Mỗi ngày nhà ăn chuẩn bị 289 miếng bánh mì cho học sinh. Trong một tuần, số miếng bánh các em ăn mỗi ngày đều khác nhau. Có ngày còn thừa bánh. Những ngày khác, nhà ăn đưa thêm bánh cho đến khi các em ăn no. Số miếng bánh còn thừa được ghi bằng một số nguyên dương. Số miếng bánh đưa thêm được ghi bằng một số nguyên âm. Tích của bảy số này bằng $-252$. Tổng số miếng bánh mì được ăn trong tuần đó là bao nhiêu?
Một đường tròn bán kính 12 cm tiếp xúc với cả bốn cạnh của tứ giác $ABCD$, trong đó $AB$ song song với $DC$. Nếu $BC=25$ cm và diện tích $ABCD$ bằng 648 $\mathrm{cm}^2$, hãy xác định độ dài, tính bằng cm, của $DA$.
Điểm $D$ nằm trên cạnh $AB$ và điểm $E$ nằm trên cạnh $AC$ của tam giác $ABC$. Điểm $P$ là giao điểm của $BE$ và $CD$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng 12 $\mathrm{cm}^2$. Tam giác $BPD$, tam giác $CPE$ và tứ giác $ADPE$ có cùng diện tích. Diện tích, tính bằng $\mathrm{cm}^2$, của $ADPE$ là bao nhiêu?
Cho $n$ là một số nguyên dương. Tom và Jerry mỗi bạn có một số đồng xu. Nếu Tom đưa cho Jerry $n$ đồng xu, thì số xu của Jerry sẽ gấp 2 số xu của Tom. Nếu thay vào đó Jerry đưa cho Tom 2 đồng xu, thì số xu của Tom sẽ gấp $n$ số xu của Jerry. Tìm tổng tất cả các giá trị có thể của $n$.
Trong tam giác $ABC$, $BC=13$ cm, $CA=14$ cm và $BA=15$ cm. Các điểm $D$ và $E$ lần lượt nằm trên các cạnh $BC$ và $AC$, sao cho $DE$ song song với $AB$. Nếu tam giác $EDC$ có cùng chu vi với tứ giác $ABDE$, hãy xác định $\frac{BD}{DC}$.
Ba đường thẳng song song $L_1$, $L_2$ và $L_3$ thỏa mãn: $L_1$ nằm cao hơn $L_2$ 1 cm, còn $L_3$ nằm thấp hơn $L_2$ 2 cm. Một tam giác vuông cân có đúng một đỉnh nằm trên mỗi đường thẳng. Tổng, tính bằng $\mathrm{cm}^2$, của tất cả các giá trị diện tích có thể của tam giác này là bao nhiêu?
Khi một người có chỉ số IQ 104 chuyển từ làng A sang làng B, chỉ số IQ trung bình của cả hai làng đều tăng 1. Tổng dân số hai làng là một số nguyên tố và tổng chỉ số IQ của tất cả người dân hai làng là 6102. Tìm tổng chỉ số IQ của người dân làng B, kể cả người mới đến.
Alice ở gốc tọa độ $(0,0)$ của mặt phẳng tọa độ. Bạn ấy di chuyển theo kết quả gieo một con xúc xắc lập phương tiêu chuẩn. Nếu gieo được 1, bạn ấy đi sang phải 1 đơn vị. Nếu được 2 hoặc 3, bạn ấy đi sang trái 1 đơn vị. Nếu được 4, 5 hoặc 6, bạn ấy đi lên 1 đơn vị. Xác suất để sau bốn bước, Alice đến điểm $(1,1)$ lần đầu tiên là bao nhiêu?
Hình dưới đây là hình vuông $ABCD$ có cạnh dài 234 cm. Các hình chữ nhật $CDPQ$ và $MNST$ bằng nhau. Tìm độ dài, tính bằng cm, của $CM$.
Ghi chú hình: Hình gốc đầy đủ được lấy từ bản tiếng Trung phồn thể chính thức vì PDF tiếng Anh được cung cấp cắt và thiếu phần dưới của hình. Nội dung đề tiếng Anh phía trên được giữ nguyên.
Cách nhập đáp án: Nhập biểu thức chính xác; viết sqrt(3) thay cho $\sqrt3$.
Điểm $R$ nằm trên đoạn $CQ$ với $CR=4$ cm. Một đường thẳng vuông góc với $CQ$ cắt các đường tròn đường kính $CR$ và $CQ$ lần lượt tại $A$ và $B$, trong đó $A$ và $B$ nằm khác phía đối với $CQ$. Nếu bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng $\sqrt6$ cm, hãy tìm độ dài, tính bằng cm, của $CQ$.
Ghi chú hình: Hình gốc đầy đủ được lấy từ bản tiếng Trung phồn thể chính thức; PDF tiếng Anh được cung cấp cắt phần dưới và thiếu một số nhãn. Nội dung tiếng Anh và dấu căn trong bán kính được giữ nguyên.
Hướng dẫn nộp bài: Trình bày lời giải chi tiết theo yêu cầu của Phần B.
