MYTS 2019 - Lớp 9 - Vòng 2 Câu hỏi 4

Cho hai số nguyên dương $m,n$ và số nguyên tố $p$ sao cho $p=\frac{m+n}{2}+3\sqrt{mn}$. Chứng minh rằng $p+4m$ và $p+4n$ là các số chính phương.