MYTS 2019 - Lớp 9 - Vòng 2 Câu hỏi 3

Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Trên cung $BC$ nhỏ của $(O)$, lấy điểm $D$ tùy ý, khác $B,C$. Hạ $DX\perp BC$ và $DY\perp AC$. Gọi $M,N$ tương ứng là trung điểm của $AB,XY$. Chứng minh rằng $\angle DNM=90^\circ$.