Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

AMC Úc 2012 - Khối 9-10

Câu hỏi 1

Giá trị của $8\times3.3$ là
  1. 24.24
  2. 24.4
  3. 25.4
  4. 26.24
  5. 26.4

Câu hỏi 2

Sally còn 20 đô la tiền tiêu vặt sau 3 tuần, sau khi chỉ tiêu 1 đô la mua đồ uống. Mỗi tuần Sally nhận bao nhiêu tiền tiêu vặt?
  1. 5 đô la
  2. 7 đô la
  3. 9 đô la
  4. 20 đô la
  5. 21 đô la

Câu hỏi 3

Trong hình, số đo của $\angle PQR$ là

Hình minh họa câu hỏi
  1. $40^\circ$
  2. $50^\circ$
  3. $60^\circ$
  4. $70^\circ$
  5. $80^\circ$

Câu hỏi 4

Ba phần năm của một số bằng 48. Số đó là bao nhiêu?
  1. 54
  2. 60
  3. 64
  4. 80
  5. 84

Câu hỏi 5

Phải chia 6 cho số nào để được kết quả $\frac13$?
  1. 18
  2. $\frac12$
  3. $\frac1{18}$
  4. 2
  5. 9

Câu hỏi 6

Trung bình cộng của năm số $x$, $1$, $\frac12$, $\frac13$ và $\frac14$ bằng $1$. Giá trị của $x$ là
  1. $\frac15$
  2. $\frac23$
  3. $\frac{11}5$
  4. $\frac{25}{12}$
  5. $\frac{35}{12}$

Câu hỏi 7

Trong hình, $PQRS$ là hình vuông. Giá trị của $x$ là

Hình minh họa câu hỏi
  1. 45
  2. 60
  3. 67.5
  4. 75
  5. 82.5

Câu hỏi 8

Năm số nguyên dương có trung bình cộng là 10, trung vị là 10 và chỉ một mốt là 12. Hiệu giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất là bao nhiêu?
  1. 3
  2. 5
  3. 6
  4. 7
  5. 8

Câu hỏi 9

Nếu $750\times45=p$, thì $750\times44$ bằng
  1. $p-45$
  2. $p-750$
  3. $p-1$
  4. $44p$
  5. $750p$

Câu hỏi 10

Tôi đi xe đạp nhanh gấp 3 lần tốc độ chạy chậm của Ted. Ted xuất phát trước tôi 40 phút, rồi tôi đuổi theo. Tôi mất bao lâu để bắt kịp Ted?
  1. 20 phút
  2. 30 phút
  3. 40 phút
  4. 50 phút
  5. 60 phút

Câu hỏi 11

Nếu $p\%$ của $q$ bằng $k$, thì $q\%$ của $p$ bằng
  1. $\frac{k}{100}$
  2. $\frac{pq}{200}$
  3. $\frac{pk}{100}$
  4. $\frac{qk}{100}$
  5. $k$

Câu hỏi 12

Một mặt của mỗi đồng xu trong năm đồng dưới đây có một số, mặt kia có một hình.

Hình minh họa câu hỏi

Peter được cho biết rằng nếu một mặt có hình tam giác thì mặt kia có số chẵn. Peter cần lật ít nhất những đồng nào trong năm đồng để kiểm tra điều đó?
  1. S
  2. P và R
  3. Q và S
  4. P, Q, R và S
  5. tất cả các đồng xu

Câu hỏi 13

Kiến trúc của Quảng trường Federation ở Melbourne dựa trên các khung như hình, trong đó một tam giác lớn được chia thành 5 tam giác bằng nhau, mỗi tam giác đồng dạng với tam giác lớn.

Hình minh họa câu hỏi

Nếu cạnh ngắn nhất của một tam giác nhỏ dài 1 m, cần bao nhiêu mét khung để dựng toàn bộ hình?
  1. 20
  2. $8+4\sqrt5$
  3. $10+4\sqrt5$
  4. $12+4\sqrt5$
  5. $15+5\sqrt5$

Câu hỏi 14

Nếu $a:b=3:2$ và $a+3b=27$, thì $a+b$ bằng bao nhiêu?
  1. 5
  2. 9
  3. 13
  4. 15
  5. 21

Câu hỏi 15

Huy hiệu cảnh sát trưởng này có mười cạnh bằng nhau, năm góc $60^\circ$ và năm góc phản xạ bằng nhau.

Hình minh họa câu hỏi

Chữ “SHERIFF” trên huy hiệu nghĩa là “cảnh sát trưởng”.

Giá trị của $x$ là
  1. 108
  2. 132
  3. 135
  4. 138
  5. 140

Câu hỏi 16

Hình đã cho được tạo bởi bốn cung bằng nhau, mỗi cung là một phần tư đường tròn bán kính 5 cm.

Hình minh họa câu hỏi

Diện tích của hình, tính bằng xentimét vuông, là bao nhiêu?
  1. 50
  2. $\frac{25\pi}{2}$
  3. $25\pi-25$
  4. $100-\frac{25\pi}{2}$
  5. $25\pi$

Câu hỏi 17

Số $2012\times2013\times2014+2013$ là lập phương của
  1. 2012
  2. 2013
  3. 2014
  4. 2112
  5. 2113

Câu hỏi 18

Một phân hoạch của số nguyên dương là một cách viết số đó thành tổng của ít nhất hai số nguyên dương. Ví dụ, các phân hoạch của 4 là:

$$3+1,\quad2+2,\quad2+1+1,\quad1+1+1+1.$$

Có bao nhiêu phân hoạch của 7?
  1. 11
  2. 12
  3. 13
  4. 14
  5. 15

Câu hỏi 19

Năm hình này có cùng diện tích. Hình nào có chu vi lớn nhất?
  1. Hình minh họa câu hỏi
  2. Hình minh họa câu hỏi
  3. Hình minh họa câu hỏi
  4. Hình minh họa câu hỏi
  5. Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 20

Pippa pha một lít đồ uống từ nước ép táo và nước theo tỉ lệ 1 : 2. Thấy vị quá đậm, bạn ấy lại pha một lít theo tỉ lệ 1 : 3 nhưng thấy quá nhạt. Bạn ấy nghĩ trộn hai hỗn hợp sẽ có vị vừa. Tỉ lệ nước ép táo với nước trong hỗn hợp mới là bao nhiêu?
  1. 2 : 5
  2. 2 : 7
  3. 5 : 12
  4. 7 : 17
  5. 7 : 24