Ngân hàng câu hỏi AMC8 2019

Ike và Mike đi vào một cửa hàng bánh sandwich với tổng số $\$30.00$ để chi tiêu. Bánh mì kẹp có giá $\$4.50$ mỗi chiếc và nước ngọt có giá $\$1.00$ mỗi chiếc. Ike và Mike dự định mua càng nhiều bánh mì càng tốt và dùng số tiền còn lại để mua nước ngọt. Tính cả nước ngọt và bánh mỳ, họ sẽ mua bao nhiêu món?

Ba hình chữ nhật giống hệt nhau được ghép lại với nhau để tạo thành hình chữ nhật $ABCD,$ như trong hình bên dưới. Cho rằng chiều dài cạnh ngắn hơn của mỗi hình chữ nhật nhỏ hơn là $5$ feet, diện tích tính bằng feet vuông của hình chữ nhật $ABCD?$ là bao nhiêu

Thứ tự nào sau đây là đúng thứ tự của các phân số $\dfrac{15}{11},$ $\dfrac{19}{15},$ và $\dfrac{17}{13},$ từ nhỏ nhất đến lớn nhất?

Tứ giác $ABCD$ là hình thoi có chu vi $52$ mét. Độ dài đường chéo $\overline{AC}$ là $24$ mét. diện tích tính bằng mét vuông của hình thoi $ABCD?$ là bao nhiêu

Rùa thách thỏ chạy đua. Thỏ háo hức đồng ý và nhanh chóng chạy về phía trước, bỏ lại rùa đang di chuyển chậm chạp phía sau. Tự tin rằng mình sẽ thắng, thỏ dừng lại để chợp mắt. Trong khi đó, rùa đi với tốc độ chậm đều đặn trong suốt cuộc đua. Thỏ tỉnh dậy và chạy về đích thì thấy rùa đã ở đó. Đồ thị nào sau đây phù hợp với mô tả về cuộc đua, thể hiện quãng đường $d$ mà hai con vật đã đi được trong thời gian $t$ từ đầu đến cuối?

**(A)**

**(B)**

**(C)**

**(D)**

**(E)**

Có các điểm lưới $81$ (cách đều nhau) trong hình vuông được hiển thị trong sơ đồ bên dưới, bao gồm các điểm trên các cạnh. Điểm $P$ nằm ở tâm hình vuông. Cho rằng điểm $Q$ được chọn ngẫu nhiên trong số các điểm $80$ khác, xác suất mà đường thẳng $PQ$ là đường đối xứng của hình vuông là bao nhiêu?

Shauna thực hiện năm bài kiểm tra, mỗi bài có giá trị tối đa $100$ điểm. Điểm của cô ấy trong ba bài kiểm tra đầu tiên là $76,$ $94,$ và $87.$ Để đạt điểm trung bình $81$ cho cả năm bài kiểm tra, điểm thấp nhất mà cô ấy có thể đạt được ở một trong hai bài kiểm tra còn lại là bao nhiêu?

Gilda có một túi bi. Cô ấy đưa $20\%$ chúng cho bạn của cô ấy là Pedro. Sau đó Gilda đưa $10\%$ số tiền còn lại cho một người bạn khác, Ebony. Cuối cùng, Gilda đưa $25\%$ những gì còn lại trong túi cho anh trai Jimmy của cô. Gilda để lại cho mình bao nhiêu phần trăm túi bi ban đầu?

Alex và Felicia đều nuôi mèo làm thú cưng. Alex mua thức ăn cho mèo đựng trong hộp hình trụ có đường kính $6$ cm và cao $12$ cm. Felicia mua thức ăn cho mèo đựng trong hộp hình trụ có đường kính $12$ cm và cao $6$ cm. Tỷ lệ thể tích của một trong những lon của Alex với thể tích của một trong những lon của Felicia là bao nhiêu?

Biểu đồ cho thấy số lượng học sinh tập luyện bóng đá mỗi ngày trong tuần trong tuần trước. Sau khi tính toán các giá trị trung bình cộng và trung vị, Huấn luyện viên phát hiện ra rằng thực tế đã có $21$ người tham gia vào Thứ Tư. Câu nào sau đây mô tả sự thay đổi trong trung bình cộng và trung vị sau khi thực hiện chỉnh sửa?

