Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

ITMC 2018 Khối 7 Vòng loại quốc gia set01

Câu hỏi 1

Giữ nguyên điểm đúng in trong nguồn cho từng câu. Quy tắc điểm bỏ trống và trả lời sai khác nhau theo phần, gồm điểm trừ của câu thưởng tùy chọn; bản nhập không tái hiện đầy đủ toàn bộ cách chấm điểm đó.

Dùng năm 2018 in trên đề làm năm danh mục; tên tệp nguồn ghi năm khác.

Tính $\dfrac{20+18}{20-18}$.
  1. 18
  2. 19
  3. 36
  4. 38
  5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 2

Viết $\dfrac{25}{20}+\dfrac{61}{18}$ thành phân số tối giản. Tính tổng tử số và mẫu số.
  1. 62
  2. 167
  3. 203
  4. 835
  5. 1015

Câu hỏi 3

Viết $\dfrac{3^4-4^3}{3^4+4^3}=\dfrac ab$ ở dạng tối giản, với $a,b$ nguyên dương. Tính $b-a$.
  1. 128
  2. 91
  3. 108
  4. 118
  5. 81

Câu hỏi 4

Hình thoi $ABCD$ có diện tích $150\text{ cm}^2$ và đường chéo $AC=30$ cm. Đường chéo $BD$ dài bao nhiêu xentimét?
  1. 5
  2. 10
  3. 15
  4. 20
  5. Không đủ dữ kiện

Câu hỏi 5

Trong hình, tam giác vuông $ABC$ có $AB=3$, $AC=4$, $BC=5$ đơn vị. $D$ thuộc $BC$ và $AD\perp BC$. Hình vuông cạnh $AD$ có diện tích bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 2.00 đơn vị vuông
  2. 2.40 đơn vị vuông
  3. 5.76 đơn vị vuông
  4. 6.00 đơn vị vuông
  5. Không đủ dữ kiện

Câu hỏi 6

$O$ là tâm đường tròn trong hình. Biết $\angle POR=156^\circ$, $\angle ORQ=43^\circ$. Tính $\angle OPQ$.

Hình minh họa câu hỏi
  1. $35^\circ$
  2. $37^\circ$
  3. $39^\circ$
  4. $40^\circ$
  5. $50^\circ$

Câu hỏi 7

$P,Q$ là các số nguyên dương có ba chữ số. $P$ chia hết cho 2, 6 và 8; $Q$ chia hết cho 3, 5 và 10. Tìm tổng nhỏ nhất $P+Q$.
  1. 54
  2. 120
  3. 240
  4. 246
  5. 342

Câu hỏi 8

Đúng một trong các số 2345, 23456, 234567, 2345678, 23456789 là số nguyên tố. Đó là số nào?
  1. 2345
  2. 23456
  3. 234567
  4. 2345678
  5. 23456789

Câu hỏi 9

Trong các số 123123, 234234, 345345, 456456, 567567, có bao nhiêu số chia hết cho 7?
  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5

Câu hỏi 10

Điện thoại có giá thường 26900 baht, được giảm 9000 baht. Thanh toán bằng thẻ tín dụng được giảm thêm 5%, rồi trả giá sau giảm trong 10 tháng bằng nhau, không lãi. Mỗi tháng trả bao nhiêu?
  1. 1655.50 baht
  2. 1699.50 baht
  3. 1700 baht
  4. 1700.50 baht
  5. 1790.00 baht

Câu hỏi 11

Từ một hình chữ nhật, tạo hình 1 bằng cách tăng chiều dài 25% và giảm chiều rộng 20%; diện tích là $a$. Tạo hình 2 bằng cách giảm chiều dài ban đầu 20% và tăng chiều rộng ban đầu 25%; diện tích là $b$. Khẳng định nào đúng?
  1. $\frac14<\frac ab<\frac13$
  2. $\frac13<\frac ab<\frac12$
  3. $\frac12<\frac ab<1$
  4. $1<\frac ab<\frac32$
  5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 12

Tại World Cup FIFA 2018, 32 đội được chia thành tám bảng A–H, mỗi bảng bốn đội. Ở vòng đầu, mỗi cặp trong cùng bảng gặp nhau một lần. Thắng được 3 điểm, thua 0 điểm; hòa thì mỗi đội được 1 điểm. Hai đội điểm cao nhất mỗi bảng vào vòng hai.

