AMC8 năm 2027 - Tự luyện tập Set 8

Tính giá trị của biểu thức: $\frac{3+6+9+\ldots+75}{4+8+12+\ldots+100}$.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích là $72$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $CD$. Tính diện tích tam giác $AMN$.

Trong một chiếc bình có chứa những viên bi đỏ, bi xanh và bi vàng. Biết rằng tất cả các viên bi đều có màu đỏ ngoại trừ $6$ viên bi. Tất cả các viên bi đều có màu xanh ngoại trừ $8$ viên bi. Tất cả các viên bi đều có màu vàng ngoại trừ $4$ viên bi. Hỏi có bao nhiêu viên bi trong bình?

Túi A gồm các viên kẹo có đánh số 1, 3 và 5. Túi B gồm các viên kẹo được đánh số 2, 4 và 6. Nếu lấy ra ngẫu nhiên một viên kẹo từ mỗi túi, hỏi có thể nhận được bao nhiêu tổng khác nhau?

Jacky có một bộ sưu tập tem của 4 quốc gia ở những thập niên 50,60,70 và 80. Biểu đồ dưới đây chỉ ra số lượng tem anh ấy sưu tập được ở 4 quốc ở mỗi thập niên. Để có được bộ sưu tập này, Jacky đã phải trả 6 cent cho mỗi lá tem của Brazil và Pháp, 4 cent cho mỗi lá tem của Peru và con số này của Tây Ban Nha là 5 (Brazil và Peru ở Nam Mỹ, Pháp và Tây Ban Nha ở châu Âu).

Number of Stamps by Decade

|Country|50s|60s|70s|80s|
|---|---|---|---|---|
|Brazil|4|7|12|8|
|France|8|4|12|15|
|Peru|6|4|6|10|
|Spain|3|9|13|9|

Juan’s Stamp Collection

Giá trung bình của mỗi lá tem Jacky sưu tập ở thập niên 70 gần nhất với số nào dưới đây?

Hôm nay là Chủ Nhật, hỏi 5000 ngày sau là thứ mấy trong tuần?

Cho hai số nguyên dương $m$ và $n$ thỏa mãn $5m+3n$ chia hết cho 11. Hỏi số dư khi chia $9m+n$ cho 11 là bao nhiêu?

Mỗi chữ số $0,1,2,3,4,5,6,7,8$ và $9$ được sử dụng đúng một lần để tạo hai số có $5$ chữ số sao cho tổng hai số tạo được là lớn nhất. Hỏi số nào dưới đây có thể là một trong hai số tạo được?

Một nữ họa sĩ có 14 khối lập phương, mỗi khối có cạnh dài 1 mét. Cô ấy xếp các khối lập phương trên sàn như hình đã cho. Sau đó cô ấy sơn các phần diện tích mà cô ấy nhìn thấy. Hỏi phần diện tích đó rộng bao nhiêu mét vuông?

Jacky có một bộ sưu tập tem của 4 quốc gia ở những thập niên 50,60,70 và 80. Biểu đồ dưới đây chỉ ra số lượng tem anh ấy sưu tập được ở 4 quốc ở mỗi thập niên. Để có được bộ sưu tập này, Jacky đã phải trả 6 cent cho mỗi lá tem của Brazil và Pháp, 4 cent cho mỗi lá tem của Peru và con số này của Tây Ban Nha là 5 (Brazil và Peru ở Nam Mỹ, Pháp và Tây Ban Nha ở châu Âu).

Number of Stamps by Decade

|Country|50s|60s|70s|80s|
|---|---|---|---|---|
|Brazil|4|7|12|8|
|France|8|4|12|15|
|Peru|6|4|6|10|
|Spain|3|9|13|9|

Juan’s Stamp Collection

Có bao nhiêu lá tem của châu Âu ở thập niên 80 được Jacky sưu tập?

Một chiếc xe rời thành phố với vận tốc 40 dặm/giờ. Hai giờ sau, một chiếc xe khác rời thành phố trên cùng tuyến đường với vận tốc 60 dặm/giờ. Hỏi chiếc xe thứ hai cần bao nhiêu giờ để đuổi kịp chiếc xe thứ nhất?

Cho hai số tự nhiên $303030303ldots030303$ và $505050505ldots050505$, mỗi số có 99 chữ số.
Tích của hai số đó có chữ số hàng nghìn là $A$ và chữ số hàng đơn vị là $B$. Hỏi tổng hai chữ số $A$ và $B$ là bao nhiêu?

Một chiếc máy tính đặc biệt chỉ có hai nút $[+1]$ và $[\times2]$. Khi bạn ấn vào một nút bất kì, chiếc máy tính sẽ tự động hiển thị kết quả. Ví dụ nếu ban đầu máy tính hiển thị số $9$ và bạn ấn $[+1]$, máy tính sẽ hiện số $10$. Nếu bạn ấn tiếp nút $[\times2]$ thì máy tính hiện thị số $20$. Hỏi rằng bạn phải bấm ít nhất bao nhiêu lần để máy tính hiển thị số $200$ nếu số ban đầu là số $1$?

Hình vẽ bên được tạo bởi 12 hình vuông đơn vị. Có bao nhiêu cách để cắt được một hình chữ T được tạo bởi 4 hình vuông đơn vị từ hình đã cho?

Karl mua 5 cuốn sổ ở cửa hàng, mỗi cuốn giá 2,5\$. Cửa hàng có chương trình khuyến mại giảm giá 20% cho tất cả các mặt hàng vào ngày hôm sau. Hỏi Karl tiết kiệm được bao nhiêu tiền nếu mua các cuốn sổ vào ngày hôm sau?

Cho ba số tự nhiên $x$, $y$ và $z$. Biết rằng $7x+2y-5z$ chia hết cho 11. Hỏi số dư khi chia $3x-7y+12z$ cho 11 là bao nhiêu?

Trên bảng có viết các số từ $1$ đến $2021$. Ali chọn xoá hai số bất kì trong các số trên bảng và ghi lên bảng một số đúng bằng hiệu của hai số đó. Bạn ấy thực hiện hành động đó cho tới khi chỉ còn đúng một số trên bảng.
a) Ali đã thực hiện bao nhiêu lần hành động đó?
b) Hỏi Ali có thể nhận được số cuối cùng là số $2$ hay không?

Một hội trường có 20 hàng ghế. Hàng thứ nhất có 10 chiếc ghế. Các hàng tiếp theo có nhiều hơn hàng liền trước 1 chiếc ghế. Các học sinh khi làm bài kiểm tra được tự chọn ghế ngồi ở bất cứ hàng nào sao cho không ngồi cạnh học sinh khác trong hàng đó. Hỏi có thể có tối đa bao nhiêu học sinh có thể làm bài kiểm tra trong hội trường?

Tiền lương tháng Năm của Ana là 2000\$. Vào tháng Sáu, bạn ấy được tăng 20% lương. Vào tháng Bảy, bạn ấy bị giảm 20% lương. Hỏi tiền lương hàng tháng của Anna là bao nhiêu sau hai lần thay đổi?

Có bao nhiêu cách viết số 47 thành tổng của hai số nguyên tố?