella thắng Anna • Gina thắng Celine • Celine thắng Donna • Celine thắng Bella • Gina thắng Holly • Emma thắng Farah Hỏi trong các vòng đấu đó còn có một ván đấu nữa với kết quả như thế nào?

Maria bắt đầu công việc dệt vải từ ngày 1 tháng 1. Mỗi ngày, bạn ấy dệt được 25 mét vải. Vào cuối mỗi ngày, Maria dành ra một phần mười tổng số vải mình đang có để đem tặng em gái. Một lần, sau khi tặng vải cho em gái thì Maria nhận thấy số vải còn lại nhiều hơn 100 mét. Bạn ấy đã rất vui vì đó cũng là lần đầu tiên mà Maria có được số vải nhiều như thế. Hỏi ngày hôm đó là ngày nào?

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 19 cm. Lấy G là một điểm trên cạnh CD. Về phía ngoài hình vuông ABCD, dựng hình vuông CEFG với độ dài cạnh là 14 cm. Hỏi diện tích hình tam giác AEG là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Các chuyên gia từ Cộng hòa Séc, Slovakia và Ba Lan đã gặp nhau tại một hội nghị. Trong số họ chỉ có 8 người Ba Lan và nhóm chuyên gia đến từ Slovakia là đông nhất. Biết rằng có 13 chuyên gia là nữ - bằng một nửa số chuyên gia nam. Hỏi nhận xét nào dưới đây chắc chắn đúng khi nói về họ?

Cho ba số nguyên dương a, b, c thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: • $a ≤ b ≤ c$ • $(a^b)^c = 512$ Hỏi số b có thể nhận giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

Có bao nhiêu số có hai chữ số thỏa mãn nó có giá trị đúng bằng hai lần tích các chữ số của mình?

Trong trang trại có ba con ngựa. Chúng có khối lượng (tính theo đơn vị ki-lô-gam) là các số nguyên dương đôi một khác nhau. Biết rằng tổng khối lượng của ba con ngựa đó là 100 kg. Hỏi con ngựa nhẹ nhất trong số chúng có thể nặng nhất là bao nhiêu ki-lô-gam?

Joy viết một chương trình máy tính liệt kê tất cả các số chẵn có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Hỏi tổng giá trị tất cả các số mà Joy nhận được là bao nhiêu?

Trong hình dưới đây, biết rằng hình vuông nhỏ hơn có diện tích bằng 16 cm² và hình tam giác màu xám có diện tích bằng 1 cm². Hỏi hình vuông lớn có diện tích bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Cho hai hình tròn cắt nhau trong hình chữ nhật a × b (a < b) dưới đây. Biết rằng mỗi đường tròn đều tiếp xúc với ba cạnh nào đó của hình chữ nhật. Trong trường hợp tổng quát, độ dài đường nối tâm hai đường tròn đó là bao nhiêu?

Cho m, n, p, q là các số nguyên không âm thỏa mãn đẳng thức sau: $3^m + 5^n + 6^p + 7^q = 47$ Hỏi tổng m + n + p + q có thể đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

Bob và Tom cùng nhau tập chạy trên một đường đua dài 300 m. Vì Bob có sức chạy tốt hơn nên bạn ấy đã nhường Tom xuất phát gần đích hơn mình 200 m. Biết rằng hai bạn xuất phát cùng một lúc, chạy với tốc độ không đổi và Bob đã không vượt qua Tom trong suốt quá trình chạy. Hỏi vận tốc chạy của Bob có thể lớn hơn vận tốc của Tom tối đa bao nhiêu lần?