Câu hỏi 6
Xét tất cả các tấm vé số mà trên mỗi tấm có in một số có chín chữ số, được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3. Hai tấm vé số được gọi là “tách biệt” nếu trên đó có in các số $\overline{a_1a_2\cdots a_9}$ và $\overline{b_1b_2\cdots b_9}$ mà $a_i\ne b_i$ với mọi $i=1,2,\ldots,9$.
(a) Chứng minh rằng có thể dùng ba màu xanh, đỏ và vàng để tô tất cả các tấm vé số nói trên, sao cho mỗi tấm vé được tô một màu, và hai vé tách biệt được tô màu khác nhau.
(b) Xét một cách tô thỏa mãn điều kiện ở phần (a). Giả sử trong cách tô đó, vé 122222222 được tô màu đỏ, vé 222222222 được tô màu vàng; hỏi vé 123123123 được tô màu nào?
(a) Chứng minh rằng có thể dùng ba màu xanh, đỏ và vàng để tô tất cả các tấm vé số nói trên, sao cho mỗi tấm vé được tô một màu, và hai vé tách biệt được tô màu khác nhau.
(b) Xét một cách tô thỏa mãn điều kiện ở phần (a). Giả sử trong cách tô đó, vé 122222222 được tô màu đỏ, vé 222222222 được tô màu vàng; hỏi vé 123123123 được tô màu nào?