BEBRAS 2026 Khối 11-12 Vòng 2 Ext

Hải ly mã hóa dãy chữ cái bằng các hình. Các ví dụ cho những cặp từ và dãy hình tương ứng.



Dãy hình sau biểu diễn thông điệp gì?

Saro muốn hái táo bằng thang chỉ an toàn cho người nặng không quá 50 kg. Bảng cho chiều cao tính bằng cm và cân nặng tính bằng kg.



Năm bạn là Batin, Tamin, Lamin, Asin, Babin; chiều cao lần lượt 155,150,168,145,155 cm; cân nặng lần lượt 52,50,55,40,48 kg. Ai là người cao nhất có thể dùng thang an toàn?

Hiệp sĩ mã hóa bằng cách thay mỗi chữ tiếng Anh bằng chữ cách nó ba vị trí về sau, có vòng lại: a→d,b→e,...,x→a,y→b,z→c.



Ví dụ “Ave Cesar” thành “Dyh Fhvdu”. Thông điệp “L dp lq wkh pdunhw” ban đầu có nghĩa gì?

Hải ly cần cờ lê để siết một con ốc. Mười cờ lê xếp từ nhỏ đến lớn, có đúng một chiếc phù hợp.



Ít nhất bao nhiêu lần thử để chắc chắn tìm được chiếc phù hợp?

Quy ước biên tập: thử cho biết quá nhỏ, vừa, hoặc quá lớn; nếu chỉ còn một ứng viên thì xác định bằng loại trừ được tính là tìm ra, không cần thử vật lí thêm.

Rô-bốt trồng hoa theo biển, bắt đầu tại X.



Lặp các bước 1–5 tới khi hết biển:
1. Nếu ô hiện tại có biển, trồng loại hoa trên biển vào đó.
2. Ghi nhớ loại vừa trồng.
3. Gỡ biển ở ô hiện tại.
4. Đi phải tới ô trống, chưa có hoa và cũng không có biển, rồi trồng loại vừa nhớ.
5. Đi trái tới một ô có biển hoặc ra khỏi luống.

Luống cuối cùng trông như thế nào?

Hải ly và gấu cắt thân gỗ thành khúc. Hải ly cắt một nhát mỗi phút. Gấu có hai cưa, có thể cắt đồng thời hai nhát cách nhau 1 m. Hai bạn có thể làm cùng lúc nhưng không cùng cắt một thân. Mỗi thao tác cắt mất một phút. Hải ly có thể chia 7 m thành 1 m và 6 m; gấu có thể chia thành 2 m,1 m,4 m.







Chỉ hải ly bốc được tổng 7 m các khúc đã cắt lên xe mỗi phút; gấu không giúp bốc. Có ba thân 7 m, cần chín khúc 1 m, ba khúc 2 m và hai khúc 3 m. Thời gian cắt và bốc ngắn nhất là bao nhiêu?

Quy ước lập lịch biên tập: mỗi lượt bốc chiếm trọn một phút của hải ly và bốc tối đa 7 m các khúc đã cắt xong trước khi lượt đó bắt đầu. Hải ly không thể vừa cắt vừa bốc.

Bãi xe có A chỉ dành cho người khuyết tật, B chỉ giáo viên, C chỉ phụ huynh, D mọi người. Một người có thể hợp nhiều phần; ví dụ phụ huynh chọn C hoặc D. Ban đầu A,B,C,D còn 3,1,3,2 chỗ. Năm xe đến theo thứ tự: giáo viên 1 có khuyết tật, giáo viên 2, giáo viên 3, phụ huynh 1, phụ huynh 2. Không ai rời đi. Bốn khả năng số chỗ còn lại như bảng.



Các hàng A,B,C,D lần lượt (2,1,0,1), (2,1,1,0), (3,0,1,0), (3,0,0,1). Có bao nhiêu khả năng xảy ra?

Sàn giao dịch đổi xu lấy cành cây nhiều kích thước. Để dễ mang, mỗi bạn muốn ít cành nhất. Giá từng cành như hình, mỗi loại có nguồn cung không hạn chế.