Lớp 8 tại Trường Trung học Cơ sở Lincoln có $93$ học sinh. Mỗi học sinh học một lớp toán hoặc một lớp ngoại ngữ hoặc cả hai. Có $70$ học sinh lớp 8 đang học lớp toán và có $54$ học sinh lớp 8 đang học lớp ngoại ngữ. Có bao nhiêu học sinh lớp 8 *chỉ* học một lớp toán và *không* học một lớp ngoại ngữ?

Các mặt của khối lập phương được sơn bằng sáu màu khác nhau: đỏ ($R$), trắng ($W$), xanh lục ($G$), nâu ($B$), xanh nước biển ($A$) và tím ($P$). Ba góc nhìn của khối lập phương được hiển thị bên dưới. Mặt đối diện với mặt nước có màu gì?

*palindrome* là một số có cùng giá trị khi đọc từ trái sang phải hoặc từ phải sang trái. (Ví dụ: $12321$ là một palindrome.) Đặt $N$ là số nguyên có ba chữ số nhỏ nhất, không phải là palindrome mà là tổng của ba palindrome hai chữ số riêng biệt. Tổng các chữ số của $N?$ là bao nhiêu

Isabella có $6$ phiếu giảm giá có thể đổi lấy kem ốc quế miễn phí tại Pete's Sweet Treats. Để duy trì các phiếu giảm giá, cô ấy quyết định rằng cô ấy sẽ đổi một phiếu giảm giá $10$ ngày một lần cho đến khi cô ấy sử dụng hết chúng. Cô biết rằng Pete's đóng cửa vào Chủ nhật, nhưng khi cô khoanh tròn ngày $6$ trên lịch của mình, cô nhận ra rằng không có ngày khoanh tròn nào rơi vào Chủ nhật. Isabella đổi phiếu giảm giá đầu tiên vào ngày nào trong tuần?

Trên bãi biển $50$ mọi người đang đeo kính râm và $35$ mọi người đang đội mũ lưỡi trai. Một số người vừa đeo kính râm vừa đội mũ. Nếu một trong những người đội mũ lưỡi trai được chọn ngẫu nhiên, xác suất người này cũng đeo kính râm là $\dfrac{2}{5}.$ Nếu thay vào đó, một người đeo kính râm được chọn ngẫu nhiên, thì xác suất mà người này cũng đội mũ lưỡi trai là bao nhiêu?

Qiang lái xe $15$ dặm với tốc độ trung bình là $30$ dặm một giờ. Anh ta sẽ phải lái xe thêm bao nhiêu dặm nữa với tốc độ $55$ dặm một giờ để đạt mức trung bình $50$ dặm một giờ cho toàn bộ chuyến đi?

Giá trị của sản phẩm dưới đây là bao nhiêu?

$$
\begin{align*}\displaystyle & \left(\dfrac{1\cdot 3}{2\cdot 2}\right)\left(\dfrac{2\cdot 4}{3\cdot 3}\right)\left(\dfrac{3\cdot 5}{4\cdot 4}\right) \\ & \dots\left(\dfrac{97\cdot 99}{98\cdot 98}\right)\left(\dfrac{98\cdot 100}{99\cdot 99}\right) \end{align*}
$$

Các mặt của hai viên xúc xắc công bằng được đánh số $1,$ $2,$ $3,$ $5,$ $7,$ và $8.$ Khi tung hai viên xúc xắc, xác suất mà tổng của chúng sẽ là số chẵn là bao nhiêu?

Trong một giải đấu có sáu đội thi đấu với nhau hai lần. Một đội kiếm được $3$ điểm nếu thắng, $1$ điểm nếu hòa và $0$ điểm nếu thua. Sau khi tất cả các trò chơi đã diễn ra, kết quả là ba đội đứng đầu giành được tổng số điểm bằng nhau. Tổng số điểm lớn nhất có thể có của mỗi đội trong số ba đội đứng đầu là bao nhiêu?

Có bao nhiêu số thực khác nhau $x$ thỏa mãn phương trình

$$
(x^2 - 5)^2 = 16?
$$