IMSO 2024 Toán học – Tự luận quốc tế Câu hỏi 5

Trong hình, tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB=8$ cm, $AC=12$ cm và $M$ là trung điểm của $AC$. Điểm $N$ nằm trên $BC$ sao cho $BN=2NC$. Độ dài $MN$ bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?