Câu hỏi 9
Trong một trò chơi điện tử, ban đầu bạn có 10 đồng vàng, 10 đồng gỗ, 10 đồng đá, 0 đồng bạc và 0 đồng kim cương.
Có bốn hình thức trao đổi:
a.) Đổi đồng vàng lấy một đồng bạc:
Chi phí tăng thêm 1 đồng vàng sau mỗi lần thực hiện hình thức trao đổi này.
- Lần thứ nhất: đổi 1 đồng vàng → nhận 1 đồng bạc.
- Lần thứ hai: đổi 2 đồng vàng → nhận 1 đồng bạc.
- Lần thứ ba: đổi 3 đồng vàng → nhận 1 đồng bạc, và cứ thế tiếp tục.
b.) Đổi đồng gỗ lấy đồng bạc:
Chi phí tăng thêm 1 đồng gỗ sau mỗi lần thực hiện hình thức trao đổi này.
- Lần thứ nhất: đổi 3 đồng gỗ → nhận 2 đồng bạc.
- Lần thứ hai: đổi 4 đồng gỗ → nhận 2 đồng bạc.
- Lần thứ ba: đổi 5 đồng gỗ → nhận 2 đồng bạc, và cứ thế tiếp tục.
c.) Đổi đồng đá lấy một đồng kim cương:
Chi phí tăng thêm 1 đồng đá sau mỗi lần thực hiện hình thức trao đổi này.
- Lần thứ nhất: đổi 2 đồng đá → nhận 1 đồng kim cương.
- Lần thứ hai: đổi 3 đồng đá → nhận 1 đồng kim cương.
- Lần thứ ba: đổi 4 đồng đá → nhận 1 đồng kim cương, và cứ thế tiếp tục.
d.) Đổi một đồng bạc lấy một đồng kim cương:
Tỉ lệ cố định: đổi 1 đồng bạc → nhận 1 đồng kim cương.
Một số điều kiện trao đổi bổ sung:
- Có thể trao đổi theo bất kỳ thứ tự nào và bao nhiêu lần tùy ý, miễn là có đủ đồng tại thời điểm trao đổi.
- Nếu không có đủ đồng để đáp ứng yêu cầu của một lần trao đổi thì không được thực hiện lần đó. (Không được thực hiện một phần của lần trao đổi).
- Số lần thực hiện từng hình thức trao đổi được tính độc lập với các hình thức khác.
Số đồng kim cương nhiều nhất bạn có thể nhận được là bao nhiêu? Hãy giải thích đầy đủ, chi tiết và mô tả chiến thuật tổng quát đạt được số lượng lớn nhất.
Hãy viết lời giải đầy đủ ở mặt sau tờ giấy này.
Có bốn hình thức trao đổi:
a.) Đổi đồng vàng lấy một đồng bạc:
Chi phí tăng thêm 1 đồng vàng sau mỗi lần thực hiện hình thức trao đổi này.
- Lần thứ nhất: đổi 1 đồng vàng → nhận 1 đồng bạc.
- Lần thứ hai: đổi 2 đồng vàng → nhận 1 đồng bạc.
- Lần thứ ba: đổi 3 đồng vàng → nhận 1 đồng bạc, và cứ thế tiếp tục.
b.) Đổi đồng gỗ lấy đồng bạc:
Chi phí tăng thêm 1 đồng gỗ sau mỗi lần thực hiện hình thức trao đổi này.
- Lần thứ nhất: đổi 3 đồng gỗ → nhận 2 đồng bạc.
- Lần thứ hai: đổi 4 đồng gỗ → nhận 2 đồng bạc.
- Lần thứ ba: đổi 5 đồng gỗ → nhận 2 đồng bạc, và cứ thế tiếp tục.
c.) Đổi đồng đá lấy một đồng kim cương:
Chi phí tăng thêm 1 đồng đá sau mỗi lần thực hiện hình thức trao đổi này.
- Lần thứ nhất: đổi 2 đồng đá → nhận 1 đồng kim cương.
- Lần thứ hai: đổi 3 đồng đá → nhận 1 đồng kim cương.
- Lần thứ ba: đổi 4 đồng đá → nhận 1 đồng kim cương, và cứ thế tiếp tục.
d.) Đổi một đồng bạc lấy một đồng kim cương:
Tỉ lệ cố định: đổi 1 đồng bạc → nhận 1 đồng kim cương.
Một số điều kiện trao đổi bổ sung:
- Có thể trao đổi theo bất kỳ thứ tự nào và bao nhiêu lần tùy ý, miễn là có đủ đồng tại thời điểm trao đổi.
- Nếu không có đủ đồng để đáp ứng yêu cầu của một lần trao đổi thì không được thực hiện lần đó. (Không được thực hiện một phần của lần trao đổi).
- Số lần thực hiện từng hình thức trao đổi được tính độc lập với các hình thức khác.
Số đồng kim cương nhiều nhất bạn có thể nhận được là bao nhiêu? Hãy giải thích đầy đủ, chi tiết và mô tả chiến thuật tổng quát đạt được số lượng lớn nhất.
Hãy viết lời giải đầy đủ ở mặt sau tờ giấy này.