Bốn bạn có lần lượt 15,16,17,18 xu và đổi hết số xu. Số cành tối thiểu tương ứng là bao nhiêu?

Hệ thống dịch giữa A,B,C,D,E có độ chính xác từ 0,0 đến 1,0; số lớn hơn tốt hơn, theo bảng.



Dịch qua ngôn ngữ trung gian có độ chính xác bằng tích các bước. Ví dụ C→A là 0,2, còn C→B→A là 0,5×0,9=0,45>0,2. Xét A→D, B→A, C→B, D→B. Có bao nhiêu bản dịch có cách gián tiếp chính xác hơn hẳn cách trực tiếp?

Min mã hóa dãy ô đen/trắng bằng quy tắc đệ quy:
- Nếu toàn bộ dãy hiện tại trắng, viết W.
- Nếu toàn bộ đen, viết B.
- Nếu không, viết X, rồi mã hóa nửa trái theo cùng quy tắc, sau đó nửa phải.

Các ví dụ:



Dãy sau được mã hóa thế nào?

Hải ly mã hóa chữ bằng cách xếp đá và que củi theo bảng.



Có 17 hòn đá và 16 que củi, xếp được nhiều nhất bao nhiêu chữ cái?

Máy tính bí mật dùng chuỗi nhị phân. Quy tắc 1: năm bit biểu diễn 0–31, trọng số trái sang phải 16,8,4,2,1. Ví dụ 00001=1,00101=4+1=5,11111=16+8+4+2+1=31.



Quy tắc 2: gán A–Z các số 1–26 rồi dùng năm bit, như A=1 (00001),B=2 (00010),C=3 (00011),Z=26 (11010). Quy tắc 3: thêm đầu 0 nếu là chữ hoặc 1 nếu là số, thành sáu bit mỗi kí hiệu. Vì thế 000001 là chữ A,100001 là số 1. Chuỗi 18 bit 000011100100000010 nghĩa là gì?

Tranh khảm của Bob gồm hình xám hoặc trắng, được mô tả có 3,4,5 hoặc 6 đỉnh. Mỗi hàng và cột đều có số hình trắng lẻ và tổng số đỉnh lẻ. Sóng thay đúng hai hình gốc. Tranh bị hỏng như sau.



Tìm thấy năm mảnh rời ở gần đó.



Hai mảnh nào là hình gốc đã bị thay?

Quy ước đếm biên tập: ngôi sao được tính 5 mũi ngoài trong bài này, không phải mười đỉnh trên đường biên. Năm mảnh có nhãn là năm vật riêng, mỗi mảnh dùng tối đa một lần.

Sau mưa lớn, bảy hồ có lần lượt 9,4,1,5,3,2,6 đơn vị nước. Để tránh ngập, toàn bộ nước phải tới hồ chứa chính, trực tiếp hoặc qua các hồ khác. Mũi tên nét đứt là ống đề xuất; số cạnh mỗi ống vừa là sức dẫn an toàn vừa là chi phí xây dựng.



Chi phí nhỏ nhất của hệ thống dẫn an toàn toàn bộ nước là bao nhiêu?

Bốn tuyến tàu một chiều như sơ đồ.



A xuất phát từ A mỗi 3 phút; B từ B mỗi 2 phút; C từ C mỗi 4 phút; D từ D mỗi 5 phút. Chuyến đầu ngày của cả bốn cùng xuất phát. Số trên cạnh là phút đi giữa các điểm dừng tròn; thời gian dừng đón khách không đáng kể. Có thể chuyển tuyến ở điểm chung, đôi lúc phải chờ chuyến tới. Marcus muốn từ nhà tới rạp hát nhanh nhất. Đi qua bao nhiêu điểm dừng, tính cả A và rạp hát, và mất ít nhất bao nhiêu phút?

Quy ước thời điểm biên tập: Marcus lên chuyến A đầu tiên tại thời điểm xuất phát chung, gọi là phút 0.