Ngân hàng câu hỏi AMC8 2023

Giá trị của biểu thức sau là gì?

$$
(8 \times 4 + 2) - (8 + 4 \times 2)
$$

Một mảnh giấy hình vuông được gấp hai lần thành bốn phần tư bằng nhau như hình bên dưới, sau đó cắt theo đường đứt nét. Khi mở tờ giấy ra sẽ giống với hình nào trong các hình sau?



**(A)**

**(B)**

**(C)**

**(D)**

**(E)**

*Gió lạnh* là thước đo mức độ lạnh của con người khi tiếp xúc với gió bên ngoài. Có thể tìm được ước tính tốt về gió lạnh bằng cách sử dụng phép tính này:

$$
W=T-0.7\cdot S
$$

Ở đây $W$ đại diện cho gió lạnh, $T$ đại diện cho nhiệt độ không khí đo bằng độ F $(^{\circ}F),$ và $S$ đại diện cho tốc độ gió đo bằng dặm một giờ (mph).

Giả sử nhiệt độ không khí là $36^{\circ}F$ và tốc độ gió là $18$ mph. Điều nào sau đây gần đúng nhất với gió lạnh gần đúng?

Các số từ $1$ đến $49$ được sắp xếp theo mô hình xoắn ốc trên một lưới hình vuông, bắt đầu từ giữa. Một vài số đầu tiên đã được nhập vào lưới bên dưới. Hãy xem xét bốn số sẽ xuất hiện trong các ô vuông được tô bóng, trên cùng đường chéo với số $7.$ Có bao nhiêu trong bốn số này là số nguyên tố?

Một hồ chứa $250$ cá hồi, cùng với nhiều loại cá khác. Khi một nhà sinh vật học biển bắt và thả một mẫu cá $180$ từ hồ, $30$ được xác định là cá hồi. Giả sử rằng tỷ lệ cá hồi trên tổng số cá là như nhau ở cả mẫu và hồ. Có bao nhiêu con cá trong hồ?

Các chữ số $2,$ $0,$ $2,$ và $3$ được đặt trong biểu thức bên dưới, một chữ số trên mỗi ô. Giá trị lớn nhất có thể có của biểu thức là bao nhiêu?

Một hình chữ nhật có các cạnh song song với trục $x$ và trục $y$, có các đỉnh đối diện nằm ở $(15, 3)$ và $(16, 5).$ Một đường thẳng được vẽ qua các điểm $A(0, 0)$ và $B(3, 1).$ Một đường thẳng khác được vẽ qua các điểm $C(0, 10)$ và $D(2, 9).$ Có bao nhiêu điểm trên hình chữ nhật nằm trên ít nhất một trong hai đường thẳng?

Lola, Lolo, Tiya và Tiyo tham gia một giải đấu bóng bàn. Mỗi người chơi thi đấu với ba người chơi còn lại đúng hai lần. Dưới đây là kỷ lục thắng-thua của người chơi. Các số $1$ và $0$ lần lượt thể hiện thắng hoặc thua. Ví dụ, Lola thắng năm trận và thua trận thứ tư. Kỷ lục thắng-thua của Tiyo là bao nhiêu?

Malaika đang trượt tuyết trên núi. Biểu đồ bên dưới cho thấy độ cao của cô ấy, tính bằng mét, so với chân núi khi cô ấy trượt dọc theo đường mòn. Tổng cộng, cô ấy dành bao nhiêu giây ở độ cao từ $4$ đến $7$ mét?

Harold làm một chiếc bánh mận để mang đi dã ngoại. Anh ấy chỉ có thể ăn $\frac{1}{4}$ chiếc bánh và để lại phần còn lại cho bạn bè của mình. Một con nai sừng tấm đi ngang qua và ăn $\frac{1}{3}$ những gì Harold để lại. Sau đó, một con nhím đã ăn $\frac{1}{3}$ những gì con nai sừng tấm để lại. Sau khi con nhím rời đi, cái bánh ban đầu vẫn còn lại bao nhiêu phần?

