Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IKMC 2022 - Lớp 11-12 - Set 2 - Tự luyện tập

Câu hỏi 1

Chia đều $5^8$ bút chì vào 25 hộp trống. Mỗi hộp có bao nhiêu bút?
  1. $25^2$
  2. $25^3$
  3. $5^3$
  4. $5^2$
  5. $5$

Câu hỏi 2

Có bao nhiêu số nguyên dương ba chữ số chia hết 13?
  1. 68
  2. 69
  3. 70
  4. 76
  5. 77

Câu hỏi 3

Bella lớn hơn Charlie, nhỏ hơn Lily. Teddy lớn hơn Bella. Cặp nào có thể bằng tuổi?
  1. Charlie và Teddy
  2. Teddy và Lily
  3. Lily và Charlie
  4. Bella và Lily
  5. Teddy và Bella

Câu hỏi 4

Tích các chữ số của một số mười chữ số là 15. Tổng chữ số bằng bao nhiêu?
  1. 8
  2. 12
  3. 15
  4. 16
  5. 20

Câu hỏi 5

Bốn đường tròn bán kính 1 giao nhau như hình. Chu vi miền tô màu bằng bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. $\pi$
  2. Một số giữa $3\pi/2$ và $2\pi$
  3. $3\pi/2$
  4. $2\pi$
  5. $\pi^2$

Câu hỏi 6

Liệt kê tăng dần các số nguyên từ 2 tới 2022 chỉ dùng chữ số 0 và 2. Số ở giữa là gì?
  1. 200
  2. 220
  3. 222
  4. 2000
  5. 2002

Câu hỏi 7

Phương trình $(x-2)^2+(x+2)^2=0$ có bao nhiêu nghiệm thực?
  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4

Câu hỏi 8

Bốn đường thẳng qua một điểm tạo tám góc bằng nhau. Cung đen có nhãn nào dài bằng chu vi đường tròn xám nhỏ?

Hình minh họa câu hỏi
  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
  5. E

Câu hỏi 9

Các số thực khác 0 a, b, c làm $-2a^4b^3c^2$ và $3a^3b^5c^{-4}$ cùng dấu. Mệnh đề nào chắc chắn đúng?
  1. $ab>0$
  2. $b<0$
  3. $c>0$
  4. $bc>0$
  5. $a<0$

Câu hỏi 10

A, B, C, D nằm trên một đường thẳng theo thứ tự. AC=12 cm, BD=18 cm. Hai trung điểm AB, CD cách nhau bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 15 cm
  2. 12 cm
  3. 18 cm
  4. 6 cm
  5. 9 cm

Câu hỏi 11

Đồng hồ nước chỉ 91,876 m³, với năm chữ số khác nhau. Cần dùng thêm ít nhất bao nhiêu nước để các chữ số lại đều khác nhau?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 0.006 m³
  2. 0.034 m³
  3. 0.086 m³
  4. 0.137 m³
  5. 1.048 m³

Câu hỏi 12

Một hình vuông chia thành hai vuông và hai chữ nhật. Tứ giác tô có các đỉnh là trung điểm cạnh của hai vuông nhỏ, diện tích 3. Phần không tô của vuông lớn có diện tích bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 12
  2. 15
  3. 18
  4. 21
  5. 24

Câu hỏi 13

Tìm ước chung lớn nhất của $2^{2021}+2^{2022}$ và $3^{2021}+3^{2022}$.
  1. $2^{2021}$
  2. $1$
  3. $2$
  4. $6$
  5. $12$

Câu hỏi 14

Mười sáu thị trấn nối bằng đường như hình. Một nhà máy cấp điện cho thị trấn đặt nó và mọi thị trấn nối trực tiếp bằng một đường. Ít nhất cần bao nhiêu nhà máy để cấp điện toàn bộ?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
  5. 7

Câu hỏi 15

Cặp khối nào có thể ghép, bằng phép quay cứng, thành khối đã cho?

Hình minh họa câu hỏi
  1. Hình minh họa câu hỏi
  2. Hình minh họa câu hỏi
  3. Hình minh họa câu hỏi
  4. Hình minh họa câu hỏi
  5. Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 16

Martina tham gia giải loại trực tiếp tám người. Cô thắng mọi người trừ Ash; Ash thắng tất cả. Vòng đầu ghép ngẫu nhiên bốn cặp, người thắng vào hai trận vòng hai, rồi chung kết. Xác suất Martina không vào chung kết là bao nhiêu?
  1. $1$
  2. $1/2$
  3. $2/7$
  4. $3/7$
  5. $4/7$

Câu hỏi 17

Khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần $S$ bị cắt bởi sáu mặt phẳng như hình, hai mặt song song mỗi cặp mặt đối diện. Khoảng cách tới các mặt tùy ý, tạo 27 khối nhỏ. Tổng diện tích toàn phần các khối nhỏ theo $S$ là bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. $2S$
  2. $5S/2$
  3. $3S$
  4. $4S$
  5. Không có lựa chọn nào ở trên

Câu hỏi 18

Năm số có trung bình cộng 24. Ba số nhỏ nhất trung bình 19, ba số lớn nhất trung bình 28. Trung vị là bao nhiêu?
  1. 20
  2. 21
  3. 22
  4. 23
  5. 24

Câu hỏi 19

Hai chữ nhật kích thước 1 × 5 và 2 × 3 nội tiếp tam giác như hình. Đường cao tam giác từ A dài bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 3
  2. $7/2$
  3. $8/3$
  4. $16/5$
  5. Không có lựa chọn nào ở trên

Câu hỏi 20

Một chữ nhật chia thành 11 chữ nhật nhỏ, tất cả đồng dạng hình gốc. Các chữ nhật nhỏ nhất cùng hướng hình gốc, cạnh dưới dài 1. Tìm chu vi hình lớn.

Hình minh họa câu hỏi
  1. 20
  2. 24
  3. 27
  4. 30
  5. 36