IKMC 2027 - Lớp 7-8 - Tự luyện tập SET 9 - Chuyên đề đợt 3

Mike có 125 hình lập phương nhỏ. Anh ấy ghép chúng lại thành một hình lập phương lớn với 9 đường xuyên qua như hình vẽ. Anh ấy đã không sử dụng bao nhiêu hình lập phương bé?

Trong hộp kẹo của Daisy có 4 viên kẹo sôcôla, 2 viên kẹo vani và 1 viên kẹo gừng. Daisy muốn ăn chúng vào hai ngày cuối tuần, 3 viên kẹo ăn một ngày và 4 viên kẹo ăn vào ngày còn lại. Daisy có bao nhiêu cách chia số kẹo này vào cho hai ngày đó?

Cách hiểu: các viên kẹo cùng vị không phân biệt.

Sau 300 phút kể từ 22:00 ngày Chủ nhật là bao nhiêu giờ ngày thứ Hai?

Có 3 phòng đang đóng cửa, trong đó có đúng một phòng chứa một con sư tử. Cánh cửa phòng 1 viết "Phòng này có sư tử". Trên cánh cửa phòng 2 viết "Phòng này không có sư tử". Trên cánh cửa phòng 3 viết "2 + 3 = 2 × 3". Biết chỉ có một trong 3 câu viết trên 3 cánh cửa là đúng. Hỏi phòng nào có sư tử?

Cho $S=\frac{\sqrt2-1}{\sqrt2}+\frac{\sqrt3-\sqrt2}{\sqrt6}+\ldots+\frac{\sqrt9-\sqrt8}{\sqrt{72}}$. Tính $S$.

Trong bức hình, một chú khỉ đứng ở một hành lang dài. Ank đo được trong bức hình, tại vị trí chú khỉ đang đứng: Cửa sổ cao 5cm, chú khỉ cao 6,45cm. Hỏi chú khỉ cao bao nhiêu? Biết cửa sổ cao 1m.

Chu vi các tam giác $ADF,BDE,DEF$, và $FEC$ lần lượt là 12, 24, 19 và 24 như hình vẽ. Hỏi chu vi tam giác $ABC$ là bao nhiêu?

Jant muốn đặt [mảnh hình chữ L] và [mảnh hình dấu cộng] vào bảng [hình nguồn]. Hỏi có ít nhất bao nhiêu chấm bị che?

Cách hiểu: đặt theo lưới, được quay các mảnh và không chồng lên nhau.

Costi cùng đoàn thám hiểm đi tìm kho báu dựa theo tấm bản đồ. Trong bản đồ là hình ảnh hai bản làng nằm dưới chân ngọn núi có hình dạng kì lạ, kèm theo số đo độ dài. Kho báu nằm ngay chính giữa hai bản làng. Costi phải tính được khoảng cách giữa hai bản làng để tìm kho báu.
Cầm tấm bản đồ trên tay và sau một hồi suy nghĩ, Costi đặt tên cho các điểm như hình vẽ:
Kéo dài tia BE và AC cắt nhau tại F.

1. Tứ giác CDEF là hình gì? Dựa vào đó, hãy xác định độ dài các cạnh EF và CF.

2. Tính độ dài các cạnh AF và BF.

3. Tam giác AFB là tam giác gì? Dựa vào đó, hãy tính độ dài cạnh AB.

4. Hãy xác định khoảng cách từ kho báu đến mỗi bản làng.

Trong hình lập phương xét các góc α, β, γ và δ. Tính α + β + γ + δ.

Trong hình dưới đây có vẽ 4 hình tam giác vuông cân đầu tiên trong một chuỗi hình. Người ta tiếp tục vẽ theo quy luật đó. Biết rằng $AB=AC=1$. Hỏi độ dài cạnh huyền của tam giác thứ 2014 là bao nhiêu?

Giá điện tăng 12%, tháng sau lại tăng 10%, sau đó giảm 22%. Tỉ lệ giá điện mới nhất và cũ nhất là bao nhiêu?

Khối lập phương lớn được ghép từ 8 khối lập phương nhỏ giống nhau như hình vẽ dưới đây. Diện tích toàn phần của 8 khối lập phương nhỏ nhiều hơn diện tích toàn phần của khối lập phương lớn là 384cm². Tính độ dài cạnh của khối lập phương nhỏ.

Có bao nhiêu chữ số tận cùng bằng 0 của $20^{14}$?

Công ty du lịch Here-and-There đề xuất giá đi đến Corsica là 850 EUR vào kỳ nghỉ lễ. Đến tháng 9, họ đề xuất giá chuyến đi đó 765 EUR. Hỏi chuyến đi vào tháng 9 rẻ hơn bao nhiêu phần trăm so với kỳ nghỉ lễ?

Ank có 15 que thẳng với độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, ..., 14cm, 15cm. Hỏi Ank có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu tam giác đều bằng nhau khi dùng tất cả các que thẳng trên? Biết rằng, không được bẻ các que.

Cách hiểu: các tam giác rời, không dùng chung que; có thể nối que thành một cạnh.

Joe sống ở đất liền và John sống ở ngoài đảo cách 2 km so với đất liền. Joe mất 50 phút để chèo thuyền ra đảo, còn John mất 40 phút để đi vào đất liền. Một ngày nọ, họ khởi hành cùng một lúc với vận tốc như mọi khi. Hỏi sau 20 phút họ cách nhau bao nhiêu xa?

Cách hiểu: hai người chèo ngược chiều trên cùng tuyến thẳng dài 2 km.

Tích $(2^{31})^{65}\cdot(5^{65})^{31}$ có bao nhiêu chữ số?

Trong một trường học có 2017 tủ khóa được đánh số từ 1 đến 2017. Một hôm tên trộm Fox đến và xóa toàn bộ chữ số 7 trên tất cả các tủ khóa. Ngày hôm sau, hiệu trưởng muốn thay toàn bộ các tủ bị thiếu chữ số bằng một tủ mới. Hỏi hiệu trưởng đã cho thay bao nhiêu tủ khóa?

Cặp số 18 và 54 có tổng của chúng (54 + 18 = 72) gấp đôi hiệu của chúng (54 − 18 = 36). Có bao nhiêu cặp số đều nhỏ hơn 100 có tính chất như vậy?

Các lựa chọn in trong nguồn: A) 1; B) 5; C) 25; D) 33; E) 49

Yêu cầu biên tập: Chỉ rõ miền số còn thiếu và phân biệt số lượng theo nguyên văn với cách hiểu dự định.