Câu hỏi 5
Có 2019 tấm thẻ, trên mỗi tấm thẻ có ghi một số nguyên dương không vượt quá 2019, và hai số ghi trên hai tấm thẻ bất kì là khác nhau. Hỏi có hay không số nguyên dương $n$ sao cho ta có thể xếp 2019 tấm thẻ đó vào $n$ chiếc hộp, thỏa mãn điều kiện: trong mỗi hộp, có thể chia các tấm thẻ thành hai nhóm mà tổng các số ghi trên các tấm thẻ của một nhóm bằng $\frac27$ tổng các số ghi trên các tấm thẻ của nhóm còn lại?
Nếu trong nhóm chỉ có một tấm thẻ thì tổng các số ghi trên các tấm thẻ của nhóm đó là số trên chính tấm thẻ ấy.
Nếu trong nhóm chỉ có một tấm thẻ thì tổng các số ghi trên các tấm thẻ của nhóm đó là số trên chính tấm thẻ ấy.