Ngân hàng câu hỏi AMC8 2000

Dì Anna đã $42$ tuổi. Caitlin trẻ hơn Brianna $5$ tuổi và Brianna chỉ bằng một nửa tuổi dì Anna. Caitlin bao nhiêu tuổi?

Số nào trong số này nhỏ hơn số nghịch đảo của nó?

Có bao nhiêu số nguyên nằm trong khoảng giữa $\frac{5}{3}$ và $2\pi?$

Trong $1960$ chỉ $5\%$ người trưởng thành đang đi làm ở Thành phố Carlin làm việc tại nhà. Đến $1970$ lực lượng lao động “tại nhà” đã tăng lên $8\%.$ Trong $1980$ có khoảng $15\%$ làm việc tại nhà và trong $1990$ có $30\%.$ Biểu đồ minh họa rõ nhất điều này là

**(A)**

**(B)**

**(C)**

**(D)**

**(E)**

Mỗi hiệu trưởng của Trường Trung học Lincoln phục vụ đúng một nhiệm kỳ $3$-năm. Số lượng hiệu trưởng tối đa mà trường này có thể có trong khoảng thời gian $8$ năm là bao nhiêu?

Hình $ABCD$ là một hình vuông. Bên trong hình vuông này có ba hình vuông nhỏ hơn được vẽ với độ dài các cạnh như trên nhãn. diện tích của vùng hình chữ L được tô bóng là

Tích tối thiểu có thể có của ba số khác nhau của tập hợp $$
\{-8,-6,-4,0,3,5,7\}?
$$ là bao nhiêu?

Ba viên xúc xắc có mặt được đánh số từ $1$ đến $6$ được xếp chồng lên nhau như hình minh họa. Bảy trong số mười tám khuôn mặt được hiển thị, để lại mười một khuôn mặt bị ẩn (phía sau, phía dưới, giữa). Tổng số chấm KHÔNG hiển thị trong chế độ xem này là

lũy thừa ba chữ số của $2$ và $5$ được sử dụng trong câu đố “chéo số” này. Chữ số duy nhất có thể có cho hình vuông được phác thảo là gì? $$
\begin{array}{lcl} \textbf{\text{ACROSS}} & & \textbf{\text{DOWN}} \\ \textbf{2. } 2^m & & \textbf{1. } 5^n \end{array}
$$

Ara và Shea đã từng có cùng chiều cao. Kể từ đó Shea đã cao thêm $20\%$ trong khi Ara chỉ cao bằng một nửa inch so với Shea. Shea hiện đã cao $60$ inch. Ara bây giờ cao bao nhiêu, tính bằng inch?

Số $64$ có đặc tính là chia hết cho chữ số đơn vị của nó. Có bao nhiêu số nguyên giữa $10$ và $50$ có thuộc tính này?

Một bức tường khối dài $100$ feet và cao $7$ feet sẽ được xây dựng bằng cách sử dụng các khối cao $1$ foot và dài $2$ feet hoặc dài $1$ foot (không được cắt khối nào). Các mối nối dọc trong các khối phải được so le như hình vẽ và tường phải đều nhau ở các đầu. Số khối nhỏ nhất cần thiết để xây dựng bức tường này là bao nhiêu?

Trong tam giác $CAT,$ ta có $\angle ACT =\angle ATC$ và $\angle CAT = 36^\circ.$ Nếu $\overline{TR}$ chia đôi $\angle ATC,$ thì $\angle CRT =$

chữ số hàng đơn vị của $19^{19} + 99^{99}?$ là gì

Các tam giác $ABC,$ $ADE,$ và $EFG$ đều là tam giác đều. Điểm $D$ và $G$ lần lượt là điểm giữa của $\overline{AC}$ và $\overline{AE},$. Nếu $AB = 4,$ chu vi của hình $ABCDEFG?$ là gì

Để Mateen đi bộ một km ($1000$ mét) trong sân sau hình chữ nhật của mình, anh ấy phải đi bộ chiều dài $25$ lần hoặc đi bộ chu vi $10$ lần. diện tích sân sau của Mateen tính bằng mét vuông là bao nhiêu?

Phép toán $\otimes$ được xác định cho tất cả các số khác 0 bởi $$
a\otimes b =\dfrac{a^{2}}{b}.
$$

Xác định $$
[(1\otimes 2)\otimes 3]-[1\otimes (2\otimes 3)].
$$

Hãy xem xét hai hình tứ giác geoboard này. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Ba cung tròn có bán kính $5$ đơn vị giới hạn vùng được hiển thị. Cung $AB$ và $AD$ là một phần tư đường tròn và cung $BCD$ là hình bán nguyệt. diện tích trong đơn vị vuông của khu vực là gì?

Bạn có chín đồng xu: một bộ sưu tập các đồng xu, đồng xu, đồng xu và đồng xu có tổng giá trị là $\$1.02,$ với ít nhất một đồng xu cho mỗi loại. Bạn phải có bao nhiêu xu?