Ngân hàng câu hỏi APMOPS 2001

Tính giá trị của $0.1+0.11+0.111+\cdots+0.1111111111$.

Tìm số còn thiếu trong ô: $5\times\boxed{\phantom{000}}\div3\times4-299=2001$.

Tìm số còn thiếu trong dãy: $1,4,10,22,46,\underline{\qquad},190,\ldots$.

Nếu các số được xếp thành 3 hàng A, B và C theo bảng sau thì số 1000 nằm ở hàng nào?

A: 1, 6, 7, 12, 13, 18, 19, ...

B: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, ...

C: 3, 4, 9, 10, 15, 16, 21, ...

Có bao nhiêu số có 5 chữ số đồng thời là bội của 5 và 8?

John xuất phát từ điểm A, đi thẳng 10 m rồi rẽ phải $36^\circ$. Bạn lại đi thẳng 10 m rồi rẽ phải $36^\circ$. Bạn tiếp tục như vậy cho đến khi trở về điểm A. Tổng cộng bạn đã đi bao nhiêu mét?

Phần tô đậm chiếm bao nhiêu phần diện tích của hình?

Trong hình có bao nhiêu tam giác?

Trong khoảng từ 12 giờ đến 1 giờ, vào lúc nào kim giờ và kim phút tạo thành góc $110^\circ$?

Hình chữ nhật ABCD có chu vi 68 cm được chia thành 7 hình chữ nhật bằng nhau như hình vẽ. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

Tìm số nhỏ nhất sao cho

(i) chia cho 3 dư 2;

(ii) chia cho 5 dư 3;

(iii) chia cho 7 dư 5.

Tổng hai số bằng 168. Tổng của $\frac18$ số bé và $\frac34$ số lớn bằng 76. Tìm hiệu hai số.

Ban đầu đội hợp xướng của trường có 325 học sinh. Nếu số nam tăng thêm 25 và số nữ giảm 5% thì đội có 341 học sinh. Ban đầu đội có bao nhiêu học sinh nam?

Ông Tan lái xe từ thị trấn A đến thị trấn B với vận tốc không đổi 40 km/h, rồi quay về A với vận tốc không đổi 70 km/h. Tổng thời gian cả chuyến đi là 5.5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai thị trấn.

Hình nào dưới đây là hình còn thiếu? Sử dụng phép biến đổi được thể hiện ở cặp hình đầu tiên. Các lựa chọn A, B, C và D được cho bên dưới.

Hai khối nào trong các khối A, B, C và D dưới đây có thể ghép lại thành một hình hộp chữ nhật?

Có bao nhiêu cách đi từ A đến B, chỉ theo hướng $\uparrow$ hoặc $\rightarrow$, mà không đi qua P và Q?

Trong hình, ABCD là hình vuông và EFGC là hình chữ nhật. Diện tích hình chữ nhật là 24 cm². Biết $AE=\frac58 AB$, tìm độ dài cạnh hình vuông.

Hình vẽ gồm một hình tròn và hai phần tư hình tròn trong một hình vuông. Tính diện tích phần tô đậm. (Lấy $\pi=3.14$.) Cạnh hình vuông dài 20 cm.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là 24 cm². Diện tích các tam giác ABE và ADF lần lượt là 4 cm² và 9 cm². Tính diện tích tam giác AEF.