Ngân hàng câu hỏi AMC8 2024

Chữ số hàng đơn vị của biểu thức $$
\begin{align*} & 222,222 - 22,222 - 2,222 \\ &- 222 - 22 - 2? \end{align*}
$$ là bao nhiêu?

Giá trị của biểu thức sau ở dạng thập phân là bao nhiêu? $$
\frac{44}{11} + \frac{110}{44} + \frac{44}{1100}
$$

Bốn hình vuông có độ dài cạnh lần lượt là $4,$ $7,$ $9,$ và $10$ đơn vị được sắp xếp theo thứ tự kích thước tăng dần sao cho các cạnh trái và các cạnh dưới của chúng thẳng hàng. Các hình vuông được tô màu và không tô màu xen kẽ như trong hình. Diện tích phần được tô màu nhìn thấy được là bao nhiêu đơn vị vuông?

Khi cộng tất cả các số nguyên từ $1$ đến $9,$ Yunji đã vô tình bỏ sót một số. Tổng sai mà bạn ấy thu được lại là một số chính phương. Yunji đã bỏ sót số nào?

Aaliyah gieo hai con xúc xắc tiêu chuẩn $6$ mặt. Cô nhận thấy tích của hai số xuất hiện là một bội của $6.$ Số nguyên nào sau đây *không thể* là tổng của hai số đó?

Sergei trượt quanh một sân băng theo nhiều đường khác nhau. Các nét đậm trong những hình dưới đây biểu diễn bốn đường đi được ký hiệu P, Q, R và S. Thứ tự của bốn đường đi từ ngắn nhất đến dài nhất là gì?

Một hình chữ nhật $3 \times 7$ được lát kín, không chồng lấp, bằng $3$ loại viên lát có kích thước $2 \times 2,$ $1 \times 4,$ và $1 \times 1,$ như hình dưới đây. Số viên lát $1 \times 1$ ít nhất có thể dùng là bao nhiêu?

Vào thứ Hai, Taye có $\$2.$ Mỗi ngày, cậu ấy hoặc kiếm thêm $\$3$ hoặc có số tiền gấp đôi ngày hôm trước. Đến thứ Năm, tức $3$ ngày sau, Taye có thể có bao nhiêu số tiền khác nhau?

Tất cả các viên bi trong bộ sưu tập của Maria đều có màu đỏ, xanh lá hoặc xanh lam. Số bi đỏ của Maria bằng một nửa số bi xanh lá, còn số bi xanh lam gấp đôi số bi xanh lá. Số nào sau đây có thể là tổng số viên bi trong bộ sưu tập của Maria?

Vào tháng 1 năm $1980$, Đài quan sát Mauna Loa ghi nhận nồng độ carbon dioxide CO$_{2}$ là $338$ ppm (phần triệu). Trong những năm qua, số đo CO$_{2}$ trung bình tăng khoảng $1.515$ ppm mỗi năm. Nồng độ CO$_{2}$ dự kiến, tính bằng ppm, vào tháng 1 năm $2030?$ là bao nhiêu? Làm tròn đáp án đến số nguyên gần nhất.

Tọa độ các đỉnh của $\bigtriangleup ABC$ là $A(5, 7),$ $B(11, 7),$ và $C(3, y),$ với $y > 7.$ Diện tích của $\bigtriangleup ABC$ là $12.$ Giá trị của $y?$ là bao nhiêu?

Rohan nuôi tổng cộng $90$ con cá bảy màu trong $4$ bể cá.

• Bể thứ $2$ có nhiều hơn bể thứ $1$ đúng $1$ con cá.

• Bể thứ $3$ có nhiều hơn bể thứ $2$ đúng $2$ con cá.

• Bể thứ $4$ có nhiều hơn bể thứ $3$ đúng $3$ con cá.

Bể thứ $4$ có bao nhiêu con cá bảy màu?

Thỏ Buzz nhảy lên xuống một cầu thang, mỗi lần một bậc. Có bao nhiêu cách để Buzz bắt đầu ở mặt đất, thực hiện một dãy $6$ lần nhảy rồi trở về mặt đất? (Ví dụ, một dãy nhảy là lên-lên-xuống-xuống-lên-xuống.)

Các tuyến đường một chiều nối các thị trấn $A,$ $M,$ $C,$ $X,$ $Y,$ và $Z$ được thể hiện trong hình dưới đây (hình không vẽ theo tỉ lệ). Khoảng cách tính bằng kilômét trên mỗi tuyến đường được ghi trên hình. Nếu đi theo các tuyến đường này, khoảng cách ngắn nhất từ $A$ đến $Z$ là bao nhiêu kilômét?

Gọi các chữ cái $F,$ $L,$ $Y,$ $B,$ $U,$ $G$ biểu thị các chữ số khác nhau. Giả sử $\text{FLYFLY}$ là số lớn nhất thỏa mãn phương trình $$
8 \cdot \text{FLYFLY} = \text{BUGBUG}.
$$ Giá trị của $\text{FLY} + \text{BUG}?$ là bao nhiêu?

Minh điền các số từ $1$ đến $81$ vào các ô của một lưới $9 \times 9$ theo một thứ tự nào đó. Cô tính tích các số trong mỗi hàng và mỗi cột. Ít nhất bao nhiêu hàng và cột có thể có tích chia hết cho $3?$

Một quân vua trong cờ vua được gọi là *tấn công* tất cả các ô cách nó một bước theo chiều ngang, chiều dọc hoặc đường chéo. Chẳng hạn, một quân vua ở ô giữa của lưới $3 \times 3$ tấn công cả $8$ ô còn lại như hình dưới đây. Giả sử một vua trắng và một vua đen được đặt ở hai ô khác nhau của lưới $3 \times 3$ sao cho chúng không tấn công nhau. Có bao nhiêu cách đặt như vậy?

Ba đường tròn đồng tâm $O$ có bán kính $1,$ $2,$ và $3.$ Các điểm $B$ và $C$ nằm trên đường tròn lớn nhất. Miền giữa hai đường tròn nhỏ hơn được tô màu; phần miền giữa hai đường tròn lớn hơn bị chắn bởi góc ở tâm $BOC,$ cũng được tô màu như hình dưới đây. Giả sử tổng diện tích phần tô màu bằng tổng diện tích phần không tô màu. Số đo của $\angle BOC$ là bao nhiêu độ?

Jordan có $15$ đôi giày thể thao. Ba phần năm số đôi có màu đỏ, còn lại có màu trắng. Hai phần ba số đôi là giày cổ cao, còn lại là giày cổ thấp. Giày cổ cao màu đỏ chiếm một phân số trong cả bộ sưu tập. Giá trị nhỏ nhất có thể của phân số này là bao nhiêu?

Bất kỳ ba đỉnh nào của khối lập phương $PQRSTUVW,$ trong hình dưới đây đều có thể được nối lại để tạo thành một tam giác. (Ví dụ, các đỉnh $P,$ $Q,$ và $R$ có thể được nối để tạo thành tam giác cân $\bigtriangleup PQR.$) Có bao nhiêu tam giác như vậy là tam giác đều và có $P$ là một đỉnh?