Tàu Perseverance Rover của NASA đã được phóng vào tháng 7 $30,$ $2020.$ Sau khi di chuyển $292{,}526{,}838$ dặm, nó đã hạ cánh xuống Sao Hỏa ở miệng núi lửa Jezero khoảng $6.5$ vài tháng sau đó. Điều nào sau đây gần nhất với tốc độ liên hành tinh trung bình của Rover tính bằng dặm một giờ?

Hình dưới đây cho thấy một vòng tròn lớn không có bóng với một số vòng tròn không có bóng và có bóng nhỏ hơn ở bên trong. Phần bên trong của hình tròn lớn không tô màu là bao nhiêu phần bên trong?

Dọc theo lộ trình của cuộc đua xe đạp, các trạm nước $7$ được bố trí cách đều nhau giữa vạch xuất phát và vạch đích, như minh họa trong hình bên dưới. Ngoài ra còn có các trạm sửa chữa $2$ cách đều nhau giữa vạch xuất phát và vạch đích. Trạm nước thứ $3$được đặt $2$ dặm sau trạm sửa chữa thứ $1$. Cuộc đua kéo dài bao lâu tính bằng dặm?

Nicolas đang định gửi một gói hàng cho người bạn Anton, một nhà sưu tập tem. Để trả tiền bưu phí, Nicolas muốn đóng gói một số lượng lớn tem. Giả sử anh ta có một bộ sưu tập tem $5$-cent, $10$-cent và $25$-cent, với chính xác $20$ của mỗi loại. Số lượng tem lớn nhất mà Nicolas có thể sử dụng để tạo ra chính xác $\$7.10$ trong bưu phí là bao nhiêu?

(Lưu ý: Số tiền $\$7.10$ tương ứng với $7$ đô la và $10$ xu. Một đô la có giá trị $100$ xu.)

Viswam đi bộ nửa dặm để đến trường mỗi ngày. Tuyến đường của anh ấy bao gồm $10$ khối thành phố có chiều dài bằng nhau và anh ấy mất một phút để đi bộ mỗi khối. Hôm nay, sau khi đi qua các khối $5$, Viswam phát hiện ra rằng anh phải đi đường vòng, đi các khối $3$ có độ dài bằng nhau thay vì khối $1$ để đến góc tiếp theo. Kể từ lúc bắt đầu đi đường vòng, Viswam phải đi bộ với tốc độ bao nhiêu km/h để đến trường đúng giờ thường lệ?

Các chữ cái $P,$ $Q,$ và $R$ được nhập vào bảng $20 \times 20$ theo mẫu hiển thị bên dưới. Có bao nhiêu $P$s, $Q$s và $R$s sẽ xuất hiện trong bảng đã hoàn thành?

Một *hình bát diện đều* có tám mặt tam giác đều với bốn mặt gặp nhau ở mỗi đỉnh. Jun sẽ tạo ra hình bát diện đều như trong hình bằng cách gấp mảnh giấy bên dưới. Mặt được đánh số nào sẽ ở bên phải vùng được tô bóng $Q?$

Greta Grasshopper ngồi trên hàng hoa huệ dài trong ao. Từ bất kỳ pad hoa huệ nào, Greta có thể nhảy các miếng $5$ sang bên phải hoặc $3$ sang trái. Số lần nhảy ít nhất mà Greta phải thực hiện để đến được miếng hoa súng nằm ở $2023$ ở bên phải vị trí xuất phát của cô ấy là bao nhiêu?

Một tam giác đều được đặt bên trong một tam giác đều lớn hơn để vùng giữa chúng có thể được chia thành ba hình thang bằng nhau, như minh họa bên dưới. Độ dài cạnh của tam giác bên trong là $\frac{2}{3}$ độ dài cạnh của tam giác lớn hơn. Tỷ lệ của diện tích của một hình thang với diện tích của tam giác bên trong là bao nhiêu?

Hai số nguyên được chèn vào danh sách $3,$ $3,$ $8,$ $11,$ $28$ để nhân đôi phạm vi của nó. Chế độ và trung vị vẫn không thay đổi. Tổng lớn nhất có thể có của hai số bổ sung là bao nhiêu?