Ngân hàng câu hỏi AMC12 1951

Phần trăm $M$ lớn hơn $N$ là:

Một cánh đồng hình chữ nhật có chiều rộng bằng một nửa chiều dài và được bao bọc hoàn toàn bởi $x$ hàng rào. diện tích xét về $x$ là:

Nếu độ dài đường chéo của hình vuông là $a+b,$ thì diện tích của hình vuông là:

Một chuồng trại có mái bằng có hình chữ nhật, $10$ yd. rộng, $13$ yd. dài và $5$ yd. cao. Nó phải được sơn bên trong và bên ngoài, trên trần nhà, nhưng không được sơn trên mái nhà hoặc sàn nhà. Tổng số mét vuông cần sơn là:

Ông $A$ sở hữu một ngôi nhà trị giá $\$10{,}000.$ Ông bán nó cho ông $B$ với mức lợi nhuận $10\%$ dựa trên giá trị của ngôi nhà. Ông $B$ bán lại căn nhà cho ông $A$ với mức lỗ $10\%$. Sau đó:

Diện tích đáy, mặt bên và mặt trước của hình hộp chữ nhật đã biết. Tích của các diện tích này bằng:

Đã xảy ra lỗi $0.02''$ khi đo chiều dài đường $10''$, trong khi chỉ xảy ra lỗi $0.2''$ khi đo chiều dài đường $100''$. So với sai số tương đối của phép đo thứ nhất, sai số tương đối của phép đo thứ hai là:

Giá của một mặt hàng được giảm $10\%.$ Để khôi phục lại giá trị cũ, giá mới phải tăng thêm:

Một tam giác đều được vẽ với một cạnh có độ dài $a.$ Một tam giác đều mới được hình thành bằng cách nối trung điểm của các cạnh của cạnh đầu tiên. Sau đó, tam giác đều thứ ba được hình thành bằng cách nối trung điểm của các cạnh của cạnh thứ hai; và cứ thế mãi mãi. Giới hạn của tổng chu vi của tất cả các tam giác được vẽ như vậy là:

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu sai là:

Giới hạn của tổng của vô số số hạng trong một cấp số nhân là $\dfrac{a}{1-r},$ trong đó $a$ biểu thị số hạng đầu tiên và $-1\lt r\lt1$ biểu thị tỷ lệ chung. Giới hạn của tổng bình phương của chúng là:

Vào lúc $2{:}15$ giờ, kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc:

$A$ có thể thực hiện một phần công việc trong $9$ ngày. $B$ là $50\%$ hiệu quả hơn $A.$ Số ngày cần $B$ để thực hiện cùng một công việc là:

Liên quan đến chứng minh hình học, hãy chỉ ra phát biểu nào sau đây là sai:

Số lớn nhất mà biểu thức $n^3-n$ chia hết cho tất cả các giá trị nguyên có thể có của $n$ là:

Nếu khi áp dụng công thức bậc hai cho phương trình bậc hai $$
f(x)=ax^2+bx+c=0,
$$ xảy ra $c=\dfrac{b^2}{4a},$ thì đồ thị của $y=f(x)$ chắc chắn sẽ:

Chỉ ra rằng một trong các phương trình sau đây $y$ không tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch với $x$:

Biểu thức $21x^2+ax+21$ sẽ được phân tích thành hai thừa số nhị thức nguyên tố tuyến tính với hệ số nguyên. Điều này có thể được thực hiện nếu $a$ là:

Số có sáu chữ số được hình thành bằng cách lặp lại số có ba chữ số; ví dụ: $256{,}256,$ hoặc $678{,}678,$ v.v. Bất kỳ số nào thuộc dạng này luôn chính xác là chia hết cho:

Khi được đơn giản hóa và biểu thị bằng số mũ âm, biểu thức $(x+y)^{-1}(x^{-1}+y^{-1})$ bằng: