AMC Úc 2018 - Khối 11-12

Trong hình, $PQRS$ là hình vuông. Góc $\angle XPY$ bằng bao nhiêu?

Great North Walk là tuyến đi bộ dài 250 km từ Sydney đến Newcastle. Nếu muốn hoàn thành trong 8 ngày, bạn cần đi khoảng bao nhiêu kilômét mỗi ngày?

Một nửa của một số bằng 32. Hai lần số đó bằng bao nhiêu?

Phần tô màu chiếm bao nhiêu diện tích lục giác đều này?

Giá trị của $9\times1{,}2345-9\times0{,}1234$ là

$2^0-1^8$ bằng bao nhiêu?

1000% của một số bằng 100. Số đó là bao nhiêu?

Chi phí cho bốn con chó ăn trong ba ngày là 60 đô-la. Với cùng chi phí thức ăn cho mỗi con mỗi ngày, cho bảy con chó ăn trong bảy ngày tốn bao nhiêu?

Trong tam giác $ABC$, $M$ là trung điểm của $AB$.

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Tổng các số từ 1 đến 100 bằng 5050. Tổng các số từ 101 đến 200 bằng bao nhiêu?

Leila có một số viên lát hình tam giác đều giống nhau. Bạn ấy phải ghép bao nhiêu viên thành một hàng, cạnh sát cạnh, để tạo hình có chu vi gấp mười lần chu vi một viên?

Trong đường tròn, $C$ là tâm, các điểm $A,B,D,E$ đều nằm trên đường tròn.

Góc phản $\angle BCD=200^\circ$, $\angle DCA=x^\circ$, $\angle BCA=3x^\circ$ như hình.

Tỉ số $\angle DAC:\angle BAC$ là

Thay vì nhân một số với 4 rồi trừ 330, tôi nhầm thành chia số đó cho 4 rồi cộng 330. May mắn là kết quả cuối vẫn đúng. Số ban đầu bằng bao nhiêu?

Hình vẽ là một bát giác đều có cạnh dài 1 mét. Diện tích phần tô màu bằng bao nhiêu mét vuông?

Một huấn luyện viên bóng lưới đang lên kế hoạch đi tàu cho các cầu thủ của hai câu lạc bộ Panthers và Warriors.

Hai câu lạc bộ ở hai thị trấn khác nhau nên giá vé mỗi cầu thủ khác nhau. Với cùng một khoản tiền, cô có thể đưa 6 cầu thủ Panthers và 7 cầu thủ Warriors, hoặc 8 cầu thủ Panthers và 4 cầu thủ Warriors.

Nếu chỉ đưa các cầu thủ Warriors đi tàu, với cùng khoản tiền đó cô đưa được bao nhiêu người?

Tam giác $PQR$ trong hình vuông tại $P$. Các điểm $T,S$ lần lượt là trung điểm của $PR,PQ$. Ngoài ra $\angle QTP=\alpha$, $\angle SRP=\beta$.

Tỉ số $\tan\alpha:\tan\beta$ bằng

Tung ba con xúc xắc cân đối, mỗi con có 6 mặt. Xác suất để ba số xuất hiện là ba số liên tiếp, theo một thứ tự bất kỳ, bằng bao nhiêu?

Số $20^{18}$ có bao nhiêu chữ số?

Trong phép trừ này, số thứ nhất có 100 chữ số và số thứ hai có 50 chữ số.





Tổng các chữ số của kết quả bằng bao nhiêu?

Tôi có hai đa giác đều, trong đó đa giác lớn có nhiều hơn đa giác nhỏ 5 cạnh. Các góc trong của hai đa giác chênh nhau $1^\circ$. Đa giác lớn có bao nhiêu cạnh?