Một công viên giải trí có một bộ sưu tập các mô hình quy mô, với tỷ lệ $ 1: 20,$ các tòa nhà và điểm tham quan khác từ khắp đất nước. Chiều cao của Tòa nhà Quốc hội Hoa Kỳ là $289$ feet. Chiều cao tính bằng feet của bản sao của nó tại công viên này, được làm tròn đến số nguyên gần nhất là bao nhiêu?
Giá trị của sản phẩm $$
\begin{align*} &\left(1+\frac{1}{1}\right)\cdot\left(1+\frac{1}{2}\right)\\ &\quad{}\cdot\left(1+\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1+\frac{1}{4}\right)\\ &\quad{}\cdot\left(1+\frac{1}{5}\right)\cdot\left(1+\frac{1}{6}\right)? \end{align*}
$$ là bao nhiêu
Học sinh Arn, Bob, Cyd, Dan, Eve và Fon được sắp xếp theo thứ tự thành một vòng tròn. Họ bắt đầu đếm: Arn trước, sau đó là Bob, v.v. Khi số chứa $7$ dưới dạng chữ số (chẳng hạn như $47$) hoặc là bội số của $7$ thì người đó rời khỏi vòng tròn và quá trình đếm tiếp tục. Ai là người cuối cùng có mặt trong vòng tròn?
Trong một lần đi biển, Anh đã đi $50$ dặm trên đường cao tốc và $10$ dặm trên đường ven biển. Anh ta lái xe nhanh gấp ba lần trên đường cao tốc so với trên đường ven biển. Nếu Anh dành $30$ phút lái xe trên con đường ven biển thì toàn bộ chuyến đi của Anh mất bao nhiêu phút?
Ông Garcia đã hỏi các thành viên trong lớp sức khỏe của ông rằng tuần trước họ đã tập thể dục bao nhiêu ngày trong ít nhất $30$ phút. Các kết quả được tóm tắt trong biểu đồ thanh sau, trong đó chiều cao của các thanh biểu thị số lượng học sinh.
trung bình cộng số ngày tập thể dục tuần trước, được làm tròn đến hàng trăm gần nhất, được các học sinh trong lớp của ông Garcia báo cáo là bao nhiêu?
Tyler đang lát sàn phòng khách $12$ foot $16$ của mình. Anh dự định đặt những viên gạch vuông có kích thước 1 foot x 1 foot để tạo thành đường viền dọc theo các cạnh của căn phòng và lấp đầy phần còn lại của sàn bằng những viên gạch vuông có kích thước 2 foot x 2 foot. Anh ta sẽ sử dụng bao nhiêu viên gạch?
*Hài hòa trung bình cộng* của một tập hợp các số khác 0 là nghịch đảo của trung bình các nghịch đảo của các số. Hài hòa trung bình cộng của $1,$ $2,$ và $4?$ là gì
Abby, Bridget và bốn người bạn cùng lớp của họ sẽ ngồi thành hai hàng ba người để chụp ảnh nhóm, như được hiển thị. $$
\begin{array}{ccc} \text{\text{X}}&\text{X}&\text{X} \\ \text{X}&\text{X}&\text{X} \end{array}
$$ Nếu các vị trí chỗ ngồi được chỉ định ngẫu nhiên, xác suất mà Abby và Bridget ở cạnh nhau trong cùng một hàng hoặc cùng một cột là bao nhiêu?
Đồng hồ trong xe của Sri không chính xác nên chạy nhanh với tốc độ không đổi. Một ngày nọ, khi bắt đầu đi mua sắm, anh ấy nhận thấy rằng đồng hồ trên ô tô và đồng hồ đeo tay của anh ấy (chính xác) đều chỉ $12{:}00$ buổi trưa. Khi anh ấy mua sắm xong, đồng hồ của anh ấy hiển thị $12{:}30$ và đồng hồ trên ô tô của anh ấy hiển thị $12{:}35.$ Cuối ngày hôm đó, Sri bị mất đồng hồ. Anh ấy nhìn vào đồng hồ trên ô tô và thấy $7{:}00.$ Thời gian thực tế là mấy giờ?
Laila đã làm năm bài kiểm tra toán, mỗi bài có giá trị tối đa $100$ điểm. Điểm của Laila trong mỗi bài kiểm tra là một số nguyên nằm trong khoảng từ $0$ đến $100,$. Laila nhận được số điểm tương tự trong bốn bài kiểm tra đầu tiên và cô ấy nhận được điểm cao hơn trong bài kiểm tra cuối cùng. Điểm trung bình của cô ấy trong năm bài kiểm tra là $82.$ Có bao nhiêu giá trị có thể áp dụng cho điểm của Laila trong bài kiểm tra vừa qua?
Trong sơ đồ bên dưới, đường kính của hai hình tròn nhỏ hơn là bán kính của hình tròn lớn hơn. Nếu hai vòng tròn nhỏ hơn có tổng diện tích là $1$ đơn vị vuông thì diện tích của vùng được tô bóng, trong đơn vị vuông là bao nhiêu?
Giáo sư Chang có chín cuốn sách ngôn ngữ khác nhau xếp trên giá sách: hai cuốn tiếng Ả Rập, ba cuốn tiếng Đức và bốn cuốn tiếng Tây Ban Nha. Có bao nhiêu cách sắp xếp chín cuốn sách trên kệ sao cho những cuốn sách tiếng Ả Rập cạnh nhau và những cuốn sách tiếng Tây Ban Nha cạnh nhau?
Bella bắt đầu đi bộ từ nhà cô ấy tới nhà bạn cô ấy là Ella. Cùng lúc đó, Ella bắt đầu đạp xe về phía nhà Bella. Mỗi người đều duy trì tốc độ không đổi và Ella cưỡi $5$ nhanh gấp Bella đi bộ. Khoảng cách giữa các nhà của họ là $2$ dặm, tức là $10{,}560$ feet, và Bella đi được $2 \tfrac{1}{2}$ feet với mỗi bước đi. Đến lúc gặp Ella thì Bella sẽ đi được bao nhiêu bước?
Trong kim tự tháp dấu hiệu, một ô sẽ nhận được dấu “+” nếu hai ô bên dưới nó có cùng một dấu hiệu và nó nhận được dấu “-” nếu hai ô bên dưới nó có các dấu hiệu khác nhau. Sơ đồ dưới đây minh họa một kim tự tháp có bốn cấp độ. Có bao nhiêu cách điền vào bốn ô ở hàng dưới cùng để tạo ra dấu “+” ở đỉnh kim tự tháp?
Trong $\triangle ABC,$ một điểm $E$ nằm trên $\overline{AB}$ với $AE=1$ và $EB=2.$ Điểm $D$ nằm trên $\overline{AC}$ sao cho $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ và điểm $F$ nằm trên $\overline{BC}$ sao cho $\overline{EF} \parallel \overline{AC}.$ Tỷ lệ của diện tích của $CDEF$ so với diện tích của $\triangle ABC?$ là bao nhiêu