Bảng C gồm Úc, Đan Mạch, Pháp và Peru. Kết quả: Pháp thắng Úc 2–1; Peru thua Đan Mạch 0–1; Đan Mạch hòa Úc 1–1; Pháp thắng Peru 1–0; Úc thua Peru 0–2; Đan Mạch hòa Pháp 0–0. Tổng điểm bảng C sau vòng đầu là bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 13
  2. 14
  3. 15
  4. 16
  5. 17

Câu hỏi 13

Tại World Cup FIFA 2018, 32 đội được chia thành tám bảng A–H, mỗi bảng bốn đội. Ở vòng đầu, mỗi cặp trong cùng bảng gặp nhau một lần. Thắng được 3 điểm, thua 0 điểm; hòa thì mỗi đội được 1 điểm. Hai đội điểm cao nhất mỗi bảng vào vòng hai.

Bồ Đào Nha dẫn Tây Ban Nha 2–1 sau hiệp một. Trong hiệp hai, hai đội ghi thêm tổng cộng ba bàn. Kết quả chung cuộc nào không thể xảy ra?
  1. Tây Ban Nha thắng cách biệt 2 bàn
  2. Bồ Đào Nha thắng cách biệt 4 bàn
  3. Bồ Đào Nha thắng cách biệt 2 bàn
  4. Bồ Đào Nha thắng cách biệt 1 bàn
  5. Hòa

Câu hỏi 14

Tại World Cup FIFA 2018, 32 đội được chia thành tám bảng A–H, mỗi bảng bốn đội. Ở vòng đầu, mỗi cặp trong cùng bảng gặp nhau một lần. Thắng được 3 điểm, thua 0 điểm; hòa thì mỗi đội được 1 điểm. Hai đội điểm cao nhất mỗi bảng vào vòng hai.

Sau vòng đầu, tổng điểm của cả 32 đội là 135. Có tổng cộng bao nhiêu trận hòa ở tất cả các bảng?
  1. 8
  2. 9
  3. 10
  4. 12
  5. 15

Câu hỏi 15

Lũy thừa $b^n$ có cơ số $b$, số mũ $n$. Với $n$ nguyên dương, đó là tích của $n$ thừa số đều bằng $b$. Ví dụ $3^2=9$, cơ số 3, số mũ 2. Tháp lũy thừa được tính từ trên xuống: $3^{2^4}=3^{16}$ có cơ số 3, số mũ $2^4=16$, không phải cơ số $3^2$ và số mũ 4. Cách hiểu sau cần dấu ngoặc: $(3^2)^4=3^8$.

Tìm chữ số hàng đơn vị của $2^{3^4}+(2^3)^4$.
  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
  5. 0

Câu hỏi 16

Lũy thừa $b^n$ có cơ số $b$, số mũ $n$. Với $n$ nguyên dương, đó là tích của $n$ thừa số đều bằng $b$. Ví dụ $3^2=9$, cơ số 3, số mũ 2. Tháp lũy thừa được tính từ trên xuống: $3^{2^4}=3^{16}$ có cơ số 3, số mũ $2^4=16$, không phải cơ số $3^2$ và số mũ 4. Cách hiểu sau cần dấu ngoặc: $(3^2)^4=3^8$.

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $x^{x^x}=(x^x)^x$?
  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. Không đủ dữ kiện để tìm x

Câu hỏi 17

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $|x^2-8|<4$?
  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4

Câu hỏi 18

$ABC$ là tam giác tù. Hai đường trung trực của $AB$ và $AC$ cắt nhau tại $O$. Khẳng định nào đúng?
  1. O nằm ngoài tam giác ABC
  2. O nằm trên một cạnh của tam giác ABC
  3. O nằm trong tam giác ABC
  4. O là một đỉnh của tam giác ABC
  5. Không xác định được vị trí

Câu hỏi 19

Trong tam giác $ABC$, $\angle BAC=20^\circ$, $AB=AC=10$ đơn vị. Kéo dài $BC$ qua $C$ đến $D$ sao cho $BD=AB$. Qua $D$ kẻ đường thẳng song song $AC$ đi qua $E$ sao cho $\angle EBD=20^\circ$ và $BE=BD$. Tính chu vi tam giác $ABE$.
  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 40
  5. Không đủ dữ kiện

Câu hỏi 20

$ABC$ đều và $WXVZ$ là hình vuông theo chữ in của nguồn (hình vẽ ghi đỉnh trên bên phải là $Y$). Biết $\angle CZY=40^\circ$. Tính $\angle XWB$.

Hình minh họa câu hỏi
  1. $10^\circ$
  2. $20^\circ$
  3. $30^\circ$
  4. $45^\circ$
  5. $60^\circ$