ITMC 2019 Khối 6 Vòng loại quốc gia set01

Giữ nguyên điểm đúng in trong nguồn cho từng câu. Quy tắc điểm bỏ trống và trả lời sai khác nhau theo phần, gồm điểm trừ của câu thưởng tùy chọn; bản nhập không tái hiện đầy đủ toàn bộ cách chấm điểm đó.

$0.1\times0.2\times0.3\times0.4\times0.5$ nhỏ hơn $0.2019$ bao nhiêu?

Biết $0.2$ lần $A$, cộng với $A$, bằng $A+\frac45$. Tìm $A$.

Cho $A(x)=x+\frac15$. Ví dụ, $A(1)=1+\frac15=\frac65$ và $A(5)=5+\frac15=\frac{26}5$. Tính $A(1)+A(2)+A(3)+\cdots+A(10)$.

Trong hình bên, diện tích phần tô đậm bằng bao nhiêu đơn vị diện tích?

Xét quy trình sau. Bước 1: vẽ một hình vuông, chia thành bốn phần bằng nhau như hình và tô đỏ một phần. Bước 2: lặp lại bước 1 trong phần đỏ và tô vàng phần được chọn. Bước 3: lặp lại bước 1 trong phần vàng và tô xanh lá phần được chọn. Bước 4: lặp lại bước 1 trong phần xanh lá và tô xanh dương phần được chọn. Phần xanh dương chiếm bao nhiêu hình vuông ban đầu?

Một phong bì có kích thước $10.8$ cm $\times16.5$ cm. Hình 1 là phong bì mở ra để đo kích thước; Hình 2 là phong bì đóng lại. Diện tích phần không tô trong Hình 2 bằng bao nhiêu xentimét vuông?

Một tiệm bánh có 7 đầu bếp làm 100 miếng bánh trong 8 giờ. Hôm nay 2 người nghỉ, nên những người còn lại làm 100 miếng trong $a$ giờ $b$ phút. Tính $a+b$.

$N$ là số nguyên dương nhỏ nhất chia cho 4 dư 2, chia cho 7 dư 5, và chia cho 11 dư 9. Khi chia $4\times7\times11$ cho $N$, số dư là bao nhiêu?

Một dãy số có dạng $1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,1,\ldots$. Số hạng thứ 77 là số nào?

Một học sinh tiêu hết 300 baht từ thứ Hai đến thứ Sáu. Biểu đồ tròn cho biết chi tiêu từng ngày. Học sinh tiêu bao nhiêu vào thứ Sáu?

Có bốn túi thẻ số, mỗi thẻ ghi một số. Túi 1 chứa các số 1–10; túi 2 chứa 12–20; túi 3 chứa 23–30; túi 4 chứa 24–35. Mỗi túi có một thẻ cho mỗi số nguyên trong khoảng tương ứng, không lặp số. Nên rút ngẫu nhiên một thẻ từ túi nào để có khả năng nhận số chẵn cao nhất?

Bảng cho biết số học sinh từng khối của một trường tiểu học. Gọi $a$ là số học sinh khối 5, $b$ là số học sinh khối 6, và $c$ là tổng số học sinh. Khối 6 ít hơn khối 5 hai học sinh, và trung bình mỗi khối có 249 học sinh. Tính $a+b+c$.

Tính $12131415\times1918171615$.

Phân số $\frac14$ viết thành số thập phân $0.25$, có chữ số thứ nhất sau dấu thập phân là 2, chữ số thứ hai là 5. Khi viết $\frac{2019}{2562}$ thành số thập phân, chữ số thứ tư sau dấu thập phân là gì?

Chú George có tổng cộng 50 con gà, vịt và ngỗng. Số gà nhiều hơn số vịt 19 con. Mỗi ngày một con gà cho 3 trứng, vịt cho 2 trứng, ngỗng cho 1 trứng. Hôm nay có tổng cộng 115 trứng. Chú có bao nhiêu con vịt?

Hình chữ nhật $ABCD$ chứa bảy hình tròn tô đậm bằng nhau, tiếp xúc như hình. Mỗi hình tròn có bán kính 7 cm. Tính diện tích không tô theo xentimét vuông, dùng $\pi=\frac{22}7$.

Joe có tủ hình hộp chữ nhật hai tầng như hình. Một quyển vở rộng 12 cm, dài 17 cm, dày 1 cm. Một quyển sách rộng 12 cm, dài 17 cm, dày 2 cm. Joe để vở ở tầng trên và sách ở tầng dưới. Số vở và số sách lớn nhất có thể chứa là bao nhiêu?

Tứ giác $ABCD$ có $\angle ABC=90^\circ$, $\angle BCD=150^\circ$, và $AB=BC=CD$. Tính $\angle CDA$.

Một dãy phân số có dạng $\frac{11}{13},\frac{13}{24},\frac{15}{56},\frac{17}{72},\ldots,\frac ab$, trong đó $\frac ab$ là số hạng thứ 15. Phân số này viết được thành $\frac1x+\frac1y$. Tính $(a+b)-(x+y)$.

Tính tổng của 3% của 14% của 25 kilômét và 5% của 7% của 70 mét.