IMSO 2025 Toán học – Tự luận quốc tế Câu hỏi 7

Cho $I,M,S,O$ là các chữ số không nhất thiết khác nhau, thỏa mãn
$$\overline{IMSO}=\frac74\times\overline{OSMI}.$$
Có bao nhiêu số có bốn chữ số $\overline{IMSO}$ có thể có?