AMC 8 năm 1995 Câu hỏi 9

Ba đường tròn bằng nhau có tâm $P,$ $Q$ và $R$ tiếp xúc với các cạnh của hình chữ nhật $ABCD$ như minh họa. Đường tròn có tâm tại $Q$ có đường kính $4$ và đi qua các điểm $P$ và $R.$ diện tích của hình chữ nhật là