Question 74
Let $M$ be the centroid of $\triangle ABC$. Prove that:
a) $\cot \angle AMB = \frac{BC^2 + CA^2 - 5 AB^2}{12 S_{ABC}}$.
b) $\cot \angle AMB + \cot \angle BMC + \cot \angle CMA \leq -\sqrt{3}$.
a) $\cot \angle AMB = \frac{BC^2 + CA^2 - 5 AB^2}{12 S_{ABC}}$.
b) $\cot \angle AMB + \cot \angle BMC + \cot \angle CMA \leq -\sqrt{3}